какое самое наименьшее трехзначное число
Какое число наименьшее трехзначное число?
Про отрицательные величины пусть спорят математики.
Наверное для начала стоит пояснить, что такое трехзначное число. Это число, для написания которого нужно три знака. Поэтому правильным ответом будет именно 100. В нем три знака, меньше ста уже все числа до 0 состоят не более чем из 2 знаков.
Трёхзначные числа состоят из 3-х разрядов, записываются в виде 3-х цифр. поэтому можно говорить о минимальном трёхзначном числе либо на множестве натуральных чисел, либо на множестве целых чисел.
Для перевода двоичного числа 1110001 в десятичную систему используем формулу:
Математическая запись этого преобразования выглядит так:
Если нужно перевести число 1100001 из двоичной системы счисления в десятичную систему можно использовать формулу:
Математическая запись этого преобразования выглядит так:
Перкеводим двоичное число 1000001 в десятичную систему по формуле:
Математически это можно записать так:
Для меня, как старого программиста, проще всего перевести 2-ное число в 16-ное, а потом в 10-ное.
Перевод из 2-го в 16-ное осуществляется очень просто.
Разбиваем число на четверки (тетрады), начиная с правого края.
Переводим каждую четверку отдельно по таблице:
0000=0; 0001=1; 0010=2; 0011=3; 0100=4; 0101=5; 0110=6; 0111=7;
1000=8; 1001=9; 1010=A; 1011=B; 1100=C; 1101=D; 1110=E; 1111=F.
Есть версия, что 666- нумерологически сосчитанное число императора Нерона. Аналогично, мы можем начать расчитывать имена современных деятелей политики и т.д. Не уверен, что это тот путь.
Считать, как Вы предлагаете 666 долей от 1000, тоже не совсем убедительно. 666 скорее всего характеризует некое КАЧЕСТВО, а не количество.
На что обратил внимание, моё предположение: В 13 главе Откровения Иоанна Богослова, говорится о двух зверях. Сначала о втором звере: «И увидел я другого зверя, выходящего из земли; он имел два рога, подобные агнчим и говорил как дракон. Он действует пред ним со всею властию первого зверя, и творит великие знамения, и чудесами обольщает живущих на земле И дано было ему вложить дух в образ зверя.
Разряды и классы чисел
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Названия классов многозначных чисел справа налево:
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще чтобы визуально разделить классы чисел.
Разрядные единицы обозначают так:
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши онлайн-курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
Записаться на марафон
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
Какое самое наименьшее трехзначное число
Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр — целое число.
а) Может ли это отношение быть равным 11?
б) Может ли это отношение быть равным 5?
в) Какое наибольшее значение может принимать это отношение, если число не делится на 100 и его первая цифра равна 7?
Пусть это число состоит из цифр a, b, c, тогда оно равно 100a + 10b + c.
При 
равенство будет выполнено. Следовательно, 198 — один из возможных примеров.
Но 
следовательно, левая часть равенства не меньше 95, а правая часть не больше 36. Противоречие.
в) Число имеет вид 700 + 10b + c, необходимо найти наибольшее целое значение выражения 
Разберем случаи, когда b + c ≤ 2 (см. табл.). Для таких b и c наибольшее отношение равно 80.
| b | c |  |
|---|---|---|
| 0 | 1 |  |
| 0 | 2 |  |
| 1 | 0 |  |
| 1 | 1 |  |
| 2 | 0 |  |
При b + c ≥ 3 справедлива оценка
поэтому в этом случае наибольшее возможное отношение меньше 80. Следовательно, наибольшее возможное отношение достигается при b = 2, c = 0, оно равно 80.
Ответ: а) да, б) нет, в) 80.
Приведём решение пункта б) Дьяковой Дарьи (Москва).
Положим 
и запишем условие 
в виде 
По условию, S натуральное, а значит, число 
должно заканчиваться либо на 0, либо на 5. Наименьшее возможное значение S соответствует наименьшему 
поэтому 
С другой стороны, 
Полученное противоречие показывает, что среди трехзначных чисел, оканчивающихся нулем, искомого нет.
Рассмотрим числа оканчивающиеся на 5. В этом случае 
С другой стороны, 
Выпишем трехзначные числа, заканчивающиеся на 5, сумма цифр которых не меньше 21 и не больше 23. Получим числа: 995, 985, 975, 895, 885, 795. Но каждое из найденных чисел при делении на 5 даст больше 23. Следовательно, среди трехзначных чисел, оканчивающихся на 5, искомого тоже нет.
Пример числа, удовлетворяющего требованиям пункта а), единственный. Действительно, при 
левая часть равенства 
не меньше 89. А правая часть при 
не больше 79, при 
не меньше 90.
Другие пути решения аналогичных задач показаны нами в заданиях 563580 и 563695.
Аналоги к заданию № 563580: 563677 563659 Все