какое требование должно выполняться в реляционной модели данных
Реляционная модель данных: теоретические основы
Реляционная модель данных: кем, когда и для чего создана
В 2002 журнал Forbes поместил реляционную модель данных в список важнейших инноваций последних 85 лет.
Цели создания реляционной модели данных:
Структура данных в реляционной модели данных
Реляционная модель данных предусматривает структуру данных, обязательными объектами которой являются:
| ID | Фамилия | Имя | Должность | г.р. |
| 1 | Петров | Игорь | Директор | 1968 |
| 2 | Иванов | Олег | Юрист | 1973 |
| 3 | Ким | Елена | Бухгалтер | 1980 |
| 4 | Сенин | Илья | Менеджер | 1981 |
| 5 | Васин | Сергей | Менеджер | 1978 |
Степень определяется количеством атрибутов, которое оно содержит
Соответствие между формальными терминами реляционной модели данных и неформальными:
Отношения и их реализация в реляционной модели данных
1) закрепление преподавателей за учебными курсами:
Это отношение определяет множество преподавателей, ведущих множество учебных дисциплин.
2) расписание занятий в группах:
Это отношение определяет множество аудиторий, в которых проводятся занятия по множеству учебных дисциплин для множества учебных групп.
Свойства отношений:
Виды отношений:
Ключи отношения в реляционной модели данных
Ключи отношения могут быть следующми:
Решение. Можно объявить первичным ключём таблицы «Наличие» составной ключ, состоящий из идентификатора аптеки и идентификатора препарата. Тогда в таблице невозможно повторение в разных записях сочетания аптеки и прапарата. Первичный ключ может быть не только простым, но и составным.
Целостность данных в реляционной модели данных
Понятия реляционной целостности:
Определитель NULL. Значение Null обозначает тот факт, что значение не определено. Null не принадлежит никакому типу данных и может присутствовать среди значений любого атрибута, определенного на любом типе данных. Двуместная «арифметическая» операция с Null даёт Null. Операция сравнения с Null даёт UNKNOWN.
Целостность сущностей. Требование целостности сущности означает, что первичный ключ должен полностью идентифицировать каждую сущность, а поэтому в составе любого значения первичного ключа не допускается наличие неопределенных значений. Значение атрибута должно быть атомарным.
Ссылочная целостность. Требование целостности по ссылкам состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа, появляющегося в кортеже значения-отношения ссылающейся переменной отношения, либо в значении-отношении переменной отношения, на которую указывает ссылка, должен найтись кортеж с таким же значением первичного ключа, либо значение внешнего ключа должно быть полностью неопределенным. Существуют правила удаления кортежа из отношения, на которое ведет ссылка.
Ссылочная целостность: удаление кортежа. Существует три подхода удаления кортежа из отношения, на которое ведет ссылка.
Ограничение удаления. Запрещается производить удаление кортежа, для которого существуют ссылки. Сначала нужно либо удалить ссылающиеся кортежи, либо соответствующим образом изменить значения их внешнего ключа.
Каскадное удаление. При удалении кортежа из отношения, на которое ведет ссылка, из ссылающегося отношения автоматически удаляются все ссылающиеся кортежи.
Установка значения NULL. При удалении кортежа, на который имеются ссылки, во всех ссылающихся кортежах значение внешнего ключа автоматически становится полностью неопределенным.
Пример 3. Есть база данных портала новостей. В ней есть таблица «Рубрики» (политика, экономика, спорт и т.д), есть таблица «Автора» (фамилии и имена авторов). Есть таблица «Тексты», в которой в каждой записи о тексте новости есть поля «Рубрика» (с идентификаторами рубрик из соответствующей таблицы) и «Автор» (с идентификаторами рубрик из соответствующей таблицы). Какими способами можно добиться, чтобы при удалении рубрики и автора была соблюдена ссылочная целостоность данных?
Решение. Первый способ: установить запрет на удаление рубрики или автора из соответствующих таблиц, в случае, если в таблицы «Тексты» есть ссылки на эту рубрику или на этого автора. Второй способ: задать автоматическое удаление из таблицы «Тексты» записей, в которой фигурируют эта рубрика или этот автор. Третий способ: в случае удаления рубрики или автора из соответствующих таблиц в ссылающихся кортежах таблицы «Тексты» значения идентификатора этой рубрики или этого автора становятся неопределёнными (NULL).
Требования к реляционным базам данных
1) каждая таблица должна иметь уникальное имя;
2) столбцы одной таблицы должны иметь уникальные имена, поэтому порядок следования столбцов в таблице не имеет значения;
3) каждая строка таблицы должна быть уникальной, т.е. в одной таблице не может быть двух одинаковых строк;
4) в каждой ячейке таблицы может быть только одно значение;
5) в идеале каждое данное должно храниться в базе в единственном экземпляре, т.е. не должно быть избыточности и дублирования данных. На практике избыточность данных должна быть сведена к разумному минимуму;
6) в базе не должны содержаться противоречивые данные, что достигается на практике обеспечением целостности данных.
Первые два требования достаточно просты для понимания. Стоит отметить, что в разных таблицах столбцы могут иметь одинаковые названия.
Выполнение третьего требования предполагает наличие в каждой таблице минимум одного возможного ключа. Значение возможного ключа в каждой строке таблицы уникально. Возможный ключ может быть простым или составным. Простой возможный ключ – это столбец таблицы, значение в котором уникально в каждой строке. Составной возможный ключ – это несколько столбцов таблицы, совокупность значений в которых уникально в каждой строке. В общем случае в таблице может быть несколько возможных ключей.
Из всех возможных ключей необходимо выбрать один (желательно, наиболее компактный и неинформативный) и сделать его первичным ключом.
Таким образом, первичный ключ – это один из возможных ключей, который используется для идентификации каждой строки в таблице (другими словами, первичный ключ – ссылка на строку в таблице, по значению первичного ключа однозначно можно найти максимум одну строку в таблице).
Для каждой таблицы обязательно наличие первичного ключа.
Предпочтительно использование простых первичных ключей, а не составных. Из нескольких простых возможных ключей следует выбирать целочисленные, а не текстовые (целое число занимает в общем случае гораздо меньше места в памяти ЭВМ, чем текст). Кроме того, в качестве первичного ключа лучше использовать столбец, значение которого никогда не изменится в будущем. В большинстве случаев в таблицу добавляют целочисленный столбец ID и назначают его первичным ключом. Реляционные СУБД самостоятельно отслеживают данные, вводимые пользователем в столбцы, назначенные первичным ключом, и не позволяют оставить эти данные незаполненными (шестое требование, обязательность данных) или повторить одно и то же значение в нескольких строках.
Четвертое требование означает, что в ячейке таблицы не может располагаться список или множество значений.
Если в реальности для какого-либо объекта в некотором столбце возможно несколько значений, то эти несколько значений следует разместить в разных строках; в этом случае все остальные столбцы придется продублировать информацией из первой строки.
После этого необходимо избавиться от избыточности данных (см. комментарии к пятому требованию).
Пятое требование.Для уменьшения избыточности данных необходимо выявить столбцы, в которых одно и то же значение повторяется (может повторяться) несколько раз. Если такой столбец найден, сначала следует принять решение: стоит ли избавляться от избыточности в этом столбце (привести пример со столбцом «Год рождения». Если такое решение принято, то этот столбец следует сделать отдельной сущностью, т.е.:
— создать отдельную таблицу;
— перенести этот столбец и другие столбцы, которые (функционально или транзитивно) зависят от данного столбца, в новую таблицу;
— обеспечить наличие в новой таблице целочисленного столбца «ID» (т.е. если еще не было – добавить) в качестве первичного ключа;
-в исходную таблицу добавить столбец, в котором будут храниться значения «ID» из новой таблицы (такой столбец называется внешним ключом, желательно, чтобы его название заканчивалось на «_ID»).
В общем случае внешний ключ – это столбец (или комбинация столбцов), каждое значение в котором может быть равно только одному из значений первичного ключа другой (связанной) таблицы.
Если столбец является внешним ключом, то это означает, что две таблицы связаны, и СУБД будет самостоятельно следить за целостностью информации во внешнем ключе. Это обеспечивает выполнение шестого требования в части ссылочной целостности.
Примечание. Подобным же образом можно обосновать необходимость использования трех таблиц для реализации связи «многие-ко-многим» в реляционной модели данных.
Шестое требование. Термин «целостность данных» относится к правильности и полноте информации, содержащейся в базе данных. При изменении содержимого базы данных (добавление, обновление, удаление) может произойти нарушение целостности содержащихся в ней данных. Например:
— для номера телефона не указано имя контакта;
— при добавлении нового имени контакту ему присвоен уже имеющийся у другого имени контакта идентификационный номер;
— для контакта указана несуществующая мелодия.
Одной из важнейших задач реляционной СУБД является поддержка целостности данных на максимально возможном уровне.
Для сохранения непротиворечивости и правильности хранимых данных в реляционных СУБД устанавливается одно или несколько условий целостности данных. Эти условия определяют, какие значения могут быть записаны в базу данных в результате добавления или обновления данных. Рассмотрим некоторые основные типы условий целостности данных.
Обязательность данных. Некоторые столбцы в базе данных должны обязательно содержать значения в каждой строке, т.е. это столбцы, обязательные для заполнения.
Целостность таблицы. В каждой таблице должен быть первичный ключ. Первичный ключ обязателен для заполнения.
Ссылочная целостность. Для корректной связи между таблицами используются внешние ключи. Внешний ключ может принимать только значения, имеющиеся в первичном ключе другой (связанной) таблицы.
Если в СУБД установлены вышеперечисленные условия целостности данных, то СУБД сама следит за их выполнением.
Национальная библиотека им. Н. Э. Баумана
Bauman National Library
Персональные инструменты
Реляционная модель данных
Впервые принципы реляционной модели были сформулированы в 1969—1970 годах Э. Ф. Коддом (E. F. Codd). Идеи Кодда были впервые публично изложены в статье «A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks». Современную трактовку идей реляционной модели данных можно найти в книге К. Дж. Дейта. «C. J. Date. An Introduction to Database Systems»
Содержание
Состав частей реляционной модели данных
Наиболее распространенная трактовка реляционной модели данных, принадлежит Дейту, который воспроизводит ее (с различными уточнениями) практически во всех своих книгах. Согласно Дейту реляционная модель состоит из трех частей, описывающих разные аспекты реляционного подхода: структурной части, манипуляционной части и целостной части.
Структурная часть
Структурная часть (аспект), отвечает за принцип построения структуры реляционной базы данных на нормализированном наборе n-арных отношений, в форме таблиц. Важно что реляционная база данных, структурно может представляться только в виде отношений.
Манипуляционная часть
Целостная часть
В целостной части реляционной модели данных фиксируются два базовых требования целостности, которые должны поддерживаться в любой реляционной СУБД. Первое требование называется требованием целостности сущностей. Объекту или сущности реального мира в реляционных БД соответствуют кортежи отношений. Конкретно требование состоит в том, что любой кортеж любого отношения отличим от любого другого кортежа этого отношения, т.е. другими словами, любое отношение должно обладать первичным ключом. Как мы видели в предыдущем разделе, это требование автоматически удовлетворяется, если в системе не нарушаются базовые свойства отношений.
Второе требование называется требованием целостности по ссылкам и является несколько более сложным. Очевидно, что при соблюдении нормализованности отношений сложные сущности реального мира представляются в реляционной БД в виде нескольких кортежей нескольких отношений. Требование целостности по ссылкам, или требование внешнего ключа состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа, появляющегося в ссылающемся отношении, в отношении, на которое ведет ссылка, должен найтись кортеж с таким же значением первичного ключа, либо значение внешнего ключа должно быть неопределенным (т.е. ни на что не указывать).
Структура реляционной модели данных
При табличной организации данных отсутствует иерархия элементов. Строки и столбцы могут быть просмотрены в любом порядке, поэтому высока гибкость выбора любого подмножества элементов в строках и столбцах. Любая таблица в реляционной базе состоит из строк, которые называют записями, и столбцов, которые называют полями. На пересечении строк и столбцов находятся конкретные значения данных. Для каждого поля определяется множество его значений.
В реляционной модели данных применяются разделы реляционной алгебры, откуда и была заимствованна соответствующая терминология.В реляционной алгебре поименованный столбец отношения называется атрибутом, а множество всех возможных значений конкретного атрибута – доменом. Строки таблицы со значениями разных атрибутов называют кортежами. Атрибут, значение которого однозначно идентифицирует кортежи, называется ключевым (или просто ключом). Так ключевое поле – это такое поле, значения которого в данной таблице не повторяется. В отличие от иерархической и сетевой моделей данных в реляционной отсутствует понятие группового отношения. Для отражения ассоциаций между кортежами разных отношений используется дублирование их ключей. Сложный ключ выбирается в тех случаях, когда ни одно поле таблицы однозначно не определяет запись.
Записи в таблице хранятся упорядоченными по ключу. Ключ может быть простым, состоящим из одного поля, и сложным, состоящим из нескольких полей. Сложный ключ выбирается в тех случаях, когда ни одно поле таблицы однозначно не определяет запись.
Кроме первичного ключа в таблице могут быть вторичные ключи, называемые еще внешними ключами, или индексами. Индекс – это поле или совокупность полей, чьи значения имеются в нескольких таблицах и которое является первичным ключом в одной из них. Значения индекса могут повторяться в некоторой таблице. Индекс обеспечивает логическую последовательность записей в таблице, а также прямой доступ к записи.
По первичному ключу всегда отыскивается только одна строка, а по вторичному – может отыскиваться группа строк с одинаковыми значениями первичного ключа. Ключи нужны для однозначной идентификации и упорядочения записей таблицы, а индексы для упорядочения и ускорения поиска.
Индексы можно создавать и удалять, оставляя неизменным содержание записей реляционной таблицы. Количество индексов, имена индексов, соответствие индексов полям таблицы определяется при создании схемы таблицы.
Индексы позволяют эффективно реализовать поиск и обработку данных, формирую дополнительные индексные файлы. При корректировке данных автоматически упорядочиваются индексы, изменяется местоположение каждого индекса согласно принятому условию (возрастанию или убыванию значений). Сами же записи реляционной таблицы не перемещаются при удалении или включении новых экземпляров записей, изменении значений их ключевых полей.
С помощью индексов и ключей устанавливаются связи между таблицами. Связь устанавливается путем присвоения значений внешнего ключа одной таблицы значениям первичного ключа другой. Группа связанных таблиц называется схемой данных. Информация о таблицах, их полях, ключах и т.п. называется метаданными.
Какое требование должно выполняться в реляционной модели данных
Разработчик: доц. Бородина А.И.
План лекции
3. Реляционная модель данных
3. Реляционная модель данных
3.1. Базовые понятия реляционной модели
Концепция реляционной модели данных была предложена в 1969 году Эдгаром Коддом, известным специалистом в области баз данных, а в 1970 году она была им опубликованы. Реляционная модель представляет собой совокупность данных, состоящую из набора двумерных таблиц. В теории множеств таблице соответствует термин отношение ( relation ), физическим представлением которого является таблица, отсюда и название модели – реляционная. Реляционная модель является удобной и наиболее привычной формой представления данных.
При табличной организации данных отсутствует иерархия элементов. Строки и столбцы могут быть просмотрены в любом порядке, поэтому высока гибкость выбора любого подмножества элементов в строках и столбцах.
Любая таблица в реляционной базе состоит из строк, которые называют записями, и столбцов, которые называют полями. На пересечении строк и столбцов находятся конкретные значения данных. Для каждого поля определяется множество его значений, например, поле «Месяц» может иметь двенадцать значений.
Структура таблицы в реляционной базе характеризуется следующим:
· она состоит из совокупности столбцов;
· каждый столбец имеет уникальное, то есть не повторяющееся в других столбцах, имя;
· последовательность столбцов в таблице не существенна;
· все строки таблицы организованы по одинаковой структуре, то есть имеют одно и то же количество реквизитов и имеют одинаковую длину;
· в таблице нет одинаковых строк;
· количество строк в таблице практически не ограничено;
· последовательность строк в таблице не существенна;
· при выполнении манипуляций с таблицей все строки и столбцы могут просматриваться в произвольном порядке безотносительно к их содержанию и смыслу.
Для этого типа модели имеется развитый математический аппарат – реляционная алгебра. В реляционной алгебре поименованный столбец отношения называется атрибутом, а множество всех возможных значений конкретного атрибута – доменом. Строки таблицы со значениями разных атрибутов называют кортежами. Например, в таблице, приведенной на рис. 7, кортежи – это di 1, di 2,…, din ( i =1,2,… m ); а домены – d 1к, d 2к,…, dmk ( k =1,2,… n ). Количество атрибутов, содержащихся в отношении, определяет его степень, а количество кортежей – кардинальность отношения.
Рис. 7. Домены и кортежи отношения
Рис. 8. Базовые понятия реляционной модели данных
Записи в таблице хранятся упорядоченными по ключу. Ключ может быть простым, состоящим из одного поля, и сложным, состоящим из нескольких полей. Сложный ключ выбирается в тех случаях, когда ни одно поле таблицы однозначно не определяет запись.
Кроме первичного ключа в таблице могут быть вторичные ключи, называемые еще внешними ключами, или индексами. Индекс – это поле или совокупность полей, чьи значения имеются в нескольких таблицах и которое является первичным ключом в одной из них. Значения индекса могут повторяться в некоторой таблице. Индекс обеспечивает логическую последовательность записей в таблице, а также прямой доступ к записи.
По первичному ключу всегда отыскивается только одна строка, а по вторичному – может отыскиваться группа строк с одинаковыми значениями первичного ключа. Ключи нужны для однозначной идентификации и упорядочения записей таблицы, а индексы для упорядочения и ускорения поиска.
Индексы можно создавать и удалять, оставляя неизменным содержание записей реляционной таблицы. Количество индексов, имена индексов, соответствие индексов полям таблицы определяется при создании схемы таблицы.
Индексы позволяют эффективно реализовать поиск и обработку данных, формирую дополнительные индексные файлы. При корректировке данных автоматически упорядочиваются индексы, изменяется местоположение каждого индекса согласно принятому условию (возрастанию или убыванию значений). Сами же записи реляционной таблицы не перемещаются при удалении или включении новых экземпляров записей, изменении значений их ключевых полей.
С помощью индексов и ключей устанавливаются связи между таблицами. Связь устанавливается путем присвоения значений внешнего ключа одной таблицы значениям первичного ключа другой. Группа связанных таблиц называется схемой данных (рис. 9). Информация о таблицах, их полях, ключах и т.п. называется метаданными.
Рис. 9. Схема данных в СУБД Access
Первичный ключ любой таблицы должен содержать уникальные (не повторяющиеся) непустые значения для данной таблицы. Система управления базой данных должна контролировать уникальность первичных ключей. При попытке присвоить первичному ключу значение, уже имеющееся в другой записи таблицы, выдается сообщение об ошибке первичного ключа.
С появлением ПЭВМ реляционные системы стали доминировать среди систем баз данных. Быстрому распространению реляционных моделей способствовало три фактора.
Во-первых, в реляционной системе данные представляются в виде таблиц (отношений), встречающихся в повседневной практике. Поиск и обработка данных в этих таблицах не зависит от их организации и хранения в памяти машины.
Во-вторых, с математической точки зрения реляционная база – это конечный набор отношений. Таким образом, теория реляционных баз данных становится областью математической логики и реляционной алгебры.
В-третьих, множество объектов реляционной модели данных однородно – структура данных определяется только в терминах отношений. Основная единица обработки в операциях реляционной модели данных не запись (как в сетевых и иерархических моделях данных), а множество записей, то есть отношение.
В нереляционных базах данных сложно передать все имеющиеся зависимости, то есть связать друг с другом данные из различных таблиц. Реляционная база данных выполняет все эти действия достаточно просто. Благодаря имеющимся связям в реляционных базах удается избежать дублирования информации, что облегчает работу и позволяет избежать ошибок. В реляционных базах данных также удается легко избежать установления ошибочных связей между различными таблицами данных.
В реляционных базах данных легко производить изменения. Например, если в таблице клиентов изменить адрес конкретного клиента, то соответствующая информация автоматически поступит в другие таблицы, связанные с таблицей клиентов.
Таким образом, достоинства реляционных баз данных можно сформулировать так.
· Упрощенная схема представления данных – в виде таблицы.
· Простота инструментальных средств поддержки реляционной модели.
· Оптимизация доступа к базе данных, поскольку системы сами выбирают наиболее эффективную последовательность действий.
· Улучшение целостности и защиты, поскольку реляционная модель позволяет улучшить выражение требований целостности путем использования языка высокого уровня.
· Возможности различных применений, в том числе и рассчитанных на не специалистов в области программирования.
· Обеспечение пользователя языками высокого уровня при работе с базой данных.
· Обеспечение методологического подхода, поскольку главной целью модели базы данных является возможность описания реального мира, что проще всего осуществляется в реляционной модели.
Недостаток реляционной модели – в жесткости структуры данных, например, невозможно задать строку таблицы произвольной длины, а также сложность описания иерархических и сетевых связей.
3.2. Связи между данными
Данные об объектах в базе связаны между собой. Эти связи принято изображать следующим образом:
где А и В – объекты;
F ( x ) – вид связи объекта А с объектом В;
G ( x ) – вид связи объекта В с объектом А.
Функции F ( x ) и G ( x ) могут принимать значения U – единичная и N – множественная связь. Обычно рассматривают четыре вида отношений.
Связь один к одному (1:1):
означает, что каждому элементу объекта А может соответствовать только один элемент объекта В и наоборот, например:
Связь один ко многим (1: N ):
означает, что могут существовать экземпляры объекта А, которым соответствует более одного экземпляра объекта В. Но при этом каждому экземпляру объекта В может соответствовать только один экземпляр объекта А, например:
Университет 
Факультеты; Группа Студенты.
Связь многие к одному ( N :1)
означает, что каждому экземпляру объекта А может соответствовать только один экземпляр объекта В, но среди экземпляров объекта В могут быть такие, которым соответствует несколько экземпляров объекта А, например:
Университет 
Факультеты; Покупатели Продавец.
Очевидно, что если 1: N – тип связи между А и В, то N :1 – тип связи между В и А.
означает, что может существовать экземпляр объекта А, которому соответствует несколько экземпляров объекта В и наоборот. Например:
Преподаватели 
Предметы; Покупатели Продавцы.
3.3. Операции в реляционных базах данных
Каждая база данных имеет свой набор операций. Эти операции переводят базы данных из одного состояния в другое. Каждая операции включает выделение данных (селекцию) и те действия, которые будут выполняться над выделенными данными. Теоретической основой реляционной базы данных является реляционная алгебра, основанная на теории множеств и рассматривающая специальные операции над отношениями, и реляционное исчисление, базирующееся на математической логике. Для манипулирования данными реляционной базы используются операции теории отношений. Основными операциями в реляционной базе являются операции обновления базы данных и операции обработки отношений.
К операциям обновления базы данных относятся те операции, которые выполняют вставку новых кортежей, удаление ненужных, корректировку значений атрибутов существующих кортежей, а именно: это операции Включить, Удалить, Обновить.
Операция Включить требует задания имени отношения и предварительного формирования значений атрибутов нового кортежа. Обязательно должен быть задан ключ кортежа.
Операция Удалить требует наименования отношения, а также идентификации кортежа или группы кортежей, подлежащих удалению.
Операция Обновить выполняется для названного отношения и может корректировать как один, так и несколько кортежей. Например, если руководство фирмы приняло решение увеличить на одинаковую сумму все оклады сотрудников, то одной операцией Обновить будет откорректировано сразу несколько кортежей.
Что касается операций обработки, то они позаимствованы из реляционной алгебры. Существует несколько подходов к определению реляционной алгебры. Они отличаются набором операций и их интерпретацией. Рассмотрим набор операций, который предложил Э. Кодд. Согласно его подходу реляционная алгебра включает восемь операций, пять из которых являются базовыми: Выборка, Проекция, Умножение, Объединение, Вычитание.
Операция Выборка позволяет выбрать из отношения только те кортежи, которые удовлетворяют заданному условию.
При Проекции отношения на заданный набор его атрибутов получается новое отношение, создаваемое посредством извлечения из исходного отношения кортежей, содержащих указанные атрибуты.
При Умножении (декартовом произведении) двух отношений получается новое отношение, кортежи которого являются сцеплением (конкатенацией) кортежей первого и второго отношений.
В результате Объединения двух отношений получается третье, включающее кортежи, входящие хотя бы в одно отношение, то есть содержащее все элементы исходных отношений.
При Вычитании выдаются лишь те кортежи первого отношения, которые остались от вычитания второго отношения, то есть из первого отношения выбрасываются все кортежи второго.
Остальные три операции являются производными, они могут быть получены из основных операций, их называют дополнительными: Соединение, Пересечение, Деление.
Операция Соединение применяется к двум отношениям, имеющим общий атрибут. Результат этой операции для двух отношений по некоторому условию есть отношение, состоящее из кортежей, которые являются сочетанием первого и второго отношений, удовлетворяющих указанному условию. Результатом операции
Пересечение двух отношений является отношение, включающее все кортежи, входящие в оба отношения.
Операция Деления предполагает, что имеется два отношения: одно – бинарное (содержащее два атрибута), другое – унарное (содержащее один атрибут). В результате получается отношение, состоящее из кортежей, включающих значения первого атрибута кортежей первого отношения, но только таких, для которых множество значений второго атрибута первого отношения совпадает с множеством значений атрибутов второго отношения.
Отличительная особенность операций обработки отношений заключается в том, что единицей обработки в них являются не кортежи, а отношения: на входе каждой операции используется одно или два отношения, а результат выполнения операций – новое отношение. Смысл любой обработки реляционной базы данных состоит либо в обновлении существующих отношений, либо в создании новых, и результат всякого запроса к базе данных есть построение нового отношения, удовлетворяющего условиям выборки.
Рассмотрим некоторые, наиболее часто используемые операции реляционной алгебры, подробнее.
Операция Объединение ( C1 = A И B) предполагает, что на входе задано два совместимых отношения, одинаковой размерности: А и В. Результат объединения есть отношение С1, той же структуры, содержащее все кортежи отношения А и все кортежи отношения В (рис. 10).
А (Сберегательные банки Центрального района):