какое понятие является основным во фрактальной графике
Какое понятие является основным во фрактальной графике
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Примитивами в графическом редакторе называют:
— Изображения в черно-белом цвете
— Вспомогательные функциональные элементы, позволяющие редактировать изображения
+ Простейшие геометрические фигуры, которые удается нарисовать, используя определенный набор инструментов графического редактора
2. Графическим редактором называется программа, предназначенная для:
+ Работы с графическими изображениями
— Работы с диаграммами, графами и графиками
— Преобразования текстовых данных в картинку
3. Инструментами в графическом редакторе являются:
— Кривая, скругленный прямоугольник, овал
— Прямая, ластик, многоугольник
+ Распылитель, масштаб, выбор цвета
4. Одной из основных функций графического редактора является:
— Ввод информации текстового и графического типов
— Перевод изображения на какой-либо язык программирования
5. Палитрами в графическом редакторе являются:
— Инструменты карандаш, кисть и заливка
— Совокупности цветных элементов обрабатываемого изображения
6. Какой из графических редакторов является векторным?
7. Растровый графический редактор предназначен для:
— Преобразования текстовой информации и графическую
+ Создания и обработки изображений, сохраняемых в памяти компьютера в виде набора точек
— Создания и обработки изображений, сохраняемых в памяти компьютера в виде совокупности формул геометрических фигур
8. С помощью графического редактора Paint можно:
+ Создавать и редактировать графические изображения
— Переводить двухмерные изображения в трехмерные
— Заниматься строительным проектированием
9. Какой из графических редакторов является растровым?
тест 10. Минимальным объектом, используемым в растровом графическом редакторе, является:
+ Точка экрана (пиксель)
11. Какая программа является графическим редактором?
12. Минимальным объектом, используемым в векторном графическом редакторе, является:
— Точка экрана (пиксель)
13. К основным операциям в графическом редакторе относятся:
— Выделить, обвести, разукрасить
+ Выделить, копировать, вставить
— Переместить, удалить, редактировать
14. Графическим редактором не является:
15. Функциями графического редактора являются:
— Создание рисунка; изменение рисунка; удаление рисунка
— Ввод рисунка и текста; манипулирование и изменение введенных рисунка и текста
+ Создание рисунка и манипулирование им; добавление текста к изображению; работа с палитрой цветов; работа с внешними устройствами ввода-вывода
16. Какое из перечисленных расширений файлов не относится к графическим объектам?
17. Укажите утверждение о графическом редакторе Adobe Photoshop, которое не соответствует действительности:
— Имеется возможность работать со скриптами
18. Что такое Cairo?
— Скриптовый язык программирования, интегрированный в растровые графические редакторы
+ Графическая библиотека и библиотека функций для отрисовки векторной графики
— Векторный графический редактор
19. Укажите отличительную особенность объектов, созданных в векторных графических редакторах:
+ Не теряют своих очертаний и четкости при приближении
— «Рассыпаются» на пиксели (точки) при приближении
— Могут редактироваться в графическом редакторе любого типа
тест_20. Цветовая модель RGB состоит из цветов:
— Красного, желтого и зеленого
— Голубого, белого и черного
+ Красного, зеленого и синего
21. Укажите единицу измерения разрешения изображений:
+ Количество точек на дюйм
— Миллиметры или сантиметры
22. Какое понятие является основным во фрактальной графике?
23. Какое представление имеет отсканированное изображение?
24. Укажите объект фрактальной графики:
— 
— 
+ 
25. Основными недостатками растровой графики являются:
+ Изображения занимают большой объем памяти; неизбежна потеря качестве изображения при его масштабировании
— Сложность создания и редактирования изображений в связи с потребностью проведения определенных предварительных математических вычислений; для установки графических редакторов растрового типа требуются мощные вычислительные машины
— Некорректная передача некоторых цветов; не всякое изображение можно представить в растровой форме
26. В каком форме лучше представить изображение, которое будет использовано как фирменный знак на визитках и буклетах компании?
27. Укажите последовательность команд для запуска графического редактора Paint:
— Меню – Программы – Графика и изображения – Paint
28. Какой объем памяти потребуется для перевода в двоичную систему исчисления цветного изображения, состоящего из 256 цветов и имеющего размер 10 на 10 точек?
29. С точки зрения вычислительной техники пиксель – это:
— 12 отрезков люминофора
+ Минимально возможная часть изображения, для которой имеется возможность независимым образом задать любой цвет
тест№ 30. Растр – это:
— Участок оперативной памяти, отведенный для хранения изображений во время их создания и обработки
— Набор графических примитивов
+ Сетка, образованная на экране пикселями
31. Для растрового изображения наибольшее качество отмечается в формате с расширением:
32. Известны параметры изображения: 300 на 400 и 64 dpi. Можно ли по данной информации определить реальные размеры этого изображения:
— Да, если воспользоваться специальной программой для расчета
33. Укажите расширение формата изображения, который поддерживает слои:
34. Альфа-композитинг определяет:
— Плавность перехода оттенков
35. Что означает термин «фокус-стекинг»?
+ Метод цифровой обработки изображений с целью объединить несколько изображений с разными фокусными расстояниями и получить одно изображение с глубиной резкости большей, чем у исходников
— Алгоритм сжатия графических данных
— Комбинирование нескольких фонов для создания прозрачности результирующего изображения
36. Запись «Безымянный» графического редактора Paint размещена:
— В строке состояния
+ На панели инструментов
37. Если при работе с графическим редактором CoralDraw требуется создать чистый лист, то в окне приветствия следует выбрать опцию:
38. Дайте определение компьютерной графики.
— Изображения и чертежи, хранящиеся в памяти ЭВМ
+ Раздел информационных технологий, посвященный проблемам получения графических объектов на ЭВМ
— Раздел изобразительного искусства, занимающийся созданием изображений при помощи ЭВМ
Фрактальная графика является на сегодняшний день одним из самых быстро развивающихся и перспективных видов компьютерной графики.
Математической основой фрактальной графики является фрактальная геометрия. Здесь в основу метода построения изображений положен принцип наследования от, так называемых, «родителей» геометрических свойств объектов-наследников.
Понятия фрактал, фрактальная геометрия и фрактальная графика, появившиеся в конце 70-х, сегодня прочно вошли в обиход математиков и компьютерных художников. Слово фрактал образовано от латинского «fractus» и в переводе означает «состоящий из фрагментов». Оно было предложено математиком Бенуа Мандель-Бротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался.
Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. Объект называют самоподобным, когда увеличенные части объекта походят на сам объект и друг на друга. Перефразируя это определение, можно сказать, что в простейшем случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале.
В центре фрактальной фигуры находится её простейший элемент — равносторонний треугольник, который получил название «фрактальный». Затем, на среднем отрезке сторон строятся равносторонние треугольники со стороной, равной (1/3a) от стороны исходного фрактального треугольника. В свою очередь, на средних отрезках сторон полученных треугольников, являющихся объектами-наследниками первого поколения, выстраиваются треугольники-наследники второго поколения со стороной (1/9а) от стороны исходного треугольника.
Таким образом, мелкие элементы фрактального объекта повторяют свойства всего объекта. Полученный объект носит название «фрактальной фигуры». Процесс наследования можно продолжать до бесконечности. Таким образом можно описать и такой графический элемент как прямая.
Изменяя и комбинирую окраску фрактальных фигур, можно моделировать образы живой и неживой природы (например, ветви дерева или снежинки), а также составлять из полученных фигур «фрактальную композицию». Фрактальная графика, так же как векторная и трёхмерная, является вычисляемой. Её главное отличие в том, что изображение строится по уравнению или системе уравнений. Поэтому в памяти компьютера для выполнения всех вычислений ничего, кроме формулы, хранить не требуется.
Только изменив коэффициенты уравнения, можно получить совершенно другое изображение. Эта идея нашла использование в компьютерной графике благодаря компактности математического аппарата, необходимого для ее реализации. Так, с помощью нескольких математических коэффициентов можно задать линии и поверхности очень сложной формы.
Итак, базовым понятием для фрактальной компьютерной графики являются «Фрактальный треугольник». Затем идет «Фрактальная фигура», «Фрактальный объект», «Фрактальная прямая», «Фрактальная композиция», «Объект-родитель» и «Объект наследник».
Следует обратить внимание на то, что фрактальная компьютерная графика как вид компьютерной графики двадцать первого века получила широкое распространение не так давно.
Её возможности трудно переоценить. Фрактальная компьютерная графика позволяет создавать абстрактные композиции, где можно реализовать множество приёмов: горизонтали и вертикали, диагональные направления, симметрию и асимметрию и др. Сегодня немногие компьютерщики в нашей стране и за рубежом знают фрактальную графику. С чем можно сравнить фрактальное изображение? Ну, например, со сложной структурой кристалла, со снежинкой, элементы которой выстраивается в одну сложную композицию. Это свойство фрактального объекта может быть удачно использовано для создания орнамента или декоративной композиции. Сегодня разработаны алгоритмы синтеза коэффициентов фрактала, позволяющего воспроизвести копию любой картинки сколь угодно близкой к исходному оригиналу.
С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически, благодаря фрактальной графике, найден способ эффективной реализации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Геометрические фракталы на экране компьютера — это узоры, построенные самим компьютером по заданной программе. Помимо фрактальной живописи существуют фрактальная анимация и фрактальная музыка.
Создатель фракталов — это художник, скульптор, фотограф, изобретатель и ученый в одном лице. Вы сами задаете форму рисунка математической формулой, исследуете сходимость процесса, варьируя его параметры, выбираете вид изображения и палитру цветов, то есть творите рисунок «с нуля». В этом одно из отличий фрактальных графических редакторов (и в частности — Painter) от прочих графических программ.
Например, в Adobe Photoshop изображение, как правило, «с нуля» не создается, а только обрабатывается. Другой самобытной особенностью фрактального графического редактора Painter (как и прочих фрактальных программ, например, Art Dabbler) является то, что реальный художник, работающий без компьютера, никогда не достигнет с помощью кисти, карандаша и пера тех возможностей, которые заложены в Painter программистами.
Фрактальная графика – популярное направление компьютерного рисунка
В век цифровых технологий все реже встречаются художники, рисующие кистью или карандашом. Большая часть людей этой профессии уже перешли на современные планшеты и специальный софт. Конечно же, живые рисунки ценятся по-прежнему высоко. Но игнорировать новые инструменты, которые предоставляет прогресс уже не получится. Фрактальная графика, растровая и векторная – это новый вид искусства. Особое место в компьютерном рисунке занимают фракталы. Они являются неким симбиозом математики и изобразительного искусства.
Фрактальная графика – что это?
Сегодня фрактальная графика – это одна из самых современных и продвинутых технологий создания компьютерных изображений. Состоят такие рисунки из фракталов – особых структур, представляющих собой сложную сеть самоподобных фрагментов. Если взять небольшой элемент фрактала, то можно получить четкое представление обо всем объекте.
Каждый из нас уже встречался с фрактальной графикой. К ней можно смело отнести узоры на коврах, висевших на стенах в каждой советской квартире. Сегодня на многих сайтах можно встретить заставки или рисунки из повторяющихся по форме элементов.
Фрактальная графика природных объектов
Самым наглядным примером фрактальной графики в природе можно назвать капусту Романеско. Это довольно распространенный продукт в Италии. По своему строению этот овощ похож на пирамиду, состоящую из маленьких таких-же пирамид. Каждая частичка этого фрактального растительного объекта повторяет свойства целого овоща.
Капуста Романеско не единственный пример. Свойствами фрактальной графики обладают многие объекты вокруг нас. Это: ветки деревьев, морские кораллы, облака, органы и системы человека. Они тоже являются по сути фракталами. Вспомните лишь как выглядят на картинках легкие, система кровеносных сосудов или мозг человека. Несмотря на очевидную сложность этих объектов, многие из них могут быть описаны простыми математическими формулами.
Уравнения
Компьютерной фрактальной графикой управляют математические уравнения. Стоит изменить в каком-то из них хоть один коэффициент, и уже получается совсем другое изображение. Эта математическая идея очень понравилась современным художникам. Ведь с помощью всего нескольких математических выражений можно задать линии, а также объемные объекты весьма замысловатой формы.
Фрактальная компьютерная графика – это современный способ создания абстрактных композиций, в которых появляется возможность реализовать множество приемов: горизонтали, вертикали, диагонали, симметрию, асимметрию. Все элементы этих объектов подобны, а в совокупности представляют собой сложную композицию. Люди научились этому относительно недавно. Но, в природе фрактальные формы существовали всегда. Самые простые их примеры – снежинки.
Что такое фракталы?
Сами по себе фракталы не имеют общепринятого строгого определения. К фрактальным формам относят объекты, если они обладают такими свойствами, как:
Софт для фрактальной графики
Сегодня существует специальный компьютерный софт, с помощью которого можно создавать рисунки с помощью фрактальной графики. Наиболее популярные из них:
Теперь вы представляете, что такое фрактал и фрактальная графика. И, возможно, отныне станете замечать больше подобных объектов вокруг себя.
Фрактальная графика
Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, строго большую топологической.
Следует отметить, что слово «фрактал» не является математическим термином и не имеет общепринятого строгого математического определения. Оно может употребляться, когда рассматриваемая фигура обладает какими-либо из перечисленных ниже свойств:
Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например побережья, облака, кроны деревьев, кровеносная система и система альвеол человека или животных.
Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера.
Содержание
История
Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке (например, множество Кантора). Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».
Примеры
Самоподобные множества с необычными свойствами в математике
Начиная с конца XIX века, в математике появляются примеры самоподобных объектов с патологическими с точки зрения классического анализа свойствами. К ним можно отнести следующие:
Рекурсивная процедура получения фрактальных кривых
Существует простая рекурсивная процедура получения фрактальных кривых на плоскости. Зададим произвольную ломаную с конечным числом звеньев, называемую генератором. Далее, заменим в ней каждый отрезок генератором (точнее, ломаной, подобной генератору). В получившейся ломаной вновь заменим каждый отрезок генератором. Продолжая до бесконечности, в пределе получим фрактальную кривую. На рисунке справа приведены три первых шага этой процедуры для кривой Коха.
Примерами таких кривых служат:
Фракталы как неподвижные точки сжимающих отображений
Свойство самоподобия можно математически строго выразить следующим образом. Пусть 
— сжимающие отображения плоскости. Рассмотрим следующее отображение на множестве всех компактных (замкнутых и ограниченных) подмножеств плоскости: 
Можно показать, что отображение Ψ является сжимающим отображением на множестве компактов с метрикой Хаусдорфа. Следовательно, по теореме Банаха, это отображение имеет единственную неподвижную точку. Эта неподвижная точка и будет нашим фракталом.
Рекурсивная процедура получения фрактальных кривых, описанная выше, является частным случаем данной конструкции. В ней все отображения — отображения подобия, а n — число звеньев генератора.
Фракталы в комплексной динамике
Фракталы естественным образом возникают при изучении нелинейных динамических систем. Наиболее изучен случай, когда динамическая система задаётся итерациями многочлена или голоморфной функции комплексной переменной на плоскости. Первые исследования в этой области относятся к началу XX века и связаны с именами Фату и Жюлиа.
Пусть F(z) — многочлен, z0 — комплексное число и рассмотрим следующую последовательность:
.
Нас интересует поведение этой последовательности при 
. Эта последовательность может:
Ещё один известный пример такого рода — бассейны Ньютона.
Биоморфы — фракталы, построенные на основе комплексной динамики и напоминающие живые организмы.
Стохастические фракталы
Природные объекты часто имеют фрактальную форму. Для их моделирования могут применяться стохастические (случайные) фракталы. Примеры стохастических фракталов:
Фрактальная монотипия, или стохатипия — направления в изобразительном искусстве, состоящие в получении изображения случайного фрактала.
Реферат_11. Фрактальная графика в специальных программных средствах
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»
Кафедра информатики и вычислительной техники
ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА В СПЕЦИАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВАХ
Автор работы Е. С. Филатова
Направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование
Профиль Математика. Информатика
канд. физ.-мат. наук, доцент Т. В. Кормилицына
Введение
В настоящее время фрактальная графика является второй по росту популярности из четырех видов компьютерной графики.
Фрактальные изображения применяются в самых разных сферах, начиная от создания обычных текстур и фоновых изображений и завершая фантастическими ландшафтами для компьютерных игр или книжных иллюстраций. Создаются фрактальные изображения путем математических расчетов.
Базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула – это означает, что никаких объектов в памяти компьютера не хранится, и изображение строится исключительно на основе уравнений. Также не мало важным аспектом является цветовая настройка, фильтры трансформации.
Существует очень много программ по созданию фрактальных изображений. Эти программы имеют свои достоинства и недостатки. С развитием технологий количество программ увеличивается, а их качество и возможности улучшаются.
1 Общие сведения о фракталах и фрактальной графике
Фрактал (лат. fractus – дробленый) – термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.
Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. Базовыми элементами фрактальной графики являются сами математические формулы, описывающие линии и линейные поверхности, то есть никаких объектов в памяти ЭВМ не хранится и изображение строится исключительно по формулам (уравнениям).
Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, кровеносная система и система альвеол человека или животных.
Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера.
Одним из первых описал динамические фракталы в 1918 году французский математик Гастон Жюлиа в своем объемном труде в несколько сотен страниц. Но в нем отсутствовали какие-либо изображения. Компьютеры сделали видимым то, что не могло быть изображено во времена Жюлиа. Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке (например, множество Кантора). Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».
Квазифрактал отличается от идеальных абстрактных фракталов неполнотой и неточностью повторений структуры. Большинство встречающихся в природе фракталоподобных структур (границы облаков, линия берега, деревья, листья растений, кораллы) являются квазифракталами, поскольку на некотором малом масштабе фрактальная структура исчезает. Природные структуры не могут быть идеальными фракталами из-за ограничений, накладываемых размерами живой клетки и, в конечном итоге, размерами молекул.
Мультифрактал – комплексный фрактал, который может детерминироваться не одним единственным алгоритмом построения, а несколькими последовательно сменяющими друг друга алгоритмами. Каждый из них генерирует паттерн со своей фрактальной размерностью. Для описания мультифрактала вычисляют мультифрактальный спектр, включающий в себя ряд фрактальных размерностей присущих элементам данного мультифрактала.
Предфрактал – это самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется в упрощённом виде при уменьшении масштаба конечное число раз. Количество уровней масштаба, на которых наблюдается подобие, называется порядком предфрактала. При порядке, стремящемся к бесконечности, предфрактал переходит в фрактал.
Фрактальный подход нашел широкое применение во многих областях компьютерной графики, науки и искусства.
Фрактальная графика не является, строго говоря, частью векторной графики, поскольку широко использует и растровые объекты. Фракталы широко используются в растровых (AdobePhotoshop) и векторных (CorelDraw) редакторах и трехмерной (CorelBryce) графике.
Фрактальная компьютерная графика позволяет создавать абстрактные композиции, где можно реализовать такие композиционные приёмы как, горизонтали и вертикали, диагональные направления, симметрию и асимметрию
С точки зрения машинной графики фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически благодаря фрактальной графике найден способ эффективной реализации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Геометрические фракталы на экране компьютера – это узоры, построенные самим компьютером по заданной программе.
2 Применение фракталов
Наиболее полезным использованием фракталов в компьютерной науке является фрактальное сжатие данных. В основе этого вида сжатия лежит тот факт, что реальный мир хорошо описывается фрактальной геометрией. При этом, картинки сжимаются гораздо лучше, чем это делается обычными методами (такими как jpeg или gif). Другое преимущество фрактального сжатия в том, что при увеличении картинки, не наблюдается эффекта пикселизации. При фрактальном же сжатии, после увеличения, картинка часто выглядит даже лучше, чем до него.
Изучение турбулентности в потоках очень хорошо подстраивается под фракталы. Турбулентные потоки хаотичны и поэтому их сложно точно смоделировать. И здесь помогает переход к фрактальному представлению, что сильно облегчает работу инженерам и физикам, позволяя им лучше понять динамику сложных. При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени. Пористые материалы хорошо представляются в фрактальной форме в связи с тем, что они имеют очень сложную геометрию. Это используется в нефтяной науке.
Для передачи данных на расстояния используются антенны, имеющие фрактальные формы, что сильно уменьшает их размеры и вес.
Фракталы используются для описания кривизны поверхностей. Неровная поверхность характеризуется комбинацией из двух разных фракталов.
Моделирование хаотических процессов, в частности при описании моделей популяций
Программа Art Dabbler (рисунок 1)
Знакомство с основами фрактальной графики лучше всего начать с пакета Art Dabbler. Этот редактор (созданный фирмой Fractal Design, а теперь принадлежащий Corel) фактически представляет собой усеченный вариант программы Painter. Это отличная программа для обучения не только компьютерной графике, но прежде всего азам рисования. Малый объем требуемой памяти (для его установки необходимо всего 10 Мбайт), а также простой интерфейс, доступный даже ребенку, позволяют использовать его в школьной программе. Как и растровый редактор MS Paint, фрактальный редактор Art Dabbler особенно эффективен на начальном этапе освоения компьютерной графики.
Главное внимание разработчиками пакета Art Dabbler было уделено двум факторам:
· созданию упрощенного интерфейса, основным элементом которого являются коробки инструментальных наборов;
· возможности использования пакета в качестве обучающей программы. Для реализации этой цели в комплект поставки пакета наряду с самой программой включен самоучитель «Учись рисовать» и обучающий фильм на компакт-диске. Предлагаемые в них уроки рисования позволяют шаг за шагом наблюдать за процессом создания опытными художниками цветных изображений средствами пакета Art Dabbler.
Строка меню включает в себя шесть пунктов: стандартные для большинства программ – File, Edit и Help, а также Effects, Options и Tutors, которые присутствуют в большинстве графических программ и не нуждаются в дополнительных комментариях.
Art Dabbler предоставляет комплект эффектов (меню Effects), которые могут быть использованы для изменения или искажения изображений. Например, эффект Texturize создает текстуры бумаги, холста и т.п., расширяя творческие возможности художника.
Программа Ultra Fractal (рисунок 2)
Рис.2 – Ultra Fractal
Ultra Fractal – лучшее решение для создания уникальных фрактальных изображений профессионального качества. Пакет отличается дружественным интерфейсом, многие элементы которого напоминают интерфейс Photoshop, и сопровождается невероятно подробной и прекрасно иллюстрированной документацией, в которых поэтапно рассматриваются все аспекты работы с программой. Ultra Fractal представлен двумя редакциями: Standard Edition и расширенной Animation Edition, возможности которой позволяют не только генерировать фрактальные изображения, но и создавать анимацию на их основе. Созданные изображения можно визуализировать в высоком разрешении, пригодном для полиграфии, и сохранить в собственном формате программы или в одном из популярных фрактальных форматов. Визуализированные изображения также могут быть экспортированы в один из растровых графических форматов (jpg, bmp, png и psd), а готовые фрактальные анимации – в AVI-формат.
Принцип создания фрактальных изображений достаточно традиционен, самое простое – воспользоваться одной из прилагаемых в поставке формул, а затем редактировать параметры формулы желаемым образом. А если эксперимент оказался неудачен, то последние действия легко отменить. Готовых фрактальных формул очень много, и число их может быть расширено путем скачивания новых формул с сайта программы. Подготовленные пользователи могут попытать счастья и в создании собственной формулы, для чего в пакете имеется встроенный текстовый редактор с поддержкой базовых шаблонов, основанных на стандартных конструкциях языка программирования фрактальных формул.
Однако не стоит думать, что таинство фрактального изображения кроется лишь в удачной формуле. Не менее важны и иные аспекты. Например, цветовая настройка, предполагающая выбор варианта окраски и точную настройку ее параметров. Настройка цвета реализована на уровне солидных графических пакетов, например, градиенты можно создавать и настраивать самостоятельно, корректируя множество параметров, включая полупрозрачность, и сохранять их в библиотеке для дальнейшего использования. Применение слоев с возможностью изменения режимов их смешивания и корректировкой полупрозрачности позволяет генерировать многослойные фракталы и за счет наложения фрактальных изображений друг на друга добиваться уникальных эффектов. Использование масок непрозрачности обеспечивает маскирование определенных областей изображения. Фильтры трансформации позволяют выполнять в отношении выделенных фрагментов изображения разнообразные преобразования: масштабировать, зеркально отражать, обрезать по шаблону, искажать посредством завихрения или ряби, размножать по принципу калейдоскопа.
Программа Fractal Explorer (рисунок 3)
Рис.3 – Fractal Explorer
Fractal Explorer – программа для создания изображений фракталов и трехмерных аттракторов с достаточно впечатляющими возможностями. Имеет интуитивно понятный классический интерфейс, который может быть настроен в соответствии с пользовательскими предпочтениями, и поддерживает стандартные форматы фрактальных изображений (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4 и др.). Готовые фрактальные изображения сохраняются в формате *.frs и могут быть экспортированы в один из растровых графических форматов (jpg, bmp, png и gif), а фрактальные анимации сохраняются как AVI-файлы.
Генерация фракталов возможна двумя способами – на основе базовых фрактальных изображений, построенных по входящим в поставку формулам, или с нуля. Первый вариант позволяет получить интересные результаты сравнительно просто, ведь выбрать подходящую формулу несложно, тем более что удобный файловый браузер позволит оценить качество фрактала из базы еще до создания на его основе фрактального изображения. У полученного таким путем фрактального изображения можно сменить цветовую палитру, добавить к нему фоновое изображение и определить режим смешивания фрактального и фонового слоев, а также степень прозрачности фрактального слоя. Затем можно будет подвергнуть фрактальное изображение трансформации, при необходимости масштабировать, определить размеры изображения и провести рендеринг. Создание изображения с нуля гораздо сложнее и предполагает выбор одного из двух способов. Можно выбрать тип фрактала почти из 150 вариантов. А затем уже перейти к изменению разнообразных параметров: настройке палитры, фона и пр. А можно попробовать создать свою пользовательскую формулу, воспользовавшись встроенным компилятором. Перед рендерингом готового изображения может потребоваться проведение автоматической коррекции цветового баланса и/или ручной коррекции яркости, контрастности и насыщенности.
Программа ChaosPro (рисунок 4)
ChaosPro – один из лучших бесплатных генераторов фрактальных изображений, с помощью которого нетрудно создать бесконечное множество удивительных по красоте фрактальных изображений. Программа имеет очень простой и удобный интерфейс и наряду с возможностью автоматического построения фракталов позволяет полностью управлять данным процессом за счет изменения большого количества настроек (число итераций, цветовая палитра, степень размытия, особенности проецирования, размер изображения и др.). Кроме того, создаваемые изображения могут быть многослойными (режимом смешивания слоев можно управлять) и к ним можно применить целую серию фильтров. Все накладываемые на строящиеся фракталы изменения тут же отражаются в окне просмотра. Созданные фракталы могут быть сохранены в собственном формате программы, либо в одном из основных фрактальных типов благодаря наличию встроенного компилятора. Или экспортированы в растровые изображения или 3D-объекты (если предварительно было получено трехмерное представление фрактала).
В списке возможностей программы:
· точная цветовая настройка, обеспечивающая плавные градиентные переходы цветов друг в друга;
· одновременное построение нескольких фракталов в разных окнах;
· возможность создания анимации на основе фрактальных изображений с определением ключевых анимационных фаз, которые могут отличаться по любому изменяемому параметру: углам поворота и вращения, цветовым параметрам и пр.;
· создание трехмерных представлений фракталов на основе обычных двумерных изображений;
· поддержка многих стандартных форматов фрактальных изображений, изображения в которых могут быть импортированы и отредактированы в среде ChaosPro.
Программа Apophysis (рисунок 5)
Apophysis – интересный инструмент для генерации фракталов на основе базовых фрактальных формул. Созданные по готовым формулам фракталы можно редактировать и неузнаваемо изменять, регулируя разнообразные параметры. Так, например, в редакторе их можно трансформировать, либо изменив лежащие в основе фракталов треугольники, либо применив понравившийся метод преобразования: волнообразное искажение, перспективу, размытие по Гауссу и др. Затем стоит поэкспериментировать с цветами, выбрав один из базовых вариантов градиентной заливки. Список встроенных заливок достаточно внушителен, и при необходимости можно автоматически подобрать наиболее подходящую заливку к имеющемуся растровому изображению, что актуально, например, при создании фрактального фона в том же стиле, что и иные изображения некоего проекта. При необходимости несложно подрегулировать гамму и яркость, изменить фон, масштабировать фрактальный объект и уточнить его расположение на фоне. Можно также подвергнуть результат разнообразным мутациям в нужном стиле. По окончании следует задать размеры конечного фрактального изображения и записать его визуализированный вариант в виде графического файла (jpg, bmp, png).
Программа Mystica (рисунок 6)
Mystica – универсальный генератор уникальных фантастических двумерных и трехмерных изображений и текстур, которые в дальнейшем можно использовать в разных проектах, например, в качестве реальных текстур для Web-страниц, фонов Рабочего стола или фантастических фоновых изображений, которые могут быть задействованы, например, при оформлении детских книг. Пакет отличается нестандартным и достаточно сложным интерфейсом и может работать в двух режимах: Sample (ориентирован на новичков и содержит минимум настроек) и Expert (предназначен для профессионалов). Создаваемые изображения могут иметь любой размер и затем экспортироваться в популярные графические 2D-форматы. Прямо из окна программы их можно отправить по электронной почте, опубликовать в Html-галерее или создать на их основе видеоролик в форматах divx, mpeg4 и др. Встроенный трехмерный движок программы может быть использован при создании трехмерных сцен для компьютерных игр, например фантастических фонов и ландшафтов.
Генерация изображений осуществляется на основе заложенных в пакете фрактальных формул, а система подготовки изображения многоуровневая и включает очень подробную настройку цветов, возможность простейших трансформаций генерируемых элементов и массу прочих преобразований. В их числе применение фильтров, изменение освещения, корректировка цветовой гаммы, яркости и контрастности, изменение использованного при генерации материала, добавление к изображению «хаотических» структур.
Заключение
Графика фрактальная очень реалистична. Происходит это потому, что ее детали и элементы постоянно встречаются в окружении человека – горы, облака, морские берега, различные природные явления. Часть из них остается постоянно в одном и том же состоянии, вроде деревьев, каменистых участков. Остальные же непрерывно меняются, как мерцающее огненное пламя или кровь, двигающаяся по сосудам.
Развитие фрактальных технологий на сегодняшний день – одна из прогрессирующих областей науки. Она используется не только в компьютерной графике.
Бесспорными достоинствами фрактала являются:
· Малый размер исполняемого файла при большом изображении.
· Бесконечная масштабируемость и увеличение сложности картинки.
· Незаменимость в построении сложных фигур, состоящих из однотипных элементов (облака, вода и т.д.).
· Относительная легкость в создании сложных композиций.
· Все вычисления делаются компьютером, чем сложнее изображение, тем больше загруженность ЦП и ОЗУ.
· Плохое распространение и поддержка различными системами.
· Небольшой спектр создания объектов изображений.
· Ограниченность материнских математических фигур.
Список используемой литературы
1. Компьютерная графика : учебное пособие / сост. И. П. Хвостова, О. Л. Серветник, О. В. Вельц ; Северо-Кавказский федеральный университет. – Ставрополь : Северо-Кавказский Федеральный университет (СКФУ), 2014. – 200 с. : ил. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=457391 (дата обращения: 08.10.2021). – Библиогр. в кн. – Текст : электронный.
2. Мандельброт Б. Б. Фрактальная геометрия природы; Мурманск: Книжное издательство – Москва, 2010. – 895 c. – Текст : непосредственный.
3. Перемитина, Т. О. Компьютерная графика : учебное пособие / Т. О. Перемитина ; Томский Государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР). – Томск : Эль Контент, 2012. – 144 с. : ил.,табл., схем. – URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=208688 (дата обращения: 08.10.2021). – ISBN 978-5-4332-0077-7. – Текст : электронный.
4. Шабетник Василий Фрактальная физика. Наука о мироздании; Профиздат – Москва, 2013. – 416 c. – Текст : непосредственный.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.