какое самое большое число на свете

Самые большие числа во Вселенной

какое самое большое число на свете

какое самое большое число на свете

Гугология — современный термин, однако история изучения самых больших чисел в математике уходит корнями в глубокую древность. Еще Архимед в одном из своих трудов указал, как следует обозначать и записывать гигантские числовые значения — его и называют первым «гугологистом».

Сверхбольшие числа, а вернее, математические объекты, относящиеся к гугологии, называются гугологизмами. Сегодня математики определили их и дали им названия. Это сам гугол — единица со ста нулями, а также гуголплекс, гиггол, гаггол, бугол, число Грэма, траддом, биггол, трултом, тругол и еще — только представьте себе! — несколько тысяч больших чисел.

Наверно, каждый ребенок в детстве задавал родителям вопрос: «Какая самая большая цифра в мире?». Ответ на него будет довольно абстрактный: самые большие числа считаются бесконечными. Они могут быть такими грандиозными, что их практическое применение в реальной жизни и невозможно, и бессмысленно, и единственное, что их оправдывает — сам факт их существования. Однако часть из них может использоваться в космологии — например, для обозначения количества атомов и диаметра видимой части Вселенной, а также в статистической механике.

Гугол

Популярное название поисковой системы выглядит и произносится почти также, как и слово гугол — googol. Число имеет интересную историю: в 2020 году математик Эдвард Казнер гулял по парку с племянниками и обсуждал с ними большие числа. Когда речь зашла о числе со ста нулями, оказалось, что у него нет собственного названия. Тогда один из детей, девятилетний Милтон Сиротта, предложил назвать это число «гугол». Также было предложено название ещё для одного числа: «гуголплекс», численно равного десяти в степени гугол. Так, благодаря этой прогулке, в 1940 году Эдвард Казнер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-популярную книгу «Новые названия в математике», где и рассказал любителям науки о числах гугол и гуголплекс.

Гугол имеет практическое значение в физике: это обозначение промежутка времени, примерно от 1 до 1.5 гугола лет, которые пройдут со времени Большого взрыва до взрыва самой массивной черной дыры. После этого Вселенная войдет в пятую и последнюю эру своего существования, известную как Эра Темноты, и наступит физический конец ее существования — правда, гипотетический.

Число Грэма

какое самое большое число на свете

Число Грэма — самая большая цифра в математике. Записать ее проблематично — более того, число невозможно записать даже в форме степеней степеней! Для его записи используется особая формула — нотация Кнута или цепочка Конвея. Число Грэма намного больше гугла и даже гуголплекса (10 в степени гугол). А ведь одного гуглоплекса вполне достаточно, чтобы «вместить» в себя нашу Вселенную. У числа Грэма есть конкретный математический смысл, поэтому оно было занесено в Книгу рекордов Гиннесса как самая большая математическая величина.

10 в 80 степени

Огромное число десять в восьмидесятой степени — это число с 80 нулями после 1. Оно также имеет конкретную область применения, и обозначает примерное количество элементарных частиц во Вселенной. Название числа в современном английском языке — квинквавигинтиллион. Количество элементарных частиц, которые составляют видимую часть Вселенной, может быть невероятно огромным, но это самое маленькое и легкое для понимания число в этом списке.

Как видите, у науки и нашей Вселенной немало загадок, лежащих за гранью человеческого понимания. И большие числа — одни из них. Может быть, их значения когда-то найдет и докажет искусственный интеллект — только времени пройдет не один гугол лет…

Источник

Самое большое число в мире, которое что-то обозначает

Миллион = 1 000 000 = 10⁶

Представить миллион чего-то мы тоже можем:

С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто и так:

— миллион секунд — это всего-навсего 11,5 дней;

— миллион книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли;

— очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв).

— миллион горошин поместится в большом мешке, который в принципе можно будет даже приподнять, если вы не боитесь надорваться;

— миллион песчинок запросто поместится в пригоршне;

— миллион бактерий будет едва различим невооруженному глазу.

— человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров.

— здание в миллион этажей (если бы такое можно было построить) поднялось бы в высоту на 2,5 тысячи километров, — в 4 с лишним раза выше, чем летает телескоп Хаббла и большинство искусственных спутников Земли.

Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹

Представить миллиард чего-то мы тоже можем:

— миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров (вообще, молекулы сильно различаются по своим размерам и для примера мы взяли молекулу воды, состоящую, как известно, из двух атомов водорода и одного атома кислорода);

— головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов и столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю.

— если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится примерно 40 сантиметров. А если на тот же миллиард разделить расстояние от Земли до Солнца, то получится уже 150 метров, а это большой такой небоскреб высотой почти в половину Эйфелевой башни. Сама Земля, уменьшенная в миллиард раз, станет размером с виноградину, — и, кстати, тогда она превратится в черную дыру;

— космические аппараты «Вояджер», запущенные в 1977 году, пролетели почти по 20 миллиардов километров каждый;

— миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение.

— если увеличить атом водорода в миллиард раз, то его диаметр составит целых 10 сантиметров, хотя его ядро даже при таком увеличении все равно не разглядишь. В этом масштабе мельчайшие вирусы будут гигантами размером в несколько десятков, а то и сотен метров. И даже молекула ДНК будет шириной в целых 3 метра.

Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²

— общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм;

— в океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб;

— триллион секунд, как вы наверняка уже догадались, это в тысячу раз дольше, чем миллиард, — то есть 31 с лишним тысяча лет;

— примерно столько времени назад вымерли неандертальцы. Но это секунды. А вот через триллион лет случится нечто гораздо более интересное — в галактиках прекратят образовываться новые звезды;

— триллион километров — такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц;

— 42 триллиона километров — это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра);

— если мы возьмем триллион бактерий (допустим, у нас как-то получится их собрать всех вместе), то они займут объем одного кубика сахара. Примерно столько бактерий содержится на теле человека. А число клеток в нем — несколько десятков триллионов;

— во всех когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания около 100 триллионов букв;

— горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы. Например, электрон. Он будет размером с горошину. А вот кварки, увеличенные в триллион раз, все еще не будут видны.

Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵

— в теле человека (не только на коже, как в предыдущем абзаце) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм;

— на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, — примерно в 100 тысяч раз);

— пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно;

— через 200 квадриллионов секунд Солнце перейдет в стадию красного гиганта;

— еще самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).

Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸

— квинтиллион километров — это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь;

— до нашей соседки — галактики Андромеды — 25 квинтиллионов;

— квинтиллион секунд — это время в 2 раза большее, чем то, которое прошло от Большого Взрыва и до сегодняшнего момента;

— именно столько кубометров воды есть на земле;

— 25-30 квинтиллионов молекул содержится в 1 куб.см воздуха при нормальной температуре и давлении (в основном, это молекулы азота – 78% и кислорода – 21%);

— масса всей атмосферы Земли — около 5 квинтиллионов килограмм;

— число возможных комбинаций кубика Рубика — 43 квинтиллиона с лишним.

Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹

— столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров;

— вес гидросферы Земли – полтора секстиллиона килограмм, а Луны около 70 секстиллионов;

— количество песчинок на всех пляжах Земли — несколько секстиллионов, хотя это сильно зависит от того, как и что именно мы считаем;

— размер видимой ее части — примерно 130 секстиллионов километров. Разумеется, такие расстояния никто в километрах не меряет, а использует для этого куда более подходящие световые годы и парсеки.

Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴

— 6 септиллионов килограмм весит наша Земля;

— количество звезд в обозримой Вселенной — септиллион или совсем немного меньше;

— знаменитое число Авогадро, обозначающее количество молекул в одном моле вещества, составляет почти септиллион (более точное значение: 6 на 10²³ степени);

— 10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.

Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷

Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело.

Казнер знаменит тем, что придумал слова «гугол» и «гуголплекс», а также известно решение Казнера для вакуумного пространства-времени (1922), к которому, согласно с гипотезой Белинского — Лифшица — Халатникова, приближается асимптотически любое космологическое решение около сингулярности.

Число Скьюза. Записывается как 10 в степени 10 в степени 10 в степени 963. Обозначает верхний предел для математической задачи.

3|||3 это 3 с высотой столба степени 3 равной расстоянию от Земли до Марса. Количество троек в степени равняется 7.000.000.000.000. И заметьте, это не само число, а его степень! Математики обозначили его G1. Всего 5 троек из этой башни полностью покрывают гуголплекс, а первые 10 сантиметров ставят в тупик все существующие на Земле компьютеры. Дальше пустота и неведение. Далее идёт число G2, где количество стрелок равняется G1. Далее идёт G3, где количество стрелок равняется G2 и так далее. Всего таких чисел 64. G64 это и есть число Грэма. Записать его где либо невозможно, поэтому записывают формулой: G=f^64(4), где f(n)=3|^n3. (значок «^» обозначает степень: 1.000.000=10^6). Подсчитывать это бессмысленно. Число Грэма не поместится в тех самых 10 в степени 500 вселенных, даже если пронумеровать каждую частицу! Но мы всё же кое что знаем о нём. Вот последние 10 цифр этого числа: 2464195387. Первые цифры не знает никто. Возможно, через тысячи или десятки тысяч лет человечество всё-таки сможет его высчитать и оно станет элементарным и банальным.

Источник

Самое большое число в мире

какое самое большое число на свете

Считается, что концепция чисел впервые возникла, когда доисторические люди начали использовать свои пальцы для подсчета чего-либо. С тех пор человечество прошло долгий путь. Теперь мы используем калькуляторы и компьютеры для подсчета самых больших чисел. И даже появились названия для чисел, которые настолько велики, что их с трудом можно представить.

Бесконечность счетных чисел

Казалось бы, ответ на вопрос о том, каково самое большое число в математике — очень прост. Бесконечность, верно? Но это не совсем правильно. Ведь бесконечность — вовсе не число, а концепция. Идея.

Бесконечность (infinitum) — это понятие, которое в переводе с латинского означает «без границ». Определение бесконечности в математике гласит, что независимо от того, насколько велико число, вы всегда можете добавить к нему 1, и оно станет больше.

Поэтому, строго говоря, не существует такого понятия, как самое большое число в мире. Можно лишь назвать наибольшее число, которому дали конкретное название.

Вот некоторые наиболее известные названия больших чисел:

Число нулейНазваниеНазвание на английском
3тясячаthousand
6миллионmillion
9миллиард (биллион)billion
12триллионtrillion
15квадриллионquadrillion
18квинтиллионquintillion
21секстиллионsextillion
24септиллионseptillion
27октиллионoctillion
30нониллионnonillion
33дециллионdecillion
36ундециллионundecillion
39дуодециллионduodecillion
42тредециллионtredecillion
45кватуордециллионquattuordecillion
48квиндециллионquindecillion
51сексдециллионsexdecillion
54септендециллионseptendecillion
57октодециллионoctodecillion
60новемдециллионnovemdecillion
63вигинтиллионvigintillion
66унвигинтиллионunvigintillion
69дуовигинтиллионduovigintillion
72тревигинтиллионtrevigintillion
75кватуорвигинтиллионquattuorvigintillion
78квинвигинтиллионquinvigintillion
81сексвигинтиллионsexvigintillion
84септенвигинтиллионseptenvigintillion
87октовигинтиллионoctovigintillion
90новемвигинтиллионnovemvigintillion
93тригинтиллионtrigintillion
96унтригинтиллионuntrigintillion
99дуотригинтиллионduotrigintillion
102третригинтиллионtrestrigintillion
105кватортригинтиллионquattuortrigintillion
108квинтригинтиллионquintrigintillion
111секстригинтиллионsextrigintillion
114септентригинтиллионseptentrigintillion
117октотригинтиллионoctotrigintillion
120новемтригинтиллионnovemtrigintillion
123квадрагинтиллионquadragintillion
126унквадрагинтиллионunquadragintillion
129дуоквадрагинтиллионduoquadragintillion
132треквадрагинтиллионtrequadragintillion
135кваторквадрагинтиллионquattuorquadragintillion
138квинквадрагинтиллионquinquadragintillion
141сексквадрагинтиллионsexquadragintillion
144септенквадрагинтиллионseptenquadragintillion
147октоквадрагинтиллионoctoquadragintillion
150новемквадрагинтиллионnovemquadragintillion
153квинквагинтиллионquinquagintillion
156унквинкагинтиллионunquinquagintillion
159дуоквинкагинтиллионduoquinquagintillion
162треквинкагинтиллионtrequinquagintillion
165кваторквинкагинтиллионquattuorquinquagintillion
168квинквинкагинтиллионquinquinquagintillion
171сексквинкагинтиллионsexquinquagintillion
174септенквинкагинтиллионseptenquinquagintillion
177октоквинкагинтиллионoctoquinquagintillion
180новемквинкагинтиллионnovemquinquagintillion
183сексагинтиллионsexagintillion
186унсексагинтиллионunsexagintillion
189дуосексагинтиллионduosexagintillion
192тресексагинтиллионtresexagintillion
195кваторсексагинтиллионquattuorsexagintillion
198квинсексагинтиллионquinsexagintillion
201секссексагинтиллионsexsexagintillion
204септенсексагинтиллионseptensexagintillion
207октосексагинтиллионoctosexagintillion
210новемсексагинтиллионnovemsexagintillion
213септагинтиллионseptuagintillion
216унсептагинтиллионunseptuagintillion
219дуосептагинтиллионduoseptuagintillion
222тресептагинтиллионtreseptuagintillion
225кваторсептагинтиллионquattuorseptuagintillion
228квинсептагинтиллионquinseptuagintillion
231секссептагинтиллионsexseptuagintillion
234септенсептагинтиллионseptenseptuagintillion
237октосептагинтиллионoctoseptuagintillion
240новемсептагинтиллионnovemseptuagintillion
243октогинтиллионoctogintillion
246уноктогинтиллионunoctogintillion
249дуооктогинтиллионduooctogintillion
252треоктогинтиллионtreoctogintillion
255кватороктогинтиллионquattuoroctogintillion
258квиноктогинтиллионquinoctogintillion
261сексоктогинтиллионsexoctogintillion
264септоктогинтиллионseptoctogintillion
267октооктогинтиллионoctooctogintillion
270новемоктогинтиллионnovemoctogintillion
273нонагинтиллионnonagintillion
276уннонагинтиллионunnonagintillion
279дуононагинтиллионduononagintillion
282тренонагинтиллионtrenonagintillion
285кваторнонагинтиллионquattuornonagintillion
288квиннонагинтиллионquinnonagintillion
291секснонагинтиллионsexnonagintillion
294септеннонагинтиллионseptennonagintillion
297октононагинтиллионoctononagintillion
300новемнонагинтиллионnovemnonagintillion
303центиллионcentillion

Как называется самое большое простое число

какое самое большое число на светеПростое число — то, которое делится только на себя и на единицу. В конце 2018 года американец Патрик Лярош представил научному миру самое большое простое число.

Какое самое большое число в мире

какое самое большое число на светеВ 1980 году в Книгу рекордов Гиннеса вошло число Грэма (оно же G64 или G), названное в честь американского математика Рональда Грэма. Оно является наибольшим числом, которое когда-либо использовалось в важном математическом доказательстве. Речь идет про теорию Франка Рамсея.

Кратко об этой теории: представим себе N-мерный куб, его вершины в случайном порядке соединены красными или синими отрезками-линиями. А наша задача — понять, до какого значения N возможно (если по-разному закрашивать ребра куба), избежать ситуации, при которой одна плоскость в кубе будет окрашена одним цветом. То есть у нас не должен получиться одноцветный «конвертик».

какое самое большое число на свете

Математики позакрашивали кубик и так и эдак, получилось, что до шестимерного куба можно исхитриться и сделать, чтобы линии одного цвета, соединяющие четыре вершины, не лежали в одной плоскости. А вот с семимерным, как выяснили Грэм и Ротшильд, такой фокус уже не провернешь. И с восьмимерным. И… «и так далее», которое, впрочем, не бесконечно, а заканчивается фантастически гигантским числом. Вот его-то и именуют числом Грэма. Кстати, в настоящее время решение Грэма и Ротшильда устарело. Математики выяснили, что 6-7-8-9-10-11-12-мерные кубы все же можно покрасить без «конвертов». Но где-то в промежутке между 13 и числом Грэма гарантированно есть число выше которого «конверты» в любом случае будут.

Число Грэма получило всемирное признание в 1977 году, когда известный популяризатор науки Мартин Гарднер написал об этом в Scientific American.

И хотя с тех пор в математической науке были и другие кандидаты на титул самого большого числа, «детище» Грэма является самым распиаренным и общеизвестным. И если вы слышали про «гугольное семейство»:

Любопытно, что придумав гугол американский математик Эдвард Казнер хотел показать студентам разницу между невероятно большим числом и бесконечностью. Тогда число Грэма может просто «взорвать мозг».

Возможно ли представить и записать число за гранью понимания

Математики не смогут назвать вам точное количество цифр в числе Грэма, не говоря уже о том, чтобы досчитать до него. Известны лишь последние 50 цифр самого большого числа в мире — это …03222348723967018485186439059104575627262464195387.

А вот цифры, с которых начинается G64 неизвестны, и вряд ли когда-либо будут.

Давайте сравним трех монстров: гугол, гуголплекс и число Грэма.

Теперь представьте, что в какой-то момент вы берете одну песчинку, чтобы рассмотреть ее под мощным микроскопом. И видите, что на самом деле это не единственное зерно, а 10 миллиардов микроскопических зерен, а все вместе они размером с песчинку. Если бы это было так для каждой отдельной песчинки в этой гипотетической вселенной, то общее количество этих микроскопических зерен было бы гуголом.

Как записать G64 с помощью метода Кнута

В 1976 году американский ученый Дональд Кнут предложил понятие сверхстепеней или нотацию Кнута. Это метод, позволяющий при помощи стрелочек, направленных вверх, записывать очень большие числа. Возведение в степень обозначается одной стрелкой вверх: ↑.

Вот как выглядит эта нотация: a ↑ b = ab = a × a × a × …, и так b раз.

Важной особенностью стрелок вверх является то, что они растут очень быстро. Экспонентация растет гораздо быстрее, чем умножение. 2 × 10 — это всего лишь 20, но 2↑10 = 1024. Таким же образом, каждый новый уровень стрелок растет намного быстрее, чем предыдущий уровень.

Если мысленно представить себе степенную башню из троек 3↑↑↑4 то получится конструкция, размером от Земли до Марса. А ведь мы еще даже не дошли до «нижней ступеньки», ведущей нас к числу Грэма.

Мы можем описать число Грэма огромным набором этих стрелок вверх.

какое самое большое число на свете

Проще всего думать об этом как об итерационном процессе. Мы начинаем снизу с g 1 = 3 ↑↑↑↑ 3, а затем создаем вторую строку (назовем ее g 2) с g 1 стрелками между тройками.

какое самое большое число на свете

Тогда g 3 — это две тройки, разделенные g 2 стрелками вверх и так далее, пока g 64 с g 63 стрелками между тройками не будет числом Грэма.

Если выбрать продолжительность жизни, равную числу Грэма вместо бессмертия, то результат будет практически одинаков. Даже если предположить, что условия во Вселенной, в Солнечной системе и на Земле вечно останутся неизменными, человеческий мозг никак не мог бы выдержать столь длинный промежуток времени без пагубных изменений.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *