какое свободное падение на марсе

Ускорение свободного падения

Сила тяготения

В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:

Закон всемирного тяготения

F — сила тяготения [Н]

M — масса первого тела (часто планеты) [кг]

m — масса второго тела [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.

Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.

Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.

Приливы и отливы существуют благодаря закону всемирного тяготения. В этом видео я рассказываю, что общего у приливов и прыщей. 🤓

Ускорение свободного падения

Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.

Сила тяжести

F = mg

F — сила тяжести [Н]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.

Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.

На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.

Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:

Приравниваем правые части:

Делим на массу левую и правую части:

Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.

Формула ускорения свободного падения

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

M — масса планеты [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.

Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.

Ускорение свободного падения на разных планетах

Выше мы уже вывели формулу ускорения свободного падения. Давайте попробуем рассчитать ускорение свободного падения на планете Земля.

Для этого нам понадобятся следующие величины:

Подставим значения в формулу:

И кому же верить?

Ниже представлена таблица ускорений свободного падения и других характеристик для планет Солнечной системы, карликовых планет и Солнца.

Небесное тело

Ускорение свободного падения, м/с 2

Диаметр, км

Расстояние до Солнца, миллионы км

Масса, кг

Соотношение с массой Земли

Источник

Какое ускорение свободного падения на Марсе

Марс

Прежде чем рассказать, какое ускорение свободного падения на Марсе, нужно немного описать планету и её характеристики.

Красная планета — четвертая от Солнца. Его радиус составляет около половины радиуса Земли. А масса около десятой части массы нашей планеты. В числовых значениях это: R=3389,5 км; масса=6,42×10²³.

УСП — это ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении влияния на это же тело других сил. То есть если бросить предмет вниз, просто отпустив его, то ускорение, с которым он полетит к поверхности — это и будет искомое значение.

Зная вес и радиус любого небесного тела, несложно рассчитать нужное значение.
Формула для такого расчета выглядит следующим образом:
g = G•M/(R + H)²
G — неизменная величина гравитации 6,674210 –¹¹
М — вес
R — радиус
h — расстояние от поверхности планеты до тела (ускорение которого надо рассчитать).
Если в формулу подставить параметры Марса, то ускорение свободного падения на Марсе получится 3,86 м/с².

Стоит заметить, что на результат расчетов могут повлиять плотность атмосферы и сила ветра. Поэтому, если необходимо точные данные, то его нужно рассчитывать в каждом индивидуальном случае, учитывая мельчайшие параметры.

Если сравнивать с нашей планетой, то на Земле УСП в 2,5 раза больше.
Мы постарались рассказать вам очень кратко и понятно, если вдруг, вам что-то неясно, то пишите в комментариях вопросы, мы вам всё подробно расскажем.

Источник

Какое ускорение свободного падения на Марсе

Прежде чем рассказать, какое ускорение свободного падения на Марсе, нужно немного описать планету и её характеристики.

Красная планета — четвертая от Солнца. Его радиус составляет около половины радиуса Земли. А масса около десятой части массы нашей планеты. В числовых значениях это: R=3389,5 км; масса=6,42×10²³.

УСП — это ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении влияния на это же тело других сил. То есть если бросить предмет вниз, просто отпустив его, то ускорение, с которым он полетит к поверхности — это и будет искомое значение.

Зная вес и радиус любого небесного тела, несложно рассчитать нужное значение.
Формула для такого расчета выглядит следующим образом:
g = G•M/(R + H)²
G — неизменная величина гравитации 6,674210 –¹¹
М — вес
R — радиус
h — расстояние от поверхности планеты до тела (ускорение которого надо рассчитать).
Если в формулу подставить параметры Марса, то ускорение свободного падения на Марсе получится 3,86 м/с².

Стоит заметить, что на результат расчетов могут повлиять плотность атмосферы и сила ветра. Поэтому, если необходимо точные данные, то его нужно рассчитывать в каждом индивидуальном случае, учитывая мельчайшие параметры.

Если сравнивать с нашей планетой, то на Земле УСП в 2,5 раза больше.
Мы постарались рассказать вам очень кратко и понятно, если вдруг, вам что-то неясно, то пишите в комментариях вопросы, мы вам всё подробно расскажем.

Источник

Масса Марса

Масса Марса.

Масса Марса составляет 10,7 % от массы Земли. Среди всех планет Солнечной системы Марс стоит на седьмом месте по массе.

Масса и плотность Марса:

Масса, как физическая величина, является мерой гравитационных свойств тела (гравитации, притяжения) и мерой его инертности. Соответственно различают гравитационную массу тела и инертную массу тела. В современной физике гравитационная масса и инертная масса считаются равными.

Как следствие проявления гравитационных свойств и действия закона всемирного тяготения два тела притягиваются друг к другу тем сильнее, чем больше их массы. Или чем больше масса тела, тем с большей силой она притягивает другие тела. Гравитационная масса определяет меру такого гравитационного притяжения (силы гравитационного притяжения).

Согласно закону всемирного тяготения сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m₁ и m₂, разделёнными расстоянием r, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния :

где G – гравитационная постоянная, равная примерно 6,67⋅10 −11 м³/(кг·с²).

При этом масса тела не зависит от скорости движения тела и остается неизменным при любых процессах.

Масса измеряется в килограммах и относится к одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Исходя из массы Марса, как физической величины рассчитываются и другие параметры планеты: плотность, ускорение свободного падения, сила тяжести, первая космическая скорость, вторая космическая скорость и пр.

Средняя плотность Марса (ρ) – 3,933 г/см³ или 3 933 кг/м³. Для сравнения: средняя плотность Земли (ρ) – 5,5153 г/см³.

Сила тяжести и ускорение свободного падения на Марсе:

Вес – это сила, с которой любое тело, находящееся в поле сил тяжести (как правило, создаваемое каким-либо небесным телом, например, Землёй, Солнцем и т. д.), действует на опору или подвес, препятствующие свободному падению тела. Вес тела, покоящегося в инерциальной системе отсчёта, равен силе тяжести, действующей на тело. Сила тяжести – это сила притяжения тела к небесному телу.

Первая космическая скорость и вторая космическая скорость на Марсе:

Первая космическая скорость (v₁) на Марсе равна 3,55 км/с. Для сравнения: первая космическая скорость на Земле равна 7,91 км/с.

Первая космическая скорость (круговая скорость) – это минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты.

Первая космическая скорость определяется массой и радиусом небесного тела, а также высотой над его поверхностью.

Первая космическая скорость вычисляется по формулам:

,

,

М – масса планеты, кг,

R – радиус орбиты, м,

R₀ – радиус планеты, м,

h – высота над поверхностью планеты, м.

Вторая космическая скорость (v₂) на Марсе равна 5,03 км/с. Она в 2,366 раза меньше (или 0,450 раза больше) второй космической скорости на Земле. Для сравнения: вторая космическая скорость на Земле равна 11,19 км/с.

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость освобождения, скорость убегания) – это наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него.

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела.

Вторая космическая скорость вычисляется по формулам:

,

.

Источник

Ускорение свободного падения на Фобосе?

У меня есть пара вопросов относящихся к спутнику Марса Фобосу.

Несколько чисел к вопросу
1. масса Марса = 6,4171 * 10 23 кг
2. масса Фобоса = 1,072 * 10 16 кг
3. расстояние от Фобоса до центра Марса = 9400 км
4. средний радиус Фобоса 10,1 км

Элементарный расчёт показывает, что тело на поверхности Фобоса притягивается к Марсу сильнее, чем сам Фобос притягивает это тело. Расчёты меня ошеломили. Это что выходит. Вокруг Фобоса нельзя запустить искусственный спутник? И как рассчитать ускорение свободного падения на той стороне Фобоса, что обращена к Марсу? Нет. я конечно понимаю, что камни с Фобоса на Марс не падают. Но как всё-таки рассчитать ускорение свободного падения? Считать я умею. подскажите только в каком направлении. Что-то я всё-таки упустил.

примечание
1. Фобос обращён к Марсу всегда одной стороной параллельно его большой оси
2. Реальные размеры Фобоса = 26,8 × 22,4 × 18,4 км

Ускорение свободного падения
На какой высоте над уровнем моря ускорения свободного падения уменьшается на 1 м/с^2 по сравнению.

Ускорение свободного падения
Здравствуйте. Такой вопрос: ускорение свободного падения на Земле вычисляется по формуле.

Ускорение свободного падения
Господа, товарищи, профессора, преподаватели! Прошу помощи в восстановлении пробелов образования.

Ускорение свободного падения на Земле
Такой вопрос. Есть формула для нахождения ускорение свободного падения у поверхности Земли.

Источник