какое самое главное достоинство табличного метода а практичность б достоверность в наглядность

Табличный метод

Физико-математические науки

Похожие материалы

Статистические данные обязательно должны быть представлены так, чтобы удобно было ими пользоваться. Существует три базовых формы представления статистических данных: текстовая – включение данных в текст; табличная – представление данных в таблицах; графическая – выражение данных в виде графиков.

Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования. Показатели в таблице располагаются в более логичной и последовательной форме, занимают меньше места по сравнению с текстовым изложением, и познавательный эффект достигается значительно быстрее. Табличный материал дает возможность охватить аналитические данные в целом как единую систему. С помощью таблиц значительно легче прослеживаются связи между изучаемыми показателями.

Табличный материал дает возможность охватить аналитические данные в целом как единую систему. С помощью таблиц значительно легче прослеживать связи между изучаемыми показателями.

Аналитическая таблица состоит из общего заголовка, системы горизонтальных строк и вертикальных граф (столбцов, колонок). Заголовок таблицы кратко выражает ее содержание. Он должен быть точным, кратким и выразительным.

Как известно, основными элементами таблицы является подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы отражает явление, о котором говорится в нем. Он может быть представлен в виде единиц совокупности, групп и подгрупп, которые характеризуются показателями.

Сказуемое таблицы выступает в виде показателей, с помощью которых анализируется исследуемый объект, то есть подлежащее таблицы. При этом разработка сказуемого таблицы, может быть, простой (последовательный перечень показателей подлежащего) и сложной (предполагает наличие дополнительной единицы изучения).

В зависимости от построения подлежащего таблицы делятся на три группы: простые, групповые, комбинационные.

Простые таблицы наиболее распространены в экономических разработках благодаря своему легкому построению, наглядности, доступности данных для восприятия и понимания, а также достаточным информационным возможностям. Однако этот вид таблиц имеет, в основном, описательный характер, поэтому в сложных аналитических исследованиях реже используется.

2. Таблица групповая включает в подлежащем сведения о совокупности, разделенные на отдельные группы по одному установленному признаку. При этом каждая группа может быть охарактеризована несколькими показателями.

Групповые таблицы, в отличие от простых содержат больше информации для экономического анализа благодаря образованным в подлежащем группам по существенным признаком и обнаруженной связи между показателями. Однако парная взаимосвязь между одним фактором и результативным признаком не решают в полной мере вопросы всестороннего анализа явлений. Для этого составляются комбинационные таблицы, которые позволяют использовать факторные признаки в определенном сочетании, комбинации.

Одним из требований, к котором следует придерживаться аналитикам при составлении комбинационных таблиц, есть достаточный объем изучаемой совокупности. Это объясняется тем, что при комбинационной группировке по нескольким признакам совокупность сильно измельчается на группы и подгруппы, в результате чего в подгруппах может оказаться малое количество единиц наблюдения, что не позволит выявить типичные свойства изучаемой совокупности.

Для того, чтобы не затруднять восприятие данных и не потерять их наглядность, комбинационные таблицы лучше составлять не более по трем признакам и количеством интервалов не более четырех.

Итак, табличный метод изображения статистических данных имеет универсальное значение, его используют во всех сферах деятельности. Представить массивы данных об изучаемом объекте удобнее всего в виде сводной таблицы. С помощью статистических таблиц осуществляется представление данных результатов статистического наблюдения (опросов, исследований и т.д.), сводки и группировки данных. Статистическая таблица – это форма компактного и наглядного представления информации.

Использование сводных таблиц для представления данных позволяет сократить в разы время на обработку данных и подготовку аналитических отчетов социологических, маркетинговых, клинических и других исследований.

Список литературы

Завершение формирования электронного архива по направлению «Науки о Земле и энергетика»

Создание электронного архива по направлению «Науки о Земле и энергетика»

Электронное периодическое издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), свидетельство о регистрации СМИ — ЭЛ № ФС77-41429 от 23.07.2010 г.

Соучредители СМИ: Долганов А.А., Майоров Е.В.

Источник

ТАБЛИЧНЫЙ МЕТОД

При этом методе два первых этапа выполняются при помощи специальных карт, впервые предложенных Вейтчем [9] и модернизированных карт Карно [10]. Практическое применение получили именно карты Карно, а не диаграммы Вейтча, и хотя с момента опубликования их оригинальных работ прошло 45 лет, до сих пор многие авторы называют карты Карно диаграммами Вейтча.

Поскольку работы [9] и [10] являются библиографическими редкостями, так как их можно найти только в крупнейших библиотеках, приведем цитату из работы [3]: “Матрица Вейтча отличается от матрицы Карно расположением столбцов и строк. В то время как Карно пользуется циклическим порядком следования символов, а именно 00, 01, 11, 10, Вейтч располагает символы в порядке возрастания двоичных чисел, а именно 00, 01, 10, 11. Столбцы или строки 00 и 01, так же как столбцы или строки 10 и 11, являются в матрице Вейтча соседними, но столбцы или строки 01 и 10 в ней не являются ни соседними, ни крайними. Хотя матрица Вейтча и обладает некоторыми преимуществами по сравнению с алгебраическими методами, матрица Карно более удобна в обращении и не требует столь большой затраты времени”. Итак, табличный метод минимизации ФАЛ это метод, основанный на использовании карт Карно.

Карта Карно является специальной формой таблицы истинности ФАЛ, позволяющей не только задать ФАЛ, но и выполнить первый и второй этапы минимизации. Таблица истинности (см. табл. 1) содержит 2 n строк, в которых наборы n переменных расположены в линейной лексикографической последовательности, а также столбец значений ФАЛ на этих наборах. Напомним, что в таблице истинности переменные с большим весом располагаются на левой позиции набора.

Карта Карно содержит 2 n клеток (квадратов), расположенных в виде строки (n = 1, 2), либо в виде двумерной матрицы (n ≥ 2). Каждая клетка, как и строка в таблице истинности, соответствует одному набору. Для того, чтобы можно было производить минимизацию ФАЛ, необходимо в смежных в геометрическом смысле клетках карты расположить соседние наборы. Это можно обеспечить, если наборы переменных, определяющих “координаты” клетки карты Карно, расположить в циклическом коде Грея, у которого каждое следующее значение отличается от предыдущего только в одном разряде.

На рис. 1 представлена так называемая эталонная карта Карно для n = 3. Она служит для указания расположения переменных, как координат клеток, так и наборов этих переменных. Координатой клеток в горизонтальном направлении служат наборы переменных , а координатой клеток в вертикальном направлении служит одна переменная .

Рис. 1. Эталонная карта Карно для n = 3.

Известно, что каждая из n переменных встречается в половине наборов без инверсии, а в другой половине с инверсией. Три толстые линии, расположенные с внешней стороны карты Карно, указывают, что в соответствующих им половинах клеток указанная рядом с этой линией переменная встречается в наборе без инверсии и, соответственно, в другой половине с инверсией. Так как переменным , , , условно присваиваются “веса” соответственно 2 0 = 1, 2 1 = 2 и 2 2 = 4, то восемь наборов в клетках карты Карно будут расположены так, как указано на рис.1. Итак, расположение переменных как координат клеток карты Карно и номеров наборов в эталонной карте должны строго соответствовать друг другу. Можно произвольно поменять местами переменные , , , но тогда обязательно надо поменять местами и расположение наборов.

Правильность оформления эталонной карты Карно можно проверить следующим образом. Если толстую линию, соответствующую переменной протянуть вправо по горизонтали над клетками карты Карно, то она пройдет над клетками, в которых минимальный номер набора должен совпадать с весом переменной , равным 2 2 = 4. Аналогично толстая линия, соответствующая переменной , при перемещении вниз по вертикали пройдет над клетками, в которых минимальный номер набора должен совпадать с весом переменной , равным 2 1 = 2. Это должно выполняться для всех переменных.

Несмотря на то, что карты Карно изображаются на плоскости, с точки зрения обеспечения соседства их клеток карты нужно считать трехмерными объектами, так как клетки, расположенные на концах одних и тех же строк и столбцов, также являются соседними. Так карту для трех переменных следует рассматривать как цилиндр со склеенными правым и левым краями. Карту Карно для четырех переменных (см. рис. 4,а) нужно считать склеенной не только по правому и левому краям, но и по верхнему и нижнему. Таким образом, карта Карно для четырех переменных должна рассматриваться как поверхность тора.

Рабочая карта Карно, соответствующая табл.1, будет иметь вид, представленный на рис. 2.

Рис. 2. Рабочая карта Карно для ФАЛ, заданной табл. 1

Буква y рядом с косой линией, расположенной в левом верхнем углу карты Карно, обозначает реализуемую функцию, а цифры 0 и 1 в клетках карты указывают значения этой функции на соответствующих наборах. Полученную рабочую карту Карно можно интерпретировать как компактное представление ФАЛ в СДНФ (по значениям истинности), либо в СКНФ (по значениям ложности). Дальнейшее изложение ведется в предположении, что минимизация ведется в дизъюнктивных формах.

Процесс минимизации с помощью карт Карно базируется на использовании операции склеивания и основан на следующих положениях:

2. Переменные, от которых импликанта не зависит, входят в соответствующий выделенный контур как в виде , так и в виде , а остальные переменные только либо в виде , либо в виде .

3. На основании закона тавтологии любая 1-я клетка может быть включена в любое число различных контуров.

4. Для получения минимальных ТДНФ в карте Карно не должно быть лишних покрытий, то есть каждую 1-ю клетку достаточно использовать хотя бы один раз.

5. Существуют эквивалентные покрытия для получения различных минимальных ТДНФ.

6. Существуют функции, для которых СДНФ совпадает с минимальной ТДНФ (в этом случае на карте Карно все 1-е клетки изолированные).

7. Если в карте Карно нет ни одной 1, то ФАЛ эквивалентна константе 0; если нет ни одного 0, то ФАЛ эквивалентна константе 1; если единицы занимают половину клеток карты Карно и представляют из себя монолитный массив в виде строки, столбца, прямоугольника или квадрата, то соответствующая импликанта состоит из одной переменной со знаком или без знака инверсии.

С учетом сказанного на ка­ртах Карно рис. 3 можно выделить три контура, содержащих по две 1(единицы).

Рис. 3. Рабочие карты Карно с двумя эквивалентными покрытиями

Два варианта покрытия обусловлены тем, что 1 в клетке с набором 5 может образовать контур из двух клеток либо с набором 4 (рис. 3,а), либо с набором 1 (рис. 3,б). Поясним получение импликанты для контура, образованного двумя клетками в нижней строке карты. Переменная входит в этот контур только с инверсией, переменная входит в этот контур и с инверсией и без инверсии, поэтому по ней осуществляется склеивание, и она исчезает, переменная входит в этот контур только без инверсии, поэтому импликанта имеет вид . Другой способ определения импликанты будет показан ниже. Для выявленных двух покрытий можно записать:

(14)

(15)

Простота получения уравнений (14) и (15) показывает существенное преимущество табличного метода карт Карно перед расчетным методом.

На рис. 4 показаны эталонные карты Карно для n = 4, 5 и 6, причем карты Карно для n = 5 и 6 можно рассматривать как соответственно две и четыре карты Карно для n= 4, имеющие общие границы (они выделены толстыми центральными линиями). Карты Карно для n = 4, являющиеся составной частью карт Карно для n = 5 и 6 и имеющие общие границы, называются соседними. Правило соседства, для какой либо клетки в этих случаях, будет выглядеть так: для любой выделенной клетки соседними являются четыре соседние клетки в карте Карно для n = 4 и клетки, расположенные в соседних картах Карно для n = 4 симметрично выделенной клетке относительно границ соседних карт Карно.

Пример. Для клетки с набором 25 на рис. 4,б соседними являются клетки с номерами наборов 9, 27, 17, 24 и 29. Для клетки с набором 2 на рис. 4,б соседними являются клетки 3, 10, 0, 18 и 6. Для клетки с набором 43 на рис. 4,в соседними являются клетки с наборами 59, 42, 35, 41 и 47, 11. Для клетки с набором 22 на рис. 4,в соседними являются клетки с наборами 23, 30, 20, 6 и 54, 18.

Рис. 4. Эталонные карты Карно для n = 4,5и 6.

Рассмотрим еще несколько примеров для функций, зависящих от 4-х, 5-ти и 6-ти переменных. На рис. 5,а четыре 1-е клетки образуют квадрат, которому соответствует импликанта . На рис. 5,б контур, выделенный штриховой линией, оказывается лишним, так как все его клетки являются составными частями четырех контуров из двух клеток. Из карты Карно (рис. 5,б) получаем:

(16)

Для карты Карно (рис. 5,в) покажем еще один способ определения импликант, соответствующих выделенным контурам, состоящих в данном случае из двух столбцов. Для левого контура запишем минимальный и максимальный наборы . Таковыми являются наборы 2 и 14. Запишем их двоичные представления 0010 и 1110 одно на другом 1110. Переменные, соответствующие позициям с наложенными 0 и 1, склеиваются, а совпадающие позиции соответствуют искомой импликанте . Аналогичная процедура для правого контура дает импликанту . В итоге получаем:

(17)

Рис. 5. Рабочие карты Карно произвольных ФАЛ,

зависящих от четырёх переменных

Если теперь на той же карте Карно выделить контуры, соответствующие импликантам и (см. рис. 5,г), то окажется, что общая часть этих контуров будет содержать нулевые клетки.

Для ФАЛ, представленной на рис. 5,д, можно записать:

(18)

Преобразуем это выражение:

(19)

Если на той же карте Карно выделить контуры, соответствующие импликантам (см. рис. 5,е), то окажется, что общая часть этих контуров содержит нуль. Теперь можно сделать следующий вывод: если в карте Карно можно выделить два пересекающихся контура с общей нулевой частью, то импликанты, соответствующие этим контурам, объединяются знаком операции “сумма по mod2”.

Картам Карно, показанным на рис. 6,а-г, соответствуют следующие выражения:

(20)

(21)

(22)

(23)

Рис. 6. Рабочие карты Карно произвольных ФАЛ,

зависящих от пяти и шести переменных

В работе [11] рассмотрен способ минимизации функций пяти и шести переменных с помощью одной карты Карно для n = 4.

Рис. 7. Рабочая карта Карно неполностью определённой ФАЛ

Доопределив безразличные значения на наборах 14 и 15 единицами, получим следующее минимальное выражение:

(24)

Сформулируем в заключение достоинства и недостатки метода минимизации ФАЛ с помощью карт Карно. Достоинства:

1. Основным достоинством применения карт Карно является компактность, простота и наглядность представления полностью и неполностью определенных функций.

2. Их применение оправдано для n = 2 ÷ 6, а при определенных навыках даже для n = 7 и 8, что соответствует большинству реально встречающихся инженерных задач.

3. Карты Карно можно использовать для минимизации ФАЛ, заданных как в СДНФ, так и в СКНФ.

4. Удобно минимизировать системы булевых функций, так как на картах Карно легко выделять общие части реализуемой системы ФАЛ.

5. Легко находятся минимальные комбинации контуров по их виду на карте Карно.

6. На одной карте Карно можно изобразить систему ФАЛ, в каждой из которых одна 1или один 0 (например, ДС 1 из 4; 8; 16; … с активной “1” или “0”).

7. Для построения карты Карно не обязательно задавать её в СДНФ или СКНФ (можно подставить значения наборов в любой вид ФАЛ и заносить значения ФАЛ на этом наборе в соответствующую клетку карты Карно).

8. Карты Карно сразу позволяют реализовать первые два этапа минимизации (склеивание и выявление лишних импликант).

1. Затруднительно использовать карты Карно при n > 6.

2. Метод не является алгоритмически систематическим, многое зависит от навыков разработчика. Удобство обращения и экономия времени во многом зависит от его способности распознавать оптимальные конфигурации покрытия карт Карно.

9. Veitch E. W., A chart method for simplifying truth functions, Proc. ofAssociation for Computing Machinery, Pittsburgh, Pennsylvania, Meeting May 2 and 3,1952, p. 127-133.

10. Karnaugh M., The map method for synthesis of combinational logic circuits, AIEE Trans., part 1, Communications and Electronics, 72 (1953), November, 593-599.

Источник

Табличный способ описания бизнес-процессов

Способы описания бизнес-процессов

Компании, которые решили следовать тренду на цифровую трансформацию бизнеса становятся перед выбором – что использовать при работе с бизнес-процессами? Ведь практически любой средний и крупный бизнес нуждается в четкий и регламентированных процессах, которые способны ускорить и улучшить его работу. На сегодняшний день выделяют 3 основных способа описания бизнес-процессов – текстовый, табличный и графический. Мы уже писали о текстовом способе описания Б-П, как о непрактичном, который подходит для малого бизнеса или для описания коротких процессов. Табличный способ отличается большей практичностью и наглядностью. Используя данный способ можно описывать как простые, так и сложные процессы. Впрочем, рассмотрим более детально.

Как это работает — пример?

Изначально определяется Б-П, который необходимо описать, составляется список участников процесса, операций, которые они выполняют и результат, который должен быть на выходе из бизнес-процесса. Результатом, в зависимости от типа процесса, может быть подписанный договор, оформленный заказ, завизированная заявка HR и т.д.

Рассмотрим на примере, как это работает на примере бизнес-процесса визирования заявки в HR-департаменте:

Как видим, запускает процесс (заказчик процесса) это сотрудник, визирование и итог процесса у HR-подразделения. Большинство компаний уже перевели все подобные заявки в электронный вид. Уже не нужно ходить по кабинетам чтобы оформить типичную заявку на отпуск, отгул, перенос рабочего дня и т.д. Аналогичная схема описания подходит к процессам, которые связаны с продажами, оформлением заказов на доставку и др.

Преимущества данного способа – можно описывать процессы любой сложности и смотреть на полную картину работы каждого подразделения. Анализ позволит быстро откорректировать проблемные места и улучшить работу.

Табличный или графический способ описания?

Графический способ описания считается наиболее практичным и эффективным, однако для его реализации необходимо специализированное ПО, которое называется BPM-системы. Не всегда у компании есть средства на покупку лицензий, что делает табличный способ описания отличной альтернативной. Вносить корректировки в таблицу не так просто, как в блок-схемы, однако уже намного удобнее, чем при текстовом способе.

Подводя итог, можно сказать – табличный способ описания бизнес-процессов считается одним из лучших решений для компаний, которые уже хотят работать и описывать бизнес-процессы, но пока не обладают необходимым бюджетом на BPMS-решения.

Источник