какое самое маленькое число в мире
Самое маленькое число
Ежедневно люди сознательно или бессознательно встречаются с числами. Но некоторые из них отличаются особой историей, значением и использованием. Предлагаем математический рейтинг, составленный начиная от самого большого — гуголплекса — и заканчивая самым маленьким числом — золотым сечением.
9. Гуголплекс — 10 ^гугол. Наибольшего числа не существует. Если к условному триллиону триллионов добавить единицу — первое значение будет меньшим, чем второе. Однако самым большим среди названных человечеством чисел считается гуголплекс. Слово состоит из двух частей: «гугол» — 10^100 — и «плекс» — с латинского переводится как «сплетение».
Краткая форма гуголплекса — 10^10^100. Математику Эдварду Казнеру приписывают авторство термина. Специалист спросил у 9-летнего племянника, как назвать единицу и 100 нулей. Позже из термина «гугол» образовался «гуголплекс». Описывая открытие в книге «Математика и воображение», Казнер подчеркнул важность услышать мудрые слова не ученых, а детей.
8. Гугол — 10^100. Измененное название получила популярная поисковая система: googol превратилось в Google. Американская компания отметила задачу — создать бесконечную информационную базу. Число не предназначено для решения задач практического или теоретического характера. Основная задача по Казнеру — показать различие между бесконечностью и большим числом. Поэтому гугол применяется при обучении.
Число гугол имеет сто нулей
Адреса некоторых ресурсов поисковой системы Google имеют окончание «1e100.net». Это запись числа в экспоненциальной форме — 1*10^100. 10 сентября 2001 в Великобритании проходила игра «Кто хочет стать миллионером?». Ответ на последний вопрос — гугол. Но победителя обвинили в мошенничестве.
7. Число зверя — 666. Ярко отрицательное значение числу придает Библия. 666 — число зверя, который контролируется дьяволом. У страшного животного 7 голов и 10 рогов. Согласно Библии семерка — совершенство, а шестерка — ее противоположность. Утроенная 6-ка — неспособность политической элиты обеспечить порядок на Земле. Такая функция — прерогатива небес.
Число 666 или Число зверя
В Библии указано, что люди следуют и поклоняются «знаку зверя». Так возникает национализм, когда атрибутика страны и армия выходят на первый план. А граждане забывают о человечности, честности и других светлых чувствах. Угадайте, какая сумма чисел в рулетке? Правильно, 666.
6. Чертова дюжина — 13. Нумерологи утверждают, что 13 — «дух человека в поисках любви». У христиан число символизирует Вселенную, у евреев — Бога. Сформировался стереотип, что 13 — признак невезения, зла и ада. У орла на американском гербе — 13 перьев, США сначала состояли из 13 штатов, а в их девизе «Pluribus Unum» («Из многих единое») — столько же букв. Но это не мешает стране процветать.
Число 13 или Чертова дюжина
Единого обоснования относительно негативного мнения о 13 нет. Одни историки утверждают, что в древние времена человек считал, пользуясь пальцами рук (10) и ногами (2). А следующее неизвестное значение пугало. Сторонники религиозного подхода связывают негатив числа 13 с Тайной вечерей. Тогда Иисуса предал один из 12 апостолов.
5. Дюжина — 12. Популярное и, в отличие от двух предыдущих, положительное число. 12 месяцев, 12 ребер у человека. Столько рыцарей участвовали в заседаниях Круглого стола. 12 государств основали НАТО. У Иисуса было 12 апостолов.
Число 12 или Дюжина
Двенадцатеричная система исчисления — хотя и не популярная, но простая в использовании. Последнее объясняется наличием множества делителей и небольшим значением 12-ки.
4. Число пи — 3,14. Математическая константа, отражающая отношение длины окружности и диаметра. Имеет собственные праздники. 4 марта считается неофициальным Днем числа π. В Европе «День приближения числа π» отмечается 22 июля. Сфера использования широка: везде, где есть круг, не обойтись и без числа пи. Благодаря последнему вычисляют объем бутылки для минеральной воды и определяют орбиту спутника.
Число пи
Впервые значок π появился в книге «Новое введение в математику» британца Уильяма Джонса. Забавный значок греческого происхождения — от περιφερεια (круг) и περιμετρoς (периметр). Активно используется с 1737 года в работах Эйлера. Число пи — возможность для развития памяти. 150000 цифр после запятой удалось воспроизвести колумбийцу Хайме Гарсии, что является мировым рекордом.
Памятник числу Пи
Число вдохновило режиссера Даррена Арофськи создать фильм «Пи». Последний считается отличным математическим триллером. Музыкант Дэвид Макдональд воссоздал звучание π до 122 знака после запятой. Клавишам фортепиано соответствовала определенная цифра. Памятники числу Пи находятся в Крыму, в американских городах Сиэтл и Нью-Джерси.
3. Число Эйлера – 2,71. Известное математическое постоянное значение, основа натурального логарифма и трансцендентное число. Условное обозначение — «e». Иногда называют в честь Непера, шотландского математика. Хотя в работе «Описание удивительной таблицы логарифмов» он привел значения некоторых постоянных величин, но значения е там не было. Впервые константу рассчитал Якоб Бернулли. Швейцарец использовал предельную величину процентного дохода.
Число Эйлера
Обозначение константы ввел Эйлер в 1727 году. Достоверно неизвестно, почему немецкий математик остановил выбор на букве е. Возможно, это сокращение от «exponential», что переводится как показательный. Или же Эйлер выбрал единственную букву, которой еще ничего не обозначали. Что интересно, е — первая в фамилии ученого. Константа используется в барометрической формуле, формуле Эйлера, законе охлаждения тел, при определении скорости роста клеток.
2. Числа Фибоначчи — 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. В числовой последовательности каждое последующее число — сумма предыдущих. Известна еще в древней Индии, где использовалась в метрических науках. В 1202 году вышла книга Фибоначчи «Liber abacci», где он предложил следующую задачу. «В огражденном отряде пара кроликов.
Сколько кроликов будет через год, если ежемесячно, начиная со второго, каждая пара кроликов создает другую пару». При решении получаются числа, которые и назвали в честь Фибоначчи. Обнаруженная итальянским математиком последовательность характерна и для некоторых явлений природы. К примеру, расположение семян подсолнечника, лепестков цветов и сосновых шишек.
1. Золотое сечение — 1,618. Число, полученное в результате разделения величины на две части. Большая из последних относится к меньшей так же, как суммарное значение величины к большей части. Золотое сечение обеспечивает совершенство человеческого тела и произведений искусства. Его применяли в VI веке до н.э. в Вавилоне и Древнем Египте, что прослеживается в тогдашних произведениях искусства и барельефах.
Данную пропорцию использовал Леонардо да Винчи. Гения считают автором термина. Даже в медицине прослеживается золотое сечение. Соотношение характерно для кардиоцикла и его элементов. По мнению некоторых физиков, золотое сечение работает и на уровне микромира.
Одни числа пугают, другие обладают положительной аурой, а третьи используются в различных сферах жизни.
Какое самое маленькое число в мире?
Есть ли наименьшее число?
Имея это в виду, давайте вернемся к нашему вопросу: какое наименьшее ненулевое число? Если у нас осталось только три цифры, наименьшее возможное число будет 0.01. С четырьмя цифрами это 0.001.
❇Если взять целые числа, они начинаются с нуля. Таким образом, наименьшее целое число, состоящее из одной цифры, равно 0. ❇ если вы возьмете натуральное число, оно начинается с единицы. поэтому наименьшее натуральное число равно 1.
Какой наименьший 0 или?
Какое наименьшее число перед 0?
Но нет никакого ограничения на количество 0, которое может быть перед первой ненулевой цифрой; также в сумме может быть бесконечно много 0, но не перед первым ненулевым.) Конечно, есть наименьшее положительное целое / целое число, это 1.
Какое число наибольшее и наименьшее?
Какое наименьшее отрицательное число?
Объяснять. Не существует «наименьшего отрицательного целого числа». У вас может быть бесконечное количество отрицательных чисел.
Кто изобрел 0 в Индии?
Первым, кто задокументировал ноль как самостоятельное число, был астроном и математик Брахмагупта в 628 году нашей эры.
Что, если ноль не был изобретен?
Без нуля не было бы современной электроники. Без нуля нет исчисления, что означает отсутствие современной техники или автоматизации. Без нуля большая часть нашего современного мира буквально разваливается.
Кто изобрел 0?
Первый зарегистрированный ноль появился в Месопотамии около 3 г. до н.э. Майя изобрели его независимо около 4 г. н.э. Позже он был изобретен в Индии в середине пятого века, распространился на Камбоджу в конце седьмого века, а затем в Китай и исламские страны в конец восьмого.
Какое наименьшее натуральное число?
Какое число больше всего?
Какое наименьшее двухзначное число?
−3 Смотрите также Какая самая маленькая кость у человека?
Какое число ближе всего к 0 в числовой строке?
Какое положительное целое число является ближайшим к нулю?
Поскольку 1 является ближайшим целым числом и является положительным, это и есть ответ.
Какое самое маленькое число?
Самое маленькое такое число — это мириада (оно есть даже в словаре Даля), которое означает сотню сотен, то есть — 10 000. Слово это, правда, устарело и практически не используется, но любопытно, что широко используется слово «мириады», которое означает вовсе не определённое число, а бесчисленное, несчётное множество чего-либо. Считается, что слово мириада (англ. myriad) пришло в европейские языки из древнего Египта.
Насчёт происхождения этого числа существуют разные мнения. Одни считают, что оно возникло в Египте, другие же полагают, что оно родилось лишь в Античной Греции. Как бы то ни было на самом деле, но известность мириада получила именно благодаря грекам. Мириада являлось названием для 10 000, а для чисел больше десяти тысяч названий не было. Однако в заметке «Псаммит» (т.е. исчисление песка) Архимед показал, как можно систематически строить и называть сколь угодно большие числа. В частности, размещая в маковом зерне 10 000 (мириада) песчинок, он находит, что во Вселенной (шар диаметром в мириаду диаметров Земли) поместилось бы (в наших обозначениях) не более чем 1063 песчинок. Любопытно, что современные подсчеты количества атомов в видимой Вселенной приводят к числу 1067 (всего в мириаду раз больше). Названия чисел Архимед предложил такие:
1 мириада = 104.
1 ди-мириада = мириада мириад = 108.
1 три-мириада = ди-мириада ди-мириад = 1016.
1 тетра-мириада = три-мириада три-мириад = 1032.
и т.д.
Самое маленькое натуральное число 1
самое маленькое однозначное число: 1
самое маленькое трёхзначное число: 100
самое маленькое четырёхзначное число: 1000
самое маленькое пятизначное число: 10000
самое маленькое шестизначное число: 100000
Числа-гиганты
Миллион = 1 000 000 = 10⁶
Наша первая остановка — «миллион» или 10 в 6-й степени. Это большое число, но все-таки оно не поражает воображение настолько, насколько это делают те числа, к которым мы перейдем вскоре. С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто. До миллиона можно даже досчитать, и один весьма необычный человек по имени Джереми Харпер сделал это, транслируя свой трехмесячный счетный марафон в Интернет. Кстати, миллион секунд — это всего-навсего 11,5 дней. Миллиона рублей может не хватить для покупки хорошего автомобиля или скромной квартиры в Санкт-Петербурге. Стопка из миллиона книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли. В свою очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв). Миллион горошин поместится в большом мешке, который в принципе можно будет даже приподнять, если вы не боитесь надорваться. Миллион песчинок запросто поместится в пригоршне.
А миллион бактерий будет едва различим невооруженному глазу. Человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров. Здание в миллион этажей (если бы такое можно было построить) поднялось бы в высоту на 2,5 тысячи километров, — в 4 с лишним раза выше, чем летает телескоп Хаббла и большинство искусственных спутников Земли.
Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹
Всё это достаточно любопытно, но особо не впечатляет. Впрочем, мы только начали свой путь. И наше следующее число — «миллиард» или 10 в 9-й степени. С миллиардами мы встречаемся гораздо реже. Если мы хотим увидеть миллиард чего-либо и при этом не быть раздавленными, то придется брать что-то очень, очень маленькое. Например, молекулы. Конечно, одна молекула невооруженным взглядом не видна (да и не во всякий микроскоп ее можно разглядеть). А вот миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров (вообще, молекулы сильно различаются по своим размерам и для примера мы взяли молекулу воды, состоящую, как известно, из двух атомов водорода и одного атома кислорода). Сумму в миллиард долларов еще можно как-то представить. Это цена какого-нибудь суперсовременного боевого самолета или военного авианосца (да, война это очень дорогостоящее мероприятие). Стоимость Большого Адронного Коллайдера — около 10 миллиардов долларов. Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов.
И столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю. Теперь давайте посмотрим наверх. Если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится примерно 40 сантиметров. А если на тот же миллиард разделить расстояние от Земли до Солнца, то получится уже 150 метров, а это большой такой небоскреб высотой почти в половину Эйфелевой башни. Сама Земля, уменьшенная в миллиард раз, станет размером с виноградину, — и, кстати, тогда она превратится в черную дыру. Космические аппараты «Вояджер», запущенные в 1977 году, пролетели почти по 20 миллиардов километров каждый. Космос по-настоящему огромен, и мы еще ощутим это в полной мере, когда перейдем к числам гораздо большим. А что насчет времени? Миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение. Если увеличить атом водорода в миллиард раз, то его диаметр составит целых 10 сантиметров, хотя его ядро даже при таком увеличении все равно не разглядишь. В этом масштабе мельчайшие вирусы будут гигантами размером в несколько десятков, а то и сотен метров. И даже молекула ДНК будет шириной в целых 3 метра.
Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²
Наш третий гость — «триллион» или 10 в 12-й степени. И чтобы представить его наглядно, уже придется потрудиться. Например, что может стоить триллион долларов? По некоторым подсчетам, это цена экспедиции на Марс. А как вы думаете, сколько всего наличных денег на планете Земля? Около 4 триллионов долларов. Забавно, что государственный долг США почти в 5 раз больше. А если сложить вообще всё то, что можно купить сегодня за деньги, то это будет стоить почти 100 триллионов долларов.
Общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм. В океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб. Триллион секунд, как вы наверняка уже догадались, это в тысячу раз дольше, чем миллиард, — то есть 31 с лишним тысяча лет. Примерно столько времени назад вымерли неандертальцы. Но это секунды. А вот через триллион лет случится нечто гораздо более интересное — в галактиках прекратят образовываться новые звезды. Триллион километров — такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц. А 42 триллиона километров — это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра). Если мы возьмем триллион бактерий (допустим, у нас как-то получится их собрать всех вместе), то они займут объем одного кубика сахара. Примерно столько бактерий содержится на теле человека. А число клеток в нем — несколько десятков триллионов. Во всех когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания около 100 триллионов букв. Вообще, кажется, что триллион это очень много. Но попробуем взять что-нибудь по-настоящему маленькое, — например атом. Горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы. Давайте лучше увеличим что-нибудь в триллион раз. Например, электрон. Он будет размером с горошину. А вот кварки, увеличенные в триллион раз, все еще не будут видны. Кстати, вы же понимаете, что взять триллион штук чего-либо это совсем не то же самое, что увеличить это что-то в триллион раз?
Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵
Четвертое число — «квадриллион» или 10 в 15-й степени. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни. Например, квадриллион долларов — это сумма неиспользуемая в практическом смысле. Даже не понятно, что может стоить так много. Разве что небольшая гора высотой метров в 200, состоящая из цельного куска платины (если бы такая существовала и если бы мы умудрились продать ее на рынке по текущему курсу). В теле человека (не только на коже, как в предыдущем абзаце) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм. А еще на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, — примерно в 100 тысяч раз).
Если пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно. Через 200 квадриллионов секунд Солнце перейдет в стадию красного гиганта. Помните кварки из нашего предыдущего абзаца? Давайте увеличим их в квадриллион раз. Размер самых больших из них будет равен примерно 1 миллиметру, а самые маленькие (так называемые «истинные» кварки) все еще не будут видны. И нейтрино, кстати, тоже видны не будут, хотя об их размерах мы можем судить только весьма приблизительно. А еще самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).
Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸
Наш пятый гость — «квинтиллион» или 10 в 18-й степени. Он в тысячу раз больше квадриллиона. Квинтиллион километров — это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь. До нашей соседки — галактики Андромеды — 25 квинтиллионов (и, кстати, это расстояние сокращается на 300 километров каждую секунду, потому что мы сближаемся именно с такой скоростью). Квинтиллион секунд — это время в 2 раза большее, чем то, которое прошло от Большого Взрыва и до сегодняшнего момента. Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 5-6 квинтиллионов стаканов. А если мы возьмем квинтиллион молекул чернил, то сможем написать ими какое-нибудь одно, не очень большое, слово. 25-30 квинтиллионов молекул содержится в 1 куб.см воздуха при нормальной температуре и давлении (в основном, это молекулы азота – 78% и кислорода – 21%). Масса всей атмосферы Земли — около 5 квинтиллионов килограмм. Число возможных комбинаций кубика Рубика — 43 квинтиллиона с лишним. Для размещения квинтиллиона бактерий нам потребуется достаточно большая бочка, впрочем всего одна. Компьютер с производительностью квинтиллион операций в секунду должен появиться через пару лет. И наконец, если мы хотим кинуть монету таким образом, чтобы она упала на ребро 5 раз подряд, то в среднем нам придется сделать для этого около 8 квинтиллионов попыток (хотя, конечно, это сильно зависит от того, что это за монета и как именно мы ее кидаем).
Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹
Двигаемся дальше. «Секстиллион» или 10 в 21-й степени. Столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров.
За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха (причем среди них почти наверняка будут несколько молекул, которые были выдохнуты какой-нибудь выдающейся исторической личностью, например Элвисом Пресли). Вес гидросферы Земли – полтора секстиллиона килограмм, а Луны около 70 секстиллионов. Увеличив в секстиллион раз нейтрино, мы наконец-то сможем его разглядеть, хотя он будет совсем крошечным даже при таком фантастическом приближении. Количество песчинок на всех пляжах Земли — несколько секстиллионов, хотя это сильно зависит от того, как и что именно мы считаем. При этом, звезд во Вселенной даже еще больше (об этом чуть ниже). А размер видимой ее части — примерно 130 секстиллионов километров. Разумеется, такие расстояния никто в километрах не меряет, а использует для этого куда более подходящие световые годы и парсеки.
Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴
Наш следующий на очереди гигант это «септиллион» или 10 в 24-й степени. Находить примеры из жизни становится всё труднее. 6 септиллионов килограмм весит наша Земля. Количество звезд в обозримой Вселенной — септиллион или совсем немного меньше.
Знаменитое число Авогадро, обозначающее количество молекул в одном моле вещества, составляет почти септиллион (более точное значение: 6 на 10²³ степени). 10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.
Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷
10 в 27-й степени это «октиллион». Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело.
Нониллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰
И, наконец, 10 в 30-й степени — это «нониллион». Приходится обращаться к примерам из чистой фантастики. Нониллион долларов стоили бы 5 планет размером с Землю, если бы они состояли из чистой платины. Для того, чтобы разглядеть невооруженным взглядом базовые составляющие материи (предполагается, что это одномерные квантовые струны), их придется увеличить в 100 нониллионов раз. Достаточно сказать, что толщина человеческого волоса при таком увеличении превысит размеры обозримой Вселенной. Масса Солнца — 2 нониллиона килограмм, а всей Солнечной системы лишь ненамного больше.
Время жизни протона – минимум нониллион лет (а скорее всего, намного больше). В 1 килограмме вещества примерно 1 нониллион электронов. А из нониллиона молекул можно составить целого слона.
10 в 33-й степени называется дециллион, но дальше мы обойдемся уже без обозначений. Масса Галактики – 2 на 10⁴¹ килограмм. Число возможных комбинаций в колоде из 36 карт – 3.72 на 10⁴¹, а позиций в шахматах – 4.6 на 10⁴². Энергия взрыва сверхновой звезды – 10⁴² джоуля. Количество молекул воздуха на Земле – 10⁴⁴, а количество атомов, составляющих всю нашу планету, – 10⁵⁰. Масса всей Вселенной – 1.7 на 10⁵³ килограмм. Типичный белый карлик состоит из 10⁵⁷ частиц. Если поделить самое большое из реально существующих расстояний (радиус Вселенной) на самое малое (длину Планка), то получится 4.6 на 10⁶¹. 10⁶⁶ лет – время испарения черной дыры с массой Солнца. Число атомов в Галактике – 10⁶⁷, а во всей Вселенной – 10⁷⁷. При этом, элементарных частиц во Вселенной – 10⁸⁰, а число фотонов и того больше, – 10⁹⁰. Число 10¹⁰⁰ имеет красивое название «Гугол». Через Гугол лет испарятся последние черные дыры и наша Вселенная погрузится во тьму (наверное). Количество неповторяющихся шахматных партий (так называемое Число Шеннона) равно минимум 10¹¹⁸.
Если набить всю обозримую Вселенную «под завязку» протонами, то их в нее поместится около 10¹²². А если взять для той же самой цели самый малый из известных науке объемов (планковский объем), то получится 10¹⁸⁵. Поистине ошеломляюще. Наверное, здесь заканчивается теоретическая физика и начинается чистая математика — царица всех наук.
Да, есть числа и гораздо большие, но они уже не имеют применения в реальном мире. Одним из самых больших чисел (а до недавнего времени — самым большим) из тех, которые использовались в доказательствах теорем, является число Грэма, введенное математиком Рональдом Грэмом. Оно настолько велико, что для его обозначения пришлось использовать совершенно новую нотацию, то есть систему записи чисел. Единственное, что можно сказать о числе Грэма, так это то, что каким бы вы его не представили, на самом деле оно гораздо, гораздо больше. Заканчивается оно на 387, а вот с какой цифры начинается, не знает никто и не узнает, судя по всему, никогда.
Поскольку в данном тексте я обращался к очень большим числам, то наверняка допускал неточности, хотя и старался по возможности их не делать, проверяя то, что пишу, во внушающих доверие источниках. Конечно, если мы говорим, например, о квинтиллионе частиц, то ошибка в 10 раз будет почти незаметна (10¹⁸ и 10¹⁹ на глаз различаются не слишком сильно). Если же вы считаете, что где-то я допустил более грубую ошибку, то пожалуйста напишите об этом.