какое поле возникает между пластинами конденсатора к которым приложено напряжение

Какое поле возникает между пластинами конденсатора к которым приложено напряжение

Электрическое поле и конденсатор

Если к двум отдельным проводам приложить напряжение, то в пределах пространства между ними возникнет электрическое поле. До этого момента мы с вами изучали взаимодействие тока, напряжения и сопротивления в пределах электрических цепей, которые служат проводящими путями для потока электронов. Теперь, когда мы говорим о полях, мы имеем дело с взаимодействиями, происходящими в пространстве.

Понятие «поле» несколько абстрактно. Если электрический ток представить себе не так уж сложно (крошечные частицы, называемые электронами, передвигаются между ядрами атомов внутри проводника), то с полем дела обстоят совершенно иначе.

Несмотря на абстрактный характер полей, каждый из вас не раз с ними сталкивался, по крайней мере в виде магнитов. Если вы когда-нибудь играли с парой магнитов, то не могли не заметить, что они притягиваются или отталкиваются друг от друга в зависимости от относительной ориентации. Между двумя магнитами существует неоспоримая сила, и сила эта нематериальна. Она не имеет ни массы, ни цвета, ни запаха, и проявляется только на самих магнитах, совершенно не действуя на человеческое тело. Физики описывают взаимодействие магнитов с точки зрения магнитных полей в пространстве между ними. Если возле магнита рассыпать металлические опилки, то они сориентируются вдоль линий поля, визуально указывая на его присутствие.

Электрическое поле обладает запасом электрической энергии, которая проявляется в виде электрических сил, действующих на находящиеся в поле заряженные тела. По значению силы, с которой притягивается или отталкивается некоторый электрический заряд, принятый за единицу, можно судить об интенсивности электрического поля. Сила и интенсивность поля примерно аналогичны напряжению (сила) и току (интенсивность) в электрической цепи. Однако, поле может существовать в совершенно пустом пространстве, в то время как ток существует только там, где есть свободные электроны. Характер среды пространства (тип изоляционного материала, расположенный между двумя проводниками) может оказывать сопротивление интенсивности поля точно так же, как материал проводника оказывает сопротивление электрическому току. Интенсивность, с которой поле распространяется в пространстве, пропорциональна его силе поделенной на сопротивление среды.

Обычно электроны не могут войти в провод, если не существует пути для выхода равного количества электронов. Вот почему, для создания потока электронов, провода объединяются в замкнутую электрическую цепь. Однако, существует возможность «втиснуть» дополнительные электроны в незамкнутый провод. Для этого рядом с ним нужно разместить еще один провод, что приведет к возникновению электрического поля. Количество дополнительных свободных электронов, вошедших в незамкнутый провод, будет прямо пропорционально напряженности данного поля.

Сущность этого явления используется в устройствах, называемых конденсаторами. Конденсаторы состоят из двух проводящих пластин (обычно металлических), расположенных в непосредственной близости дуг от друга. Существует большое количество разновидностей конденсаторов, предназначенных для выполнения различных задач. Для конденсаторов маленькой емкости достаточно двух круглых пластин, между которыми расположен диэлектрический материал. Для конденсаторов большой емкости «пластины» изготавливаются из свернутых полосок металлической фольги, между которыми проложен гибкий изолирующий материал. Наиболее высокие значения емкости получаются при использовании микроскопического слоя изолирующего оксида, разделяющего две проводящие поверхности. Несмотря на различия в конструктивном исполнении конденсаторов, в них заложена общая идея: два проводника разделены диэлектриком.

Условное обозначение конденсатора выглядит следующим образом:

При подаче напряжения на пластины конденсатора, между ними возникает электрическое поле, которое способствует образованию значительной разницы в количестве свободных электронов на каждой из пластин. Если говорить проще, то принцип действия конденсаторов основан на способности накапливать на обкладках электрические заряды при приложении между ними напряжения:

Поскольку электрическое поле создается приложенным напряжением, свободные электроны «забираются» у положительной пластины конденсатора и скапливаются на отрицательной. Эта разница зарядов приравнивается к хранению энергии в конденсаторе. Чем больше разница электронов на противоположных пластинах, тем больше интенсивность (напряженность) поля, и тем больший «заряд» энергии будет хранить конденсатор.

Для сохранения в конденсаторе большей энергии, напряжение на его пластинах должно быть увеличено. Это приведет к тому, что больше электронов будет отнято от положительной (+) пластины и добавлено к отрицательной (-). Ток при этом должен течь от (-) к (+). И наоборот, для высвобождения энергии из конденсатора, напряжение на нем должно быть уменьшено. Это приведет к тому, что некоторые из избыточных электронов будут возвращены от отрицательной (-) пластины к положительной (+). Направление тока при этом изменится на противоположное.

Вспомните Первый закон Ньютона, который гласит что всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние. С конденсаторами ситуация примерно аналогичная: «Заряженный конденсатор стремится оставаться заряженным, а разряженный имеет тенденцию оставаться разряженным». Гипотетически, при отсутствии внешнего воздействия заряженный конденсатор будет бесконечно долго сохранять накопленный заряд, который сможет изменить только внешний источник тока:

На практике же, благодаря внутренним путям утечки электронов из одной пластины в другую, конденсаторы со временем теряют сохраненный заряд. Это время зависит от конкретного типа конденсатора и может составлять несколько лет.

Когда напряжение на конденсаторе увеличивается, он начинает забирать ток у схемы, действуя в качестве нагрузки. В этом случае можно сказать что конденсатор «заряжается», поскольку большее количество энергии сохраняется в его электрическом поле. Обратите внимание на направление тока с учетом полярности напряжения:

И наоборот, когда напряжение на конденсаторе уменьшается, он отдает ток остальной части схемы, действуя в качестве источника питания. В этом случае можно сказать что конденсатор «разряжается». Его запас энергии, сохраненный в электрическом поле, уменьшается, а энергия отдается в схему:

Если к незаряженному конденсатору подключить источник питания (внезапное увеличение напряжения), то он будет потреблять ток из этого источника до тех пор, пока их напряжения не сравняются. Как только напряжение конденсатора сравнивается с напряжением источника питания, его ток становится равным нулю. И наоборот, если нагрузочное сопротивление подключить к заряженному конденсатору, то он будет поставлять ток этой нагрузке до тех пор, пока не истратит всю запасенную энергию, и его напряжение не упадет до нуля. Как только напряжение конденсатора достигает нулевого значения, ток через него прекращается. Благодаря своей способности заряжаться и разряжаться, конденсаторы можно рассматривать как вторичные источники питания.

Тип изоляционного материала между пластинами конденсатора, как уже отмечалось ранее, оказывает большое влияние на величину накапливаемого заряда при любом приложенном напряжении. Не все изоляционные (диэлектрические) материалы одинаковы. Величина, характеризующая реакцию диэлектрического материала на электрическое поле, называется диэлектрической проницаемостью.

Источник

Электрическая емкость. Конденсаторы

Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Диэлектрическая проницаемость вещества. Электроемкость. Конденсаторы. Поле плоского конденсатора. Электроемкость плоского конденсатора. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора.

Проводники и диэлектрики в электростатическом поле

Вещества в природе можно разделить на проводники и диэлектрики.

Основная особенность — наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.

Типичные проводники — металлы.

Диэлектрическая проницаемость вещества

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды — индукционными зарядами.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда \(q\) одного из проводников к разности потенциалов \(\Delta \varphi\) между ними:

Единицы измерения: \(\displaystyle [\text<Ф>]\) (фарад).

Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники.

Плоский конденсатор — система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

Электроемкость плоского конденсатора

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в \(\varepsilon\) раз:

Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния. В целом ряде задач приближенно можно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

Последовательное соединение конденсаторов

Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

Так как заряд конденсатора

А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.

Энергия заряженного конденсатора

Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться на опыте. Если зарядить конденсатор и замкнуть его на лампочку, то (при условии того, что ёмкость конденсатора достаточно велика) лампочка ненадолго загорится. Следовательно, в заряженном конденсаторе запасена энергия, которая и выделяется при его разрядке.

Вычислим эту энергию: начнём с плоского воздушного конденсатора.

где \(E_1\) — напряжённость поля первой обкладки:

Это можно переписать следующим образом: \[A =-(W_2-W_1) =-\Delta W,\]

Формулы (1)—(3) универсальны: они справедливы как для воздушного конденсатора, так и для конденсатора с диэлектриком.

Источник

Конденсаторы

теория по физике 🧲 электростатика

Конденсатор служит для накопления электрического заряда. Он представляет собой два проводника, разделенных слоем диэлектрика.

Плоский конденсатор — система двух разноименно заряженных пластин.

Разность потенциалов U (В) между обкладками конденсатора (напряжение между пластинами), определяется произведением напряженности создаваемого ими электрического поля на расстояние между ними:

Электроемкость конденсатора

Электрическая емкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд.

Электроемкость обозначается как C. Единица измерения электрической емкости — Фарад (Ф).

Электроемкость конденсатора определяется формулой:

Внимание! У воздушного конденсатора диэлектрическая проницаемость среды равна 1.

Связь между электроемкостью конденсатора, зарядом и напряжением определяется формулами:

Важно! Электроемкость конденсатора зависит только от площади его пластин, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости среды. От заряда и напряжения эта величина не зависит.

Энергия конденсатора

Энергия конденсатора связана с его электроемкостью и вычисляется по следующим формулам:

Подсказки к задачам

Конденсатор отключен от источника	q = q′
Конденсатор подключен к источнику	U = U′
Количество теплоты и энергия конденсатора	Q = ∆Wэ

Пример №1. Вычислить электроемкость плоского воздушного конденсатора с квадратными пластинами со стороной 10 см, расположенными на расстоянии 1 мм друг от друга. Ответ округлить до десятых.

Так как между обкладками конденсатора находится воздух, примем диэлектрическую проницаемость среды за единицу.

Площадь квадратной пластины равна квадрату ее стороны:

Соединения конденсаторов

Подсказки к задачам

Последовательное соединение	Параллельное соединение
Схема
Напряжение

Два конденсатора, электроемкости которых C1 и C2, заряжены до напряжения U1 и U2. Найдите разность потенциалов после соединения конденсаторов одноименными полюсами.

Схема соединения конденсаторов одноименными полюсами: Заряд системы после соединения:

q′ = C 1 U 1 + C 2 U 2

Электрическая емкость системы:

Два конденсатора, электроемкости которых C₁ и C₂, заряжены до напряжения U₁ и U₂. Найдите разность потенциалов после соединения конденсаторов разноименными полюсами.

Схема соединения конденсаторов разноименными полюсами:

Заряд системы после соединения:

q′ = C 1 U 1 − C 2 U 2

Электрическая емкость системы:

Пример №2. К конденсатору, электрическая емкость которого C = 16 пФ, подключают два одинаковых конденсатора емкостью X: один параллельно, а второй — последовательно (см. рисунок). Емкость образовавшейся батареи конденсаторов равна емкости C. Какова емкость X? Ответ округлите до десятых.

Электрическая емкость параллельного соединения равна:

Электроемкость последовательного соединения:

Учтем, что суммарная электроемкость равна C:

Преобразуем, умножим выражение на CX(X+C):

X ( X + C ) = C X + C ( X + C )

X 2 + X C = C X + C X + C 2

Решив уравнение, получим: X = 25,9 пФ.

Разбор задач на тему «Заряженная частица в поле конденсатора»

Шарик, находящийся в масле плотностью ρ, «висит» в поле плоского конденсатора. Плотность вещества шарика ρш > ρ, его радиус r, расстояние между обкладками конденсатора d. Каков заряд шарика, если электрическое поле направлено вверх, а разность потенциалов между обкладками U?

Условие равновесия исходит из второго закона Ньютона:

− F т я ж + − F K + − F A = 0

Проекция второго закона Ньютона на ось ОУ:

Сила тяжести равна произведению объема на плотность шарика и на ускорение свободного падения:

Архимедова сила равна произведению объема шарика на плотность масла и на ускорение свободного падения:

Маленький шарик с зарядом q и массой m, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости k, находится между вертикальными пластинами воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора d. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора U, если удлинение нити ∆l?

Условие равновесия исходит из второго закона Ньютона:

− F т я ж + − F K + − F у п р = 0

Проекции на оси ОХ и ОУ соответственно:

Чтобы избавиться от угла α, возведем уравнения в квадрат и сложим их:

Пластины плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора U. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Масса капли m, ее заряд q. Определите расстояние между пластинами. Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.Второй закон Ньютона в векторной форме:

Проекция на вертикальную ось:

− F т я ж + − F K = m − a

Согласно условию данной задачи, сила тяжести противоположно направлена силе Кулона. Построим рисунок:

Если F_тяж > F_K, то шарик движется с ускорением вниз. Ускорение и перемещение в этом случае равны:

Начальная скорость шарика равна нулю. Поэтому перемещение также равно:

Между двумя параллельными, вертикально расположенными диэлектрическими пластинами создано однородное электрическое поле, напряженность которого − E и направлена слева направо. Между пластинами помещен шарик на расстоянии b от левой пластины и d от правой. Заряд шарика –q, масса m. Шарик освобождают, и он начинает двигаться. Найдите смещение шарика по вертикали ∆h до удара об одну из пластин. Пластины имеют достаточно большой размер.Второй закон Ньютона в векторной форме:

− F т я ж + − F K = m − a

Если сила Кулона направлена вправо, то s_x = d.

Если сила Кулона направлена вправо, то s_x = b.

Учитывая, что заряд меньше нуля, а вектор напряженности направлен вправо, делаем вывод, что кулоновская сила направлена влево.

Из проекций второго закона Ньютона выразим проекции ускорения на оси ОХ и ОУ соответственно:

Проекции перемещений на эти же оси:

Так как время движения шарика по вертикали и горизонтали одинаково:

Введите ответ в поле ввода Плоский конденсатор подключён к гальваническому элементу. Как изменятся при уменьшении зазора между обкладками конденсатора три величины: ёмкость конденсатора, величина заряда на его обкладках, разность потенциалов между ними?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

Решение

Емкость конденсатора определяется формулой:

Следовательно, емкость имеет обратно пропорциональную зависимость от расстояния между обкладками. Если расстояние уменьшить, то емкость увеличится.

Вот как взаимосвязана электроемкость и заряд конденсатора:

Мы выяснили, что электроемкость увеличивается. Следовательно, увеличится и заряд, так как они имеют прямо пропорциональную зависимость.

С учетом того, что плоский конденсатор подключен к гальваническому элементу, разность потенциалов никак не зависит от расстояния между обкладками. Поэтому величина U остается неизменной.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Воспользовавшись оборудованием, представленным на рис. 1, учитель собрал модель плоского конденсатора (рис. 2), зарядил нижнюю пластину положительным зарядом, а корпус электрометра заземлил. Соединённая с корпусом электрометра верхняя пластина конденсатора приобрела отрицательный заряд, равный по модулю заряду нижней пластины. После этого учитель сместил одну пластину относительно другой не изменяя расстояния между ними (рис. 3). Как изменились при этом показания электрометра (увеличились, уменьшились, остались прежними)? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Показания электрометра в данном опыте прямо пропорциональны разности потенциалов между пластинами конденсатора.

Алгоритм решения

Решение

На первом рисунке стрелка и стержень электрометра, соединённые с нижней пластиной, но изолированные от корпуса, заряжаются положительно. Поэтому стрелка отклоняется на некоторый угол. В верхней пластине и металлическом корпусе электрометра происходит перераспределение свободных электронов таким образом, что верхняя пластина заряжается отрицательно.

На втором рисунке заряды пластин одинаковы по модулю и противоположны по знаку, пластины образуют конденсатор с ёмкостью:

S — площадь перекрытия пластин, d — расстояние между ними, ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика между пластинами.

Характер изменения угла отклонения стрелки совпадает с изменением разности потенциалов между пластинами: при увеличении разности потенциалов увеличивается угол отклонения, при уменьшении разности потенциалов угол уменьшается.

На рисунке 3 площадь перекрытия пластин уменьшилась. Следовательно, уменьшилась электроемкость, которая имеет обратно пропорциональную зависимость от разности потенциалов:

Заряд остается постоянным, поскольку система изолированная — заряду просто некуда деться. Поэтому с уменьшением электроемкость растет разность потенциалов. Поэтому показания электрометра увеличатся.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Ученик изучает свойства плоского конденсатора. Какую пару конденсаторов (см. рисунок) он должен выбрать, чтобы на опыте обнаружить зависимость ёмкости конденсатора от расстояния между его обкладками?

Алгоритм решения

Решение

Чтобы на опыте обнаружить зависимость ёмкости конденсатора от расстояния между его обкладками, нужно сохранить все величины постоянными, кроме самого расстояния. Поэтому площади обкладок должны быть одинаковыми, но расстояние между ними разными, как на рисунке 1.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Ответ записать в км/с, округлив до десятков.

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Изначально протон обладает только горизонтальной скоростью v, равной v_x. Влетев в однородное электростатическое поле внутри конденсатора, протон обретает вертикальную компоненту скорости, которая растет за счет ускорения, придаваемого кулоновскими силами. Положительно заряженный протон притягивается нижней отрицательно зараженной пластиной конденсатора.

Чтобы протон вылетел из конденсатора, его горизонтальная компонента скорости должна быть достаточной для того, чтобы частица не притянулась к нижней пластине раньше. Время, которое понадобится протону для преодоления длины пластин конденсатора со скоростью v_x:

Протон влетел в пространство между обкладками конденсатора на одинаковом расстоянии от них. Следовательно, прежде чем он упадет на нижнюю пластину, по оси OY он переместится на расстояние, равное 0,5d. Так как начальная компонента скорости равна нулю (мы пренебрегаем силой тяжести):

Протон вылетит из конденсатора, а не упадет на его пластину, если время горизонтального перемещения до конца пластин будет как минимум равно времени падения. Выразим время падения:

Приравняем правые части уравнений времени и получим:

Отсюда скорость равна:

Ускорение выразим из второго закона Ньютона:

Минимальная скорость, с которой протон должен влететь в конденсатор, составляет 346∙10 3 м/с. Округлим до десятков и переведем в км/с. Получим 350 км/с.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник