ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠ³, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² (Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ )
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°(Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ R. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠ³Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ a ΠΈ b Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ R Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠ³Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ R ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ a Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ b. Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°(Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ)
ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ,ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ R, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ³Π»Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ a ΠΈ b. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π΄ΡΠ³Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ R, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ a
ΠΈ b. Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°(Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΏΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ)
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° R, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ a ΠΈ b.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . ΠΠ°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ a, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ a ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ b. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ a ΠΈ b ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΡΠ³Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ab, Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΎΡΠΊΡ Π. ΠΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π΄ΡΠ³Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ R.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ(Π΄ΡΠ³) Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ AB, ΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ
ΠΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ(ΡΠΎΡΠΊΠ° Π r ) ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ AB. Π’ΠΎΡΠΊΠ° D, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π΄ΡΠ³)
ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ(Π΄ΡΠ³) O1( ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ R1) ΠΈ O2 (ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ R2) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R+R1 ΠΈ R+R2, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ O1(R1) ΠΈ O2(R2) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ O1 ΠΈ O2 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ O, ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ O1 ΠΈ O2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ A ΠΈ B. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄ΡΠ³Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ R ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ B.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³ O1, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R1, ΠΈ O2, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ R2, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R. ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ(Π΄ΡΠ³). ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° O, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R-R1 ΠΈ R-R2 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ O1ΠΈ O2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ O1 ΠΈ O2 ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ O1 ΠΈ O2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ A ΠΈ B. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄ΡΠ³Ρ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠ³ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³ (O1) Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ(O2) β Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΅Ρ. ΠΠ° ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΡ O. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R+R1, ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R1 ΡΠΎΡΠΊΠΈ O1, ΠΈ R-R2, ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R2 ΡΠΎΡΠΊΠΈ O2. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΡ O Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ O1 ΠΈ O2 ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ A ΠΈ B. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ Ρ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³
ΠΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π1 ΠΈ Π2 ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² R1 ΠΈ R2 Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R1+R ΠΈ R2+R ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R1 ΠΈ R2;
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π1 ΠΈ Π2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΈ Π;
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³
ΠΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π1 ΠΈ Π2 ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² R1 ΠΈ R2 Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R-R1 ΠΈ R-R2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R1 ΠΈ R2;
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π1 ΠΈ Π2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΈ Π;
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π2 ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ Π1 Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π²Π½Π΅ Π΅Π΅.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R+R1 ΠΈ R-R2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R1 ΠΈ R2;
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π1 ΠΈ Π2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΈ Π;
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ
Β§ 9. Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΠ³Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 63). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π Π΄ΡΠ³ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ (ΡΠΈΡ. 64, Π°), ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π1Π2, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³ (ΡΠΈΡ. 64, Π±). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 63. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π ΠΈΡ. 64. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ, ΠΎΡΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠΏΡΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 65, Π°). ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ³Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π²Π·ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ R, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
2. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 65, Π²). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅.
3. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 65, Π²).
Π ΠΈΡ. 65. Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . ΠΠ°Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ (ΡΠΈΡ. 66, Π°). Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ (ΡΠΈΡ. 66, Π±). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ m Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏ. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 56).
Π ΠΈΡ. 66. Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΡΠΌΡΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π (ΡΠΈΡ. 67, Π°). Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
1. Π’ΠΎΡΠΊΡ Π ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΠ (ΡΠΈΡ. 67, Π°). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π1 Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 56).
Π ΠΈΡ. 67. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΠ°Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΠΈ R1. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ: Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ (ΡΠΈΡ. 68, Π±) ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ (ΡΠΈΡ. 68, Π²).
ΠΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
2. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ n, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ m Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Πm ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 01Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ m ΠΈ Ρ,- ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 68, Π±).
ΠΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² R + R1 (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 68, Π²). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° O1 ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 67). Π’ΠΎΡΠΊΡ n ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ On ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ O1Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ m ΠΈ Ρ.
Π ΠΈΡ. 68. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ°Π΄Π°Π½Ρ Π΄ΡΠ³Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R1.
1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 69, Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R1 ΠΎΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R1, ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ, ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R1. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ R1 (ΡΠΈΡ. 69, Π°). Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² R + R1, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π Π΄ΡΠ³Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° O1— ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 69, Π±). Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³ O1 ΠΈ Π. ΠΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ O1 ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
3. ΠΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ O1 ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ m ΠΈ n ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ R 1 (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 69, Π±).
Π ΠΈΡ. 69. Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ°Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R1 ΠΈ R2. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ: Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ (ΡΠΈΡ. 70, Π±) ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ (ΡΠΈΡ. 70, Π²). Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ³Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ³. ΠΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ.
2. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ O1 Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ O3 ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ O2 Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ O3, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ m ΠΈ n (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 70, Π±),
3. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π3 ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ R3, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ m ΠΈ n ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ.
ΠΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΠ³ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³, Ρ.Π΅. R4-R1 ΠΈ R4-R2. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈ k Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π4 Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ O1 ΠΈ O2.
Π ΠΈΡ. 70. Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ»
ΠΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«ΠΠ½ΡΠΎΡΡΠΎΠΊΒ»
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ. 1 Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2 ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. (Π ΠΈΡ. 3).
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ R. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π 1 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R 1 +R, Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π 2 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R 2 +R Π΄ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ. ΠΠ»Ρ
Π ΠΈΡ. 3 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ)
1 ΠΈ 2 ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅
ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π 1 ΠΈ Π 2 Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ. Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. (Π ΠΈΡ. 4).
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠ³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡ-
Π ΠΈΡ. 4 ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π 1 ΠΈ Π2 Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΈ 2, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. (Π ΠΈΡ. 5).
ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ:
Π ΠΈΡ. 5 ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π 1 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R-R 1 Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΡ, ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π2 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R+R 2
Π΄ΠΎ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π 1 ΠΈ Π2 Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΈ 2, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΠ ΠΈ PF Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π ΠΈ Π. ΠΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π‘ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π ΠΈ Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΠ‘ ΠΈ Π‘Π, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠΈΡ
Π΄ΡΠ³. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
Π ΠΈΡ. 6 Π΄ΡΠ³, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘ (ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ).
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ°Π½ΠΎ: ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΠ, Π΄ΡΠ³Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R 1 ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ R. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠ, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R.
ΠΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R 1 Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠ, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R, Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π 1 Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ
Π ΠΈΡ. 7 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R1+R. Π ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎ-
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π 1 ΠΈ Π 2 (Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ 1), ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ· Π 2 Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΠ (Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ 2).
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π 2 ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 2.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
Π ΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ΄- Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ: 1) ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; 2) ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; 3) ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ m, n ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ R (ΡΠΈΡ. 12). ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΡΠ³Ρ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ AB. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ m. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R (ΡΠΈΡ. 13).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 14) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° , ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ R, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ m ΠΈ n Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R (ΡΠΈΡ. 15Π°).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ m ΠΈ n Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R (ΡΠΈΡ. 15Π±).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 16 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅- Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²Π½Π΅ Π΅Ρ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 17).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 18).
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠ° evkova.org ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ www.evkova.org
Π‘Π°ΠΉΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠΈ
Π‘Π°ΠΉΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
Whatsapp ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΏ whatsapp ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ WhatsApp LLC.
CΠ°ΠΉΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ 437 ΠΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊΡΠ° Π Π€. ΠΠ½Π½Π° ΠΠ²ΠΊΠΎΠ²Π° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΠ³.