какое применение на практике может иметь измерение ускорения свободного падения с помощью маятника
Решебник по физике за 9 класс Кикоин: решения задач, самое важное и лабораторные работы
Лабораторная работа № 8 «Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника».
Цель работы: вычислить ускорение свободного падения из формулы для периода колебаний математического маятника:
Для этого необходимо измерить период колебания и длину подвеса маятника. Тогда из формулы (1) можно вычислить ускорение свободного падения:
1) часы с секундной стрелкой;
2) измерительная лента (Δл = 0,5 см).
Материалы: 1) шарик с отверстием; 2) нить; 3) штатив с муфтой и кольцом.
Порядок выполнения работы
1. Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите при помощи муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 3—5 см от пола.
2. Отклоните маятник от положения равновесия на 5—8 см и отпустите его.
3. Измерьте длину подвеса мерной лентой.
4. Измерьте время Δt 40 полных колебаний (N).
5. Повторите измерения Δt (не изменяя условий опыта) и найдите среднее значение Δtср.
6. Вычислите среднее значение периода колебаний Tср по среднему значению Δtср.
7. Вычислите значение gcp по формуле:
8. Полученные результаты занесите в таблицу:
опыта
9. Сравните полученное среднее значение для gcp со значением g = 9,8 м/с 2 и рассчитайте относительную погрешность измерения по формуле:
Целью данной лабораторной работы является экспериментальное установление ускорения свободного падения с помощью маятника. Зная формулу периода колебания математического маятника Т =
можно выразить значение g через величины, доступные простому установлению путем эксперимента и рассчитать g с некоторой точностью. Выразим
где l — длина подвеса, а Т — период колебаний маятника. Период колебаний маятника Т легко определить, измерив время t, необходимое для совершения некоторого количества N полных колебаний маятника
Математическим маятником называют груз, подвешенный к тонкой нерастяжимой нити, размеры которого много меньше длины нити, а масса — много больше массы нити. Отклонение этого груза от вертикали происходит на бесконечно малый угол, а трение отсутствует. В реальных условиях формула
имеет приблизительный характер.
Рассмотрим такое тело (в нашем случае рычаг). На него действуют две силы: вес грузов P и сила F (упругости пружины динамометра), чтобы рычаг находился в равновесии и моменты этих сил должны быть равны по модулю меду собой. Абсолютные значения моментов сил F и P определим соответственно:
В лабораторных условиях для измерения с некоторой степенью точности можно использовать небольшой, но массивный металлический шарик, подвешенный на нити длиной 1-1,5 м (или большей, если есть возможность такой подвес разместить) и отклонять его на небольшой угол. Ход работы целиком понятен из описания ее в учебнике.
Средства измерения: секундомер (Δt = ±0,5 с); линейка или измерительная лента (Δl = ±0,5 см)
опыта
Шаблоны Инстаграм БЕСПЛАТНО
Хотите получить БЕСПЛАТНЫЙ набор шаблонов для красивого Инстаграма?
Напишите моему чат-помощнику в Telegram ниже 👇
Вы получите: 🎭 Бесплатные шаблоны «Bezh», «Akvarel», «Gold»
или пишите «Хочу бесплатные шаблоны» в директ Инстаграм @shablonoved.ru
Шаблоны Инстаграм БЕСПЛАТНО
Хотите получить БЕСПЛАТНЫЙ набор шаблонов для красивого Инстаграма?
Напишите моему чат-помощнику в Telegram ниже 👇
Вы получите: 🎭 Бесплатные шаблоны «Bezh», «Akvarel», «Gold»
Лабораторная работа «Определение ускорения свободного падения при помощи маятника».
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Лабораторная работа №1 по физике на тему:
«Определение ускорения свободного падения при помощи маятника».
Часы с секундной стрелкой
Измерительная лента с погрешностью 
=0,5 см
Шарик с отверстием
Штатив с муфтой и кольцом
В 
работе используется простейший маятниковый прибор – шарик на нити. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебания равен
Для увеличения точности измерения периода нужно измерить время t остаточно большого числа N полных колебаний маятника. Тогда период
И ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле
Установить на краю стола штатив.
Измерить лентой длину l маятника.
Возбудить колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5-8 см и отпустив его.
Измерить в нескольких экспериментах время t 30 колебаний маятника и вычислить t ср :
Вычислить среднюю абсолютную погрешность измерения времени и результаты занести в таблицу.
Вычислить ускорение свободного падения по формуле
Определить относительную погрешность измерения времени Ɛ t
Определить относительную погрешность измерения длины маятника Ɛ l
Вычислить относительную погрешность измерения g по формуле
Определить 
и записать результат измерения.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Номер материала: ДБ-1565163
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Вузам Москвы и Подмосковья рекомендовали с 8 ноября ввести смешанный формат обучения
Время чтения: 1 минута
Студенты Хабаровского края перейдут на дистанционное обучение
Время чтения: 1 минута
В Минобрнауки разрешили вузам продолжить удаленную работу после 7 ноября
Время чтения: 1 минута
Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки утвердило перечень вступительных экзаменов в вузы
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Лабораторная работа по физике на тему: «Определение ускорения свободного падения при помощи маятника».
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Лабораторная работа по физике на тему:
«Определение ускорения свободного падения при помощи маятника».
Часы с секундной стрелкой
Измерительная лента с погрешностью 
=0,5 см
Шарик с отверстием
Штатив с муфтой и кольцом
В 
работе используется простейший маятниковый прибор – шарик на нити. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебания равен
Для увеличения точности измерения периода нужно измерить время t остаточно большого числа N полных колебаний маятника. Тогда период
И ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле
Установить на краю стола штатив.
Измерить лентой длину l маятника.
Возбудить колебания маятника, отклонив шарик в сторону на 5-8 см и отпустив его.
Измерить в нескольких экспериментах время t 50 колебаний маятника и вычислить t ср :
Вычислить среднюю абсолютную погрешность измерения времени и результаты занести в таблицу.
Вычислить ускорение свободного падения по формуле
Определить относительную погрешность измерения длины маятника
Вычислить относительную погрешность измерения g по формуле
Определить 
и записать результат измерения.
Вывод: Получается, что ускорение свободного падения, измеренное при помощи маятника, приблизительно равно табличному ускорению свободного падения (g=9,81 м/с 2 ) при длине нити 1 метр.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Лабораторная работа по физике на тему:
«Определение ускорения свободного падения при помощи маятника».
В работе используется простейший маятниковый прибор – шарик на нити. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебания равен
Для увеличения точности измерения периода нужно измерить время t остаточно большого числа N полных колебаний маятника. Тогда период
И ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле
Вывод: Получается, что ускорение свободного падения, измеренное при помощи маятника, приблизительно равно табличному ускорению свободного падения (g=9,81 м/с 2 ) при длине нити 1 метр.
Лабораторная работа по физике «ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА».
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Липецкий колледж строительства, архитектуры и отраслевых технологий
«ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА».
Цель работы : вычислить ускорение свободного падения с помощью формулы для периода колебаний математического маятника.
Оборудование : часы с секундной стрелкой, измерительная лента (), нить, штатив, маятник, пластилин.
Колебательное движение широко распространено в природе.
Простейшим примером периодического движения служат колебания груза на конце пружины, качание маятника часов, переменный электрический ток и т.д.
При колебательном движении маятника изменяются координата его центра масс, в случае переменного тока колеблются напряжение и ток цепи.
Колебаниями называются движения и процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.
Физическая природа колебаний может быть разной, поэтому различают колебания механические, электромагнитные и др.
Механические колебания – движения тел или частей тел, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени.
Для того чтобы вычислить ускорение свободного падения необходимо использовать формулу для периода колебаний математического маятника:
Круговая частота математического маятника равна
а период колебаний (2) или (3)
Для этого необходимо измерить период колебания и длину подвеса маятника. Тогда из формулы (2) можно вычислить ускорение свободного падения :
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ :
1. Из пластилина изготовьте шарик любого диаметра. К нему прикрепите нить
2. Установите на краю стола штатив. Подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 3 – 5 см от стола.
3. Измерьте длину подвеса мерной лентой.
4. Отклоните шарик на 5 – 8 см от положения равновесия и отпустите его.
5. Измерьте время 40 полных колебаний ( N ).
8. Вычислите значение по формуле:
9. Полученные результаты запишите в таблицу:
Измерение ускорения свободного падения на различных высотах при помощи математического маятника
1. Введение
Первым человеком, изучавшим природу падения тел, был греческий ученый Аристотель. Затем Галилео Галилей обобщил и не проанализировал опыт и эксперименты нескольких поколений исследователей. Он предположил, что в среде, свободной от воздуха, все тела будут падать с одинаковой скоростью. Также Галилей предположил, что во время падения скорость тел постоянно увеличивается. Экспериментировать со свободным падением тел продолжил Исаак Ньютон. В его выводах прослеживается мысль, что на Луне и на других планетах сила тяжести, воздействующая на одно и то же тело, будет неодинакова, зависит она напрямую от массы космического тела. Например, ускорение g на Луне в несколько раз меньше, чем на Земле. Таким образом, зная массу планеты, можно вычислить ускорение свободного падения тела на этой планете.
Цель настоящего исследования состояла в получении значения ускорения свободного падения при помощи математического маятника в условиях разного уровня высоты на уровнем моря. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:
Гипотеза исследования: логично предположить, что ускорение свободного падения, полученные в разных экспериментах, должны быть близки к значению 9,8 м/с 2 и отличаться на сотые или тысячные доли на глубине станции метро Кремлевская (–34 м) и на высоте небоскреба «Лазурные небеса» (+120 м). Также результаты измерений и вычислений могут отличаться погрешностью измерений.
Методы изучения: самостоятельная, индивидуальная работа в сочетании с теоретическими исследовательскими, проектными формами работы.
Читая много различной в том числе и технической литературы, я узнал о практическом применении различия ускорения свободного падения в разных точках на поверхности Земли. Я измерял g различными способами, рассчитывал погрешности измерений, опираясь на общепринятое значение g, учился грамотно проводить эксперимент. Выяснил, что свободное падение – движение равноускоренное. Ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Гипотезу о том, что значения ускорения свободного падения должны быть близки к значению 9,8 м/с 2 и отличаться только погрешностью измерений удалось подтвердить разными экспериментами. Наиболее точный результат ускорения свободного падения у меня получился с помощью математического маятника. Поэтому для исследования изменения значения ускорения свободного падения с высотой я выбрал именно этот способ измерения. Погрешность составила не более 10%.
В дальнейшем я хотел бы самостоятельно исследовать зависимость значения ускорения свободного падения от географического положения.
2. Основная часть
2.1. Исторические сведения об открытии свободного падения и методах его измерения
Еще тысячелетия назад люди замечали, что большая часть предметов падает все быстрее и быстрее, а некоторые падают равномерно. Но как именно падают эти предметы – этот вопрос первобытных людей не занимал. Тем не менее нашлись люди, которые по мере возможностей начали исследовать это явление. Сначала они проделывали опыты с двумя предметами. Например, брали два камня, и давали возможность им свободно падать, выпустив их из рук одновременно. Затем снова бросали два камня, но уже в стороны по горизонтали. Потом бросали один камень в сторону, и в тот же момент выпускали из рук второй, но так, чтобы он просто падал по вертикали. Люди извлекли из таких опытов много сведений о природе. Из опытов с падающими телами люди установили, что маленький и большой камни, выпущенные из рук одновременно, падают с одинаковой скоростью. То же самое можно сказать о кусках свинца, золота, железа, стекла, и т.д. самых разных размеров. Из подобных опытов выводиться простое общее правило: свободное падение всех тел происходит одинаково независимо от размера и материала, из которого тела сделаны. Между наблюдением за причинной связью явлений и тщательно выполненными экспериментами, вероятно, долго существовал разрыв. Две тысячи лет назад некоторые древние ученые, по-видимому, проводили вполне разумные опыты с падающими телами. Великий греческий философ и ученый Аристотель, по-видимому придерживался распространенного представления о том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Аристотель и его последователи стремились объяснить, почему происходят те или иные явления, но не всегда заботились о том, чтобы пронаблюдать, что происходит и как происходит. Он говорил, что тела стремятся найти свое естественное место на поверхности Земли. В XIV столетии группа философов из Парижа восстала против теории Аристотеля и предложила значительно более разумную схему, которая передавалась из поколения в поколение и распространилась до Италии, оказав двумя столетиями позднее влияние на Галилея. Парижские философы говорили об ускоренном движении и даже о постоянном ускорении, объясняя эти понятия архаичным языком. Великий итальянский ученый Галилео Галилей обобщил имеющиеся сведения и представления и критически их проанализировал, а затем описал и начал распространять то, что считал верным. Галилей понимал, что последователей Аристотеля сбивало с толку сопротивление воздуха. Он указал, что плотные предметы, для которых сопротивление воздуха несущественно, падают почти с одинаковой скоростью.
Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая: все тела при падении движутся одинаково; начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью; движение происходит с «постоянным ускорением»; темп увеличения скорости тела не меняется, т.е. за каждую последующую секунду скорость тела возрастает на одну и ту же величину. Существует легенда, будто Галилей проделал большой демонстрационный опыт, бросая легкие и тяжелые предметы с вершины Пизанской падающей башни (одни говорят, что он бросал стальные и деревянные шары, а другие утверждают, будто это были железные шары весом 0,5 и 50 кг). Описаний такого публичного опыта нет, и Галилей, несомненно, не стал таким способом демонстрировать свое правило. Галилей знал, что деревянный шар намного отстал бы при падении от железного, но считал, что для демонстрации различной скорости падения двух неодинаковых железных шаров потребовалась бы более высокая башня. Итак, мелкие камни слегка отстают в падении от крупных, и разница становится тем более заметной, чем большее расстояние пролетают камни. И дело тут не просто в размере тел: деревянный и стальной шары одинакового размера падают не строго одинаково. Галилей знал, что простому описанию падения тел мешает сопротивление воздуха. Но он мог лишь уменьшить его и не мог устранить его полностью. Поэтому ему пришлось вести доказательство, переходя от реальных наблюдений к постоянно уменьшающимся сопротивлением воздуха к идеальному случаю, когда сопротивление воздуха отсутствует. Позже, оглядываясь назад, он смог объяснить различия в реальных экспериментах, приписав их сопротивлению воздуха.
Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью. Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея. Опыты и рассуждения Галилея привели к простому правилу, точно справедливому в случае свободного падения тел в вакууме. Это правило в случае свободного падения тел в воздухе выполняется с ограниченной точностью. Поэтому верить в него, как в идеальный случай нельзя. Для полного изучения свободного падения тел необходимо знать, какие при падении происходят изменения температуры, давления, и др., то есть исследовать и другие стороны этого явления. Так Галилей установил признак равноускоренного движения:
Таким образом, можно предположить, что свободное падение есть равноускоренное движение. Так как для равноускоренного движения перемещение рассчитывается по формуле, то если взять три некоторые точки 1,2,3 через которые проходит тело при падении и записать: (ускорение при свободном падении для всех тел одинаково), получится, что отношение перемещений при равноускоренном движении равно:
Остается еще добавить небольшой комментарий относительно экспериментов со свободным падением тел Исаака Ньютона. В его выводах прослеживается мысль, что на Луне и на других планетах сила тяжести, воздействующая на одно и то же тело, будет неодинакова, зависит она напрямую от массы космического тела. Например, ускорение g на Луне в несколько раз меньше, чем на Земле. Таким образом, зная массу планеты, можно вычислить ускорение свободного падения тела на этой планете.
2.2. Практическая значимость нахождения значения ускорения свободного падения
Я много читаю и, как следствие склонен фантазировать. Для меня практическая значимость исследования заключается в возможности прогнозирования форм жизни на небесных телах, с которыми человечество столкнется при неизбежном освоении космоса. Ведь от значения g на другой планете зависит не только сила тяжести. Люди заранее смогут узнать, какие существа встретят их на той или иной планете, какими физическими характеристиками они будут обладать.
2.3. Методы измерения ускорения свободного падения
На самом деле методов по измерению ускорения свободного падения достаточно много. Приведу только те, которые сам испробовал.
1) Измерение ускорения свободного падения с помощью наклонной плоскости
Понадобится следующее оборудование:деревянный брусок, трибометр, штатив с муфтой и лапкой, электронный секундомер, динамометр, измерительная лента, линейка. Рассматривая движение бруска вниз по наклонной плоскости, можно записать второй закон Ньютона в векторном виде:
Записывая второй закон Ньютона в проекциях на оси координат:
и учитывая, что N = mgcos α ; Fтр = μN; можно решить данную систему уравнений и получить ускорение свободного падения:
| g = | a |
| sin α – μcos α |
При этом ускорение a можно вычислить из формулы
так как начальная скорость бруска при скольжении по наклонной плоскости равна 0:
Видим, что для этого нужно измерить длину наклонной плоскости и время скольжения по ней бруска.
Для вычисления sinα и cosα нужно знать длину S и высоту h наклонной плоскости:
Для определения коэффициента трения скольжения положим трибометр на горизонтальную поверхность и с помощью динамометра равномерно протащим по нему брусок. В этом случае на брусок будут действовать 4 силы: сила тяжести, сила упругости пружины динамометра, сила трения, сила реакции опоры.
При равномерном движении бруска эти силы будут попарно равны: Fтр = Fупр, Fтяж = N, т. е. Fупр = μFтяж, тогда коэффициент трения равен
Для меня в этом методе оказалось слишком много математических действий, с которыми в курсе математики я еще не знаком. Поэтому даже не буду приводить результаты проделанных измерений и вычислений.
2) Определение g благодаря давлению жидкости
Как известно давление столба жидкости обусловлено следующими факторами: плотность жидкости, непосредственно высота столба жидкости и само значение ускорения свободного падения на данной планете.
При подобных измерениях нужно учитывать погрешность измерительного прибора, манометра. Достаточно точного мне найти не удалось, поэтому для своих исследований я выбрал другой метод.
3) Измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника
Необходимое оборудование: секундомер, штатив с муфтой и лапкой, шарик на нерастяжимой нити, измерительная лента. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях (до 10°) от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника
С другой стороны период колебаний маятника можно расчитать из определения, ведь период – это время одного полного колебания. Тогда период
и ускорения свободного падения может быть вычислено по формуле
| g = 4 π 2 | l N 2 | . |
| t 2 cр |
Подготовка к проведению работы
В работе используется простейший маятник – шарик на нити. При малых размерах по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника
и ускорения свободного падения может быть вычислено по формуле
| g = 4 π 2 | l N 2 | . |
| t 2 cр |
Результаты измерений и вычислений представлены в разделе 2.5
2.4. Теоретические расчеты по определению ускорения свободного падения различных высотах
Теоретически значение ускорения свободного падения на поверхности планеты Земля можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:
где G — гравитационная постоянная (G = 6,6743 · 10 –11 (H ·м 2 )/кг 2 ).
При вычислениях я применял такие значения:
R = 6370 · 10 3 м – радиус Земли на широте Казани;
M = 5,9722 · 10 24 кг – масса Земли.
| g = G | M | , |
| (R ± h) 2 |
естественно предположить, что ускорение свободного падения на разных высотах будет немного отличаться: на глубине будет больше, а на высоте меньше вычисленного выше.
Возможно эту небольшую разницу можно объяснить погрешностью измерений. Проверим.
Результаты вычислений значения ускорения свободного падения на различных высотах представлены в таблице:
На станции метро Кремлевская
На 36-м этаже небоскреба
2.5. Экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника
Как уже говорилось ранее, оборудование для проведения измерений требовалось весьма не замысловатое: секундомер, штатив с муфтой, шарик на нерастяжимой нити, измерительная лента. При малых размерах шарика по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях (до 10°) от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника
С другой стороны период колебаний маятника можно расчитать из определения, ведь период – это время одного полного колебания. Тогда период
и ускорения свободного падения может быть вычислено по формуле
| g = 4 π 2 | l N 2 | . |
| t 2 cр |
Ход работы
Для начала я проделал все необходимые измерения в классе, в кабинете физики Лицея № 110. Кабинет находится на втором этаже. Учитывая высоту потолков (около 3 м), логично предположить, что вычисленные значения g должны быть близки к gт.