какое поперечное сечение должен иметь стальной стержень чтобы под нагрузкой 18 кн

iSopromat.ru

Пример решения задачи по расчету минимального диаметра стального стержня обеспечивающего его прочность.

Задача

Подобрать по условию прочности диаметр стального стержня нагруженного продольной растягивающей силой F=10кН. Допустимые напряжения σ =160МПа.

Решение

Для того чтобы стержень был прочным, нормальные напряжения σ в его поперечных сечениях не должны превышать заданных допустимых значений.

где A — площадь поперечного сечения,
N – величина внутренней продольной силы, которая была определена ранее (N=10кН).

От диаметра, который мы будем рассчитывать, в данном выражении зависит только площадь A, поэтому получаем:

В квадратных миллиметрах площадь сечения представить проще:

То есть для того чтобы стержень был прочным, площадь его поперечного сечения независимо от формы должна быть не менее указанной величины.

Из формулы площади круга выражаем его расчетный диаметр

Это минимальный диаметр стержня, обеспечивающий его прочность.

Если в задании нет дополнительных условий, полученный размер можно округлить до целого миллиметра, но только в большую сторону.

Окончательно принимаем D=9мм.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

iSopromat.ru

Пример решения задачи по расчету размеров поперечного сечения прямого стального стержня по условию прочности на растяжение-сжатие.

Задача

Для прямого стержня постоянного сечения подобрать размер стороны a квадратного сечения по условию прочности. Материал стержня – сталь. Допустимые напряжения [ σ ]=160 МПа.

Полученные размеры принять согласно ГОСТ 6636.

Пример решения

Предыдущие пункты решения задачи

Рассматриваемый стержень нагружен исключительно продольными силами, поэтому для подбора размеров его поперечного сечения воспользуемся условием прочности при растяжении-сжатии.

где N – внутренние продольные силы (найдены ранее),
A — площадь поперечного сечения стержня.

Чтобы найти размеры поперечного сечения стержня рассчитаем площадь A. Для этого запишем условие прочности относительно площади:

Площадь сечения в данном случае постоянна по всей длине стержня и должна обеспечивать прочность на всех его силовых участках. Поэтому расчет будем вести по самому нагруженному из них, т.е. где внутренняя сила максимальна (N_max).

По построенной эпюре внутренних сил видно, что наиболее нагруженным является II участок, где N=N_max=70кН.

Тогда расчетная площадь сечения стержня:

Теперь, зная площадь квадрата, рассчитаем его сторону

Это соответственно минимальный размер поперечного сечения стержня, обеспечивающий его прочность.

В случаях, когда в задании не ставится дополнительных условий полученный размер можно округлить до целого миллиметра, но только в большую сторону.

По ГОСТ 6636 окончательно принимаем ближайший в сторону увеличения линейный размер а =22мм.

Все дальнейшие расчеты стержня будем вести по этому размеру.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Контрольно-измерительный материал по ОП.03 «Техническая механика»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Паспорт комплекта контрольно-измерительных средств

Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен

-производить расчет на растяжение и сжатие на срез, смятие, кручение и изгиб;

-выбирать детали и узлы на основе анализа их свойств для конкретного применения;

-основные понятия и аксиомы теоретической механики, законы равновесия и перемещения тел;

-методики выполнения основных расчетов по теоретической механике, сопротивлению материалов и деталям машин;

-основы проектирования деталей и сборочных единиц;

1.1 Область применения контрольно-измерительных средств КИМ предназначены для преподавателей системы СПО и ВПО, а также могут быть использованы в дополнительном образовании с целью осуществления контроля знаний и формируемых компетенций.
1.2 Сводные данные об объектах оценивания, основных показателях оценки

Коды и наименования проверяемых компетенций или их сочетаний

Основные показатели оценки результата

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством,

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься

самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности

— результативность информационного поиска;

— адекватность самооценки выполненного задания;

— ясность и аргументированность изложения собственного мнения

1.3. Распределение типов контрольных заданий

Содержание учебного материала по программе учебной дисциплины

Тип контрольного задания

-производить расчет на растяжение и сжатие на срез, смятие, кручение и изгиб;

-выбирать детали и узлы на основе анализа их свойств для конкретного применения

-основные понятия и аксиомы теоретической механики, законы равновесия и перемещения тел;

-методики выполнения основных расчетов по теоретической механике, сопротивлению материалов и деталям машин;

-основы проектирования деталей и сборочных единиц;

2. Комплект измерительных средств
2.1. Задания для проведения итогового контроля.

-в комплекте 3 варианта

Условия выполнения задания:

1. Место выполнения задания: в аудитории во время занятия

2. Максимальное время выполнения задания: 60 минут

1. Какой формы тела не существует?

) Способность конструкции выдерживать заданную нагрузку не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.

б) Способность конструкции сопротивляться упругим деформациям.

в) Способность конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия.

г) способность конструкции не накапливать остаточные деформации.

3. Брус нагружен продольными силами F ₁ =30 H ; F ₂ =50 Н; F ₃ =40 H . Какая из эпюр продольных сил построена правильно?

4. На брус круглого поперечного сечения диаметром 10 см действует продольная сила 314 кН. Рассчитайте напряжение.

5. Какая из формул выражает закон Гука при деформации растяжения (сжатия)?

а) б)

в) г)

7. Как называется график зависимости между растягивающей силой и соответствующим удлинением образца материала?

а) Спектрограмма б) Голограмма

в) Томограмма г) Диаграмма

8. Пластичность – это

а) Способность материала, не разрушаясь, воспринимать внешние механические воздействия.

б) Способность материала давать значительные остаточные деформации, не разрушаясь.

в) Способность материала восстанавливать после снятия нагрузки свои первоначальные формы и размеры.

г) Способность материала сопротивляться проникновению в него другого тела практически не получающего остаточных деформаций.

9. Чему равен коэффициент запаса прочности, если предельное напряжение 100 МПа, а расчетное напряжение 80 МПа?

10. Чтобы прочность конструкции не нарушилась, коэффициент запаса прочности должен быть:

а) n =1 б) n 1

в) n 1 г) n 1

11. Какого вида расчетов не существует в «сопротивлении

а) Проектного расчета б) расчета на допустимую

в) Проверочного расчета г) Математического расчета

13. Из условия прочности известно, что допустимая сила, действующая на одну заклепку 105 кН. Максимальная нагрузка на конструкцию 27 МН. Сколько заклепок необходимо поставить?

14. При расчете заклепочных соединений на смятие учитывается:

а) наименьшая толщина склепываемых элементов

б) наибольшая толщина склепываемых элементов

в) толщина всех склепываемых деталей

г) диаметр заклепки

а) Способность материала, не разрушаясь, воспринимать внешние механические воздействия.

б) Способность материала давать значительные остаточные деформации, не разрушаясь.

в) Способность материала восстанавливать после снятия нагрузок свои первоначальные формы и размеры.

г) Способность материала сопротивляться проникновению в него другого тела практически не получающего остаточных деформаций.

1. Какой вид деформации называется кручением?

а) Это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении возникает внутренний силовой фактор – крутящий момент.

б) Это такой вид деформации, при котором на гранях элемента возникают касательные напряжения.

в) Это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении возникает внутренний силовой фактор – продольная сила.

г) Это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении возникает внутренний силовой фактор – поперечная сила

2. На рисунке изображен брус, нагруженный четырьмя моментами Т₁= 10 кН м; Т₂= 30 кН м; Т₃= 20 кН м; Т₄= 20 кН м. В каком случае правильно построена эпюра крутящих моментов?

3. Какого допущения не существует в теории кручения бруса?

а) Поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и при деформации.

б) Поперечное сечение остается круглым, радиусы не меняют своей длины и не искривляются.

в) Материал бруса при деформации следует закону Гука.

г) Материал однороден и изотропен.

4. Что называется крутящим моментом?

а) Произведение силы, действующей на тело, на квадрат площади сечения.

б) Момент касательных сил, возникающих в поперечном сечении.

в) Произведение силы на плечо.

г) Произведение массы тела на квадрат расстояния но оси кручения.

5. Если М₁= 5 кН м; М₂= 10 кН м; М₃= 20 кН м, то чему равен момент X ?

а) – 5 кН м б) 10 кН м

6.Что такое чистый сдвиг?

а) Это такой вид деформации, при котором возникают только касательные напряжения на противоположных гранях выделенного элемента, равные по модулю и противоположные по знаку.

в) Это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении возникают только поперечные силы.

г) Это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении возникает только один силовой фактор – продольная сила.

7. Какая формула является законом Гука при сдвиге?

а) б)

в) г)

1. Что называется изгибом?

а) Это такой вид деформации, при котором возникают только касательные напряжения

б) Это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникают изгибающие моменты

в) Это такой вид деформации, при котором возникают поперечные силы

г) Это такой вид деформации, при котором возникают продольные силы

2. Как называется брус, работающий на изгиб?

3. При чистом изгибе волокна, длинны которых не меняется, называются…

а) средний слой; б) неизменяющийся;

в) нулевой слой; г) нейтральный слой.

4. Какого вида изгиба не существует?

а) поперечного; б) чистого;

в) косого; г) нелинейного.

5. При прямом поперечном изгибе возникают…

а) поперечные силы; б) изгибающие моменты;

в) поперечные силы и изгибающие моменты; г) изгибающие силы и крутящие моменты.

6. Для наиболее наглядного представления о характере изменения внутренних силовых факторов при нагрузках на брус принято строить…

7. Касательные напряжения при поперечном изгибе рассчитываются по формуле…

а) Пуассона; б) Журавского;

8. Вычислить интеграл Мора можно по правилу…

в) Ленца; г) Сжатых волокон.

9. Какое выражение называется формулой Журавского?

а) б)

в) г)

10. Какой дифференциальной зависимости не существует между распределенной нагрузкой q , поперечной силой Q _у и изгибающим моментом?

а) б)

в) г)

Балл «5» ставится в том случае, если студент выполнил все задания без ошибок (продуктивный уровень).

Балл 4» ставится в том случае, если студент выполнил все задания и допустил 1-2 ошибки или выполнил три задания без ошибок (репродуктивный уровень).

Балл «3» ставится в том случае, если студент выполнил все задания и допустил 3-4 ошибки или выполнил верно только два задания (ознакомительный уровень).

Балл «2» ставится в том случае, если студент выполнил все задания и допустил 5 и более ошибок или выполнил только одно задание.

Источник

Прямой брус нагружается внешней силой

Прямой брус нагружается внешней силой F.

После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются. Какие деформации имели место в данном случае?

Пользуясь методом сечений определить величину поперечной силы в сечении I-I

Определить максимальное напряжение в сечении бруса. Диаметр бруса 50 мм, крутящий момент в сечении 200 Н•м

Выбрать формулу для расчета изгибающего момента в сечении 3-3

В каком случае значение Ix минимально?

Определить приведенную длину стержня для расчета на устойчивость, если l= 3 м

Как называют способность конструкции сопротивляться упругим деформациям?

На брус действуют моменты пар сил в плоскости у0х. Определить величину внутреннего силового фактора в сечении I-I

Выбрать формулу для определения напряжения в указанной точке поперечного сечения

Определить величину изгибающего момента в точке Г слева, если F1 = 10 кН; F2 = 20 кН; F3 = 28 кН;

m1 = 18 кН•м; m2 = 36 кН•м; m3 = 5 кН • м

В каком случае значение Iy минимально?

От каких параметров сжатого стержня (см. приведенный график) зависит величина предельной гибкости?

От поперечного сечения

От способа закрепления

Прямой брус нагружен силой F. Какую деформацию получил брус, если после снятия нагрузки форма бруса восстановилась до исходного состояния?

Определить удлинение стержня АВ.

Стальной стержень длиной 3 м нагружен силой 240 кН; форма поперечного сечения стержня – швеллер №10; модуль упругости материала 200ГПа.

Определить максимальное напряжение в сечении бруса. Диаметр бруса 35 мм, крутящий момент в сечении 221 Н. м

Определить поперечную силу в точке с координатой 2 м

Рассчитать момент инерции сечения относительно оси у

Как изменится критическая сила при замене поперечного сечения: вместо двутавра №16 используется двутавр № 20 (при прочих равных условиях)? Применима формула Эйлера

Уменьшится в 2 раза

Уменьшится в 4 раза

Увеличится в 2 раза

Увеличится в 8 раз

В каком случае материал считается однородным?

A. Свойства материала не зависят от размеров

Б. Материал заполняет весь объем

B. Физико-механические свойства материала одинаковы во всех направлениях

Г. Температура материала одинакова во всем объеме

Определить величину внутреннего силового фактора при указанном нагружении бруса в сечении I-I

Напряжение в точке А поперечного сечения круглого бруса равно 18 МПа, чему равно напряжение в точке Б?

3. Определить изгибающий момент в точке С

Определить полярный момент инерции кольца, если осевой момент инерции равен Iх = 6 см4

Как называется способность конструкции сопротивляться усилиям, стремящимся вывести ее из исходного состояния равновесия?

Определить величину внутреннего силового фактора при указанном нагружении бруса в сечении I-I

Как изменится максимальное напряжение в сечении при кручении, если диаметр бруса уменьшится в 2 раза?

Уменьшится в 2 раза

Уменьшится в 8 раз

Увеличится в 2 раза

Увеличится в 8 раз

Определить координату точки z, в которой поперечная сила равна нулю?

Рассчитать осевой момент инерции двутавра относительно оси, проходящей через основание

Как изменится критическая сила при замене прямоугольного сечения на сечение в форме двутавра? Применима формула Эйлера

Уменьшится в 5 раз

Увеличится в 10 раз

Уменьшится в 15 раз

Уменьшится в 20 раз

Представлена диаграмма растяжения материала. Назвать участок пластических деформаций

Пользуясь методом сечений определить величину поперечной силы в сечении I-I?

Образец диаметром 32 мм разрушился при крутящем моменте 128 Н • м. Определить разрушающее напряжение

Определить изгибающий момент в точке С

Выбрать формулу для расчета главного центрального момента инерции сечения относительно оси х

Как изменится гибкость стержня при замене схемы крепления концов с варианта А на Б?

Уменьшится в 2 раза

Уменьшится в 2,86 раза

Увеличится в 4 раза

Увеличится в 2,24 раза

Прямой брус нагружен силой F (рис. I), после снятия нагрузки форма бруса изменилась (рис. 2). Какого типа деформацию получил брус?

Какие механические напряжения в поперечном сечении бруса при нагружении называют «нормальными»?

A. Возникающие при нормальной работе

Б. Направленные перпендикулярно площадке

B. Направленные параллельно площадке

Г. Лежащие в площади сечения

Определить потребный диаметр бруса из расчета на прочность, если; приложен крутящий момент равный 300 Н. м, допускаемое напряжение 25 МПа

Определить координату точки, в которой изгибающий момент достигает максимума

Определить полярный момент инерции сечения, если осевой момент инерции Ix = 14 см4

Расчет на устойчивость не производится

Как называется способность конструкции сопротивляться упругим деформациям?

Определить удлинение стержня АВ

Проверить прочность бруса, если максимальный крутящий момент 80 Н•м; диаметр бруса 25 мм; допускаемое напряжение 40 МПа

Для ответа данных недостаточно

Какие деформации возникают в каждом элементе бруса при кручении?

Нормальное напряжение при изгибе в точке А поперечного сечения круглого балки равно 125 МПа, чему равно напряжение в точке Б?

Определить координату yс центра тяжести сечения

Рассчитать гибкость стержня квадратного поперечного сечения, если сторона квадрата 30 мм, длина 2 м

Определить предел текучести материала, если:

Fпц = 24 кН, Fт = 28 кН, Fmax = 40 кН, площадь поперечного сечения образца 50 мм2

Какое из уравнений равновесия нужно использовать для определения внутренних силовых факторов в сечении I-I методом сечения?

Как изменится напряжение на поверхности круглого бруса, если крутящий момент увеличится в 3 раза?

Увеличится в 3 раза

Уменьшится в 3 раза

Увеличится в 9 раз

Определить максимальное нормальное напряжение в сечении балки. Диаметр балки 50 мм, изгибающий момент в сечении 200 Н•м

Определить координату yс центра тяжести сечения

Рассчитать гибкость стержня квадратного поперечного сечения, если сторона квадрата 30 мм, длина 2 м

Как изменяются поперечные размеры стержня при растяжении?

Выбрать эпюру крутящих моментов, соответствующую заданной схеме вала

Верный ответ не приведен

Проверить на прочность балку. Поперечное сечение – двутавр №10. Допускаемое напряжение 160 МПа

Не достаточно данных для расчета

Определить координату xc центра тяжести сечения

Как изменится критическая сила при замене круглого сечения с диаметром 100 на двутавр №10? (при прочих равных условиях)? Применима формула Эйлера

Определить допускаемое напряжение для материала, если: sпц = 320 МПа, sт = 350 МПа, sв = 620 МПа запас прочности n = 2

Обеспечена ли прочность бруса в сечении С-С, если [s]=160 МПа

Для ответа данных недостаточно

Выбрать верную запись закона Гука при сдвиге

Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру поперечной силы для балки

В каком случае момент инерции Ix будет наибольшим?

Расчет на устойчивость не производится

Какие внутренние силовые факторы вызывают возникновение нормальных напряжений в сечении бруса?

Какое из уравнений нужно использовать для определения внутреннего силового фактора в сечении I-I методом сечений? Моменты действуют в плоскости y0х

Проверить прочность бруса, если максимальный крутящий момент 200 Н•м; диаметр бруса 63 мм; допускаемое напряжение 60 МПа

Выбрать соответствующую эпюру распределения касательных напряжений по высоте сечения при поперечном изгибе

В каком случае момент инерции Ix будет наибольшим?

По какой из формул следует рассчитывать устойчивость стержня на участке 2?

По какому из уравнений, пользуясь методом сечений, можно определить поперечную силу в сечении?

Обеспечена ли прочность бруса в сечении С-С, если [s]=140 МПа

Для ответа данных недостаточно

Назвать деформацию при кручении, показанную на рис.

Из представленных на схеме эпюр выбрать эпюру поперечной силы для балки

В каком случае момент инерции Ix будет наименьшим?

По какой из формул следует рассчитывать устойчивость стержня на участке 1?

Источник