какое количество теплоты нужно передать одному молю одноатомного идеального газа чтобы изохорно
Какое количество теплоты нужно передать одному молю одноатомного идеального газа чтобы изохорно
Какое количество теплоты надо сообщить в изобарном процессе двум молям одноатомного идеального газа, находящегося при температуре +40 °С, для того, чтобы его объём увеличился в 3 раза? Ответ выразите в килоджоулях и округлите до целого числа.
Согласно первому началу термодинамики 
В изобарном процессе газ совершает работу, а также его внутренняя энергия изменяется следующим образом:
Согласно закону Гей-Люссака при увеличении объёма в 3 раза в изобарном процессе температура газа также увеличивается в 3 раза.
Тогда газу необходимо передать количество теплоты:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | |||||||||||||
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | ||||||||||
| Переданное газу количество теплоты | Приращение внутренней энергии газа |
Согласно первому началу термодинамики в изобарном процессе внешнее тепло идет на совершение газом работы и увеличение его внутренней энергии:
В изохорном процессе газ не совершает работы, значит, ему нужно передать меньшее количество теплоты для нагрева.
Внутренняя энергия идеального газа связана с температурой соотношением
Таким образом, приращение внутренней энергии зависит только от изменения температуры газа. В обоих процессах тепература изменяется на одинаковую величину, значит, приращение внутренней энергии не изменится.
Какое количество теплоты нужно передать одному молю одноатомного идеального газа чтобы изохорно
Один моль идеального одноатомного газа, находившегося при давлении p1 в сосуде объёмом V1, изобарно нагревают от температуры T1 до температуры T2. Как изменятся приращение внутренней энергии газа и переданное газу количество теплоты, если нагревание этого газа осуществлять изохорно из того же начального состояния (p1, V1, T1) до той же конечной температуры T2?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Приращение внутренней энергии газа | Переданное газу количество теплоты |
Внутренняя энергия идеального газа связана с температурой соотношением
Таким образом, приращение внутренней энергии зависит только от изменения температуры газа. В обоих процессах тепература изменяется на одинаковую величину, значит, приращение внутренней энергии не изменится.
Согласно первому началу термодинамики в изобарном процессе внешнее тепло идет на совершение газом работы и увеличение его внутренней энергии:
В изохорном процессе газ не совершает работы, значит, ему нужно передать меньшее количество теплоты для нагрева.
Какое количество теплоты нужно передать одному молю одноатомного идеального газа чтобы изохорно
Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объёму. В результате плотность газа уменьшается в 
раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q = 20 кДж. Какова температура газа в состоянии 1?
1. Изобразим процесс на pV− диаграмме и обозначим давления и объёмы газа в состояниях 1 и 2 через (p1, V1) и (p2, V2) соответственно. Температуру газа в состоянии 1 обозначим через T1, а в состоянии 2 — через T2.
2. Из первого закона термодинамики следует, что полученное газом количество теплоты идёт на увеличение внутренней энергии газа и на совершение им работы: 
3. Используем термодинамическую модель одноатомного идеального газа:
Изменение его внутренней энергии равно 
4. Совершённая газом работа численно равна площади трапеции под графиком процесса на pV− диаграмме, т.е. разности площадей треугольников :
5. С учётом этого получаем 
Из графика процесса следует, что
и выражение для количества теплоты делает вид
6. Заметим, что искомое отношение плотностей газа массой m в состояниях 1 и 2 равно
Подставляя в полученную формулу новые данные, находим T1.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае – термодинамическая модель одноатомного идеального газа, 1-е начало термодинамики, определение плотности вещества, вычисление работы газа по графику процесса на pV-диаграмме); II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т.п.). В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
|