какое двоичное число соответствует десятичному числу 117

Перевести число 117 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную.

Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Источник

Какое двоичное число соответствует десятичному числу 117?

Тем, кто знает принцип перевода чисел из одной системы счисления в другую, данная задача не должна представлять труда, а другим придется что-то новое усвоить. Например, для перевода из десятичной системы в двоичную, надо просто исходное число делить на 2 и каждый раз записывать остаток от деления. И так до тех пор, пока результат деления не будет меньше 2. А потом записать получившееся число, в виде вычисленных остатков в обратном порядке.

Для нашего случая это будет так:

117:2 = 58 остаток 1

Всё очень просто. Для начала определим, сколько разрядов будет в нашем двоичном числе. Для этого берём исходное десятичное число 117 и определяем максимальную степень числа 2, при возведении в которую полученное число не превзойдёт число 117. Эта степень равна 6. Проверяем: 2^6=64 117, т. е. этой степенью действительно будет число 6. Тогда количество разрядов в двоичном числе будет на единицу больше: 6+1=7. Первая цифра двоичной записи числа 117 — цифра 1. Далее вычитаем из 117 число 64. Получим: 117-64=53. Опять находим степень числа 2, при возведении в которую полученное число не превзойдёт число 53. Эта степень будет равна 5. Проверим: 2^5=32 53. Значит, следующей цифрой в двоичной записи будет снова 1. Теперь вычтем из 53 число 32. Получим: 53-32=21. Опять найдём степень числа 2: 2^4=16 2^3+1•2^2+0•2^1+1•2^0­ =64+32+16+4+1=117.

Это число переводится в двоичное как 1110101. Это элементарно для знающих прогрммирование людей. Для тех, кто не энает как сделать перевод из одной ситемы исчисления в другую, существуют калькуляторы, которые есть на компьютере и смартфонах. Сейчас калькуляторы на смартфонах заменили обычные калькуляторы, они могут считать даже сколько человек прожил дней со дня рождения! У меня именно такой в смартфоне.

Теория алгоритмов изучает общие свойства и закономерности алгоритмов, а также формальные модели их представления. Проблемы, которые решает данная наука (раздел прикладной математики или информатики) можно разделить на 3 группы: формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач (проблема неразрешимости алгоритмов), анализ сложности алгоритмов (проблемы сложности алгоритмов) и разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов (проблемы, связанные со свойствами алгоритмов).

Специалисты выделяют еще одну группу проблем, это классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, но по-моему это относится к проблеме сложности.

Если нужно перевести число 1100001 из двоичной системы счисления в десятичную систему можно использовать формулу:

Математическая запись этого преобразования выглядит так:

Всё достаточно просто.

Насколько я вас понял, у вас есть алфавит из n различных символов и некое слово длиной m, составленное из этих символов.

Пара примеров, если не очень понятны рассмотренные случаи:

Слово длиннее, чем количество «букв» алфавита, например 1001 в двоичной системе счисления или 12345678901 в десятичной. Если условиться, что в начале слова может стоять любая из «букв» (равно как и на любом другом месте), то есть в десятичной системе одиннадцатибуквенные слова начинаются с 00000000000 и заканчиваются на 99999999999, то количество комбинаций равно n^m (на каждом месте может стоять любая буква). В данном случае «букв» в слове больше, чем в алфавите, поэтому какие-то из них гарантированно встретятся более одного раза. Единственная возможная другая формула (если не рассматривать совсем сложные случаи): (n-1)*n^(m-1). Это как раз случай с числами, в которых принято не писать нуль, если он стоит на первом месте (соответственно, данной формулой мы просто исключаем все числа длины m, начинающиеся с нуля).

Источник