какое действие если на меньше
Равенство и неравенство. Знаки: больше, меньше, равно
Математические знаки
Скорее всего, к первому классу ребенок уже отличает на слух и визуально, что горстка из десяти ягод больше трех штук. Чтобы внедрить в жизнь новые обозначения, посмотрим на знаки «больше», «меньше», «равно» в картинках.
Символ больше (>) — это когда острый нос галочки смотрит направо. Его нужно использовать, когда первое число больше второго:
Символ меньше (
Символ равенства (=) — это когда два коротких отрезка записаны горизонтально и параллельны друг другу. Используем его при сравнении двух одинаковых чисел:
Чтобы ребенку было легче запомнить схожие между собой знаки, можно применить игровой метод. Для этого нужно сравнить числа и определить в каком порядке они стоят. Далее ставим одну точку у наименьшего числа и две — рядом с наибольшим. Соединяем точки и получаем нужный знак. Вот так просто:
Равенство и неравенство
Что такое равенство в математике — это когда одно подобно по количеству другому и между ними можно поставить знак =.
Для примера посмотрим на картинку с изображением геометрических фигур. Справа и слева количество одинаковое, значит можно поставить символ «равно».
Наглядный пример неравенства изображен на картинке ниже. Слева видим три фигуры, а справа — четыре. При этом мы знаем, что три не равно четырем или еще так: три меньше четырех.
Урок в школе зачастую проходит перед учебником, тетрадью и доской. Дома же можно использовать компьютер и некоторые задания выполнять в онлайн-формате. Как найти знаки на клавиатуре? Ответ на картинке:
Типы неравенств
Меньше или больше
Натуральный ряд бесконечен, наибольшего натурального числа в нём не существует.
Единица самое маленькое натуральное число.
В натуральном ряду каждое число больше предыдущего на 1.
То есть, из любых двух натуральных чисел меньше то, которое левее, и больше то, которое правее.
Например: 5 меньше 9 (число 5 стоит левее числа 9 в натуральном ряду) или
9 больше 5 (число 9 стоит правее числа 5 в натуральном ряду).
Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства с помощью знаков (больше).
В нашем случае: 5 5.
Читают: пять меньше девяти или девять больше пяти.
На координатном луче точка с меньшей координатой лежит левее точки с большей координатой.
(точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой).
Точка А(2) лежит левее точки С(6). 2 6.
Точка С(6) лежит между точками А(2) и В(9). 2 654 (654 4316, так как в первом числе 2 десятка в классе единиц,
а во втором числе 1 десяток в классе единиц.
Дальше сравнивать разрядные единицы уже не имеет смысла, мы определили, которое число больше (которое число меньше).
Сравнение отрезков
Знаками > или KM; отрезок CD больше отрезка АВ: CD > АВ.
Отрезок АВ больше отрезка КМ, но меньше отрезка CD: KM Советуем посмотреть:
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №16. Задачи на кратное сравнение чисел
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого?
— Каким действием решаются задачи на кратное сравнение чисел?
Задачи на кратное сравнение – это задачи, в которых нужно сравнить во сколько раз одно число больше или меньше другого числа.
Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее число.
Задачи на кратное сравнение решаются действием делением.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Решим задачи на повторение.
1) Оле 15 лет, а сестре 5 лет. На сколько лет сестра младше Оли?
Воспользуемся знакомым нам правилом:
Чтобы узнать, на сколько одно число меньше или больше другого, нужно из большего вычесть меньшее.
2) На праздник купили 3 кг карамели и 7 кг шоколадных конфет. На сколько килограммов шоколадных конфет больше купили, чем карамели?
Воспользуемся правилом и решим задачу.
7 – 3 = на 4 (кг) – больше шоколадных конфет.
Обе задачи решаются действием вычитанием, результат вычитания – разности. Это задачи на разностное сравнение.
К празднику купили 3 кг груш и 9 кг яблок. Во сколько раз яблок купили больше?
В задаче сравнивают, но используют слова: во сколько раз больше.
С помощью какого действия ответим на вопрос задачи? Попробуем в этом разобраться.
В первом ряду – 3 треугольника;
Во втором в 3 раза больше – 9.
В числе 9 по 3 укладывается 3 раза.
В первом ряду треугольников меньше в 3 раза, а во втором – больше в 3 раза.
Рассмотрим следующий рисунок.
В первом ряду – 8 кругов, во втором в 2 раза меньше – 4.
В числе 8 по 4 укладывается 2 раза.
В первом ряду кругов больше в 2 раза, во втором – меньше в 2 раза.
На рисунке ёжиков – 2, грибков – 4. Разобьём грибки на группы по два в каждой группе. Групп получилось две столько, сколько ёжиков.
Делаем вывод: грибков в 2 раза больше, чем ёжиков, ёжиков в 2 раза меньше, чем грибов.
Утят – 4. Цыплят – 8. Утят больше, чем цыплят. Цыплят меньше, чем утят.
Сравним: в 8 по 4 содержится 2 раза.
Значит, цыплят больше в 2 раза, чем утят, а утят в 2 раза меньше.
Чтобы узнать количество раз, надо 8 разделить по 4.
Вывод: Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.
Используем правило при выполнении заданий.
1) Во сколько раз число 30 больше, чем 5. Нужно число 30 разделить на 5.
2) Во сколько раз число 4 меньше 16. Нужно 16 разделить на 4.
К празднику купили 3 кг груш и 9 кг яблок. Во сколько раз яблок купили больше?
Зная правило, теперь мы сможем ответить на вопрос задачи.
Нужно 9 кг разделить на 3 кг.
Задача решается действием делением.
Задания тренировочного модуля.
1. Какое действие надо выполнить, чтобы узнать: во сколько раз 15 больше 5, во сколько раз 4 меньше 20. Выберите правильный ответ.
2. Выберите правильный ответ к задаче.
Собрали 7 кг жёлтых помидоров и 35 кг красных помидоров. Во сколько раз красных помидоров собрали больше, чем жёлтых?
Порядок действий в математике
Основные операции в математике
Порядок вычисления простых выражений
Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:
Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.
Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо.
Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.
Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.
Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.
Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.
В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.
Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.
Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?
Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.
Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.
Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.
Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.
Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:
Действия первой и второй ступени
В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.
С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:
Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).
Порядок вычислений в выражениях со скобками
Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:
Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.
Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.
Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.
Как правильно решить пример:
Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.
Подставляем полученные значения в исходное выражение:
Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:
10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.
На этом все действия выполнены.
Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.
Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).
Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:
Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:
5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.
Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.
Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.
Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями
Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.
Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.
И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.
В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.
Подставляем полученное значение в исходное выражение:
Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:
У нас есть статья «знаки больше, меньше или равно», она может быть полезной для тебя!
Знаки больше и меньше в математике — сравнение чисел с примерами
Знаки больше и меньше в математике становятся известны детям еще до поступления в первый класс. Часто детки путают, что означает конкретный символ. Родители могут помочь своим чадам в этом вопросе, что положительно повлияет на успеваемость детей. Эти знания пригодятся малышам и в будущем – при изучении геометрии, на уроках алгебры, в примерах, где используется квадратная, а также другая степень чисел. Советы из дан статьи помогут родителям научить малышей важной математической премудрости.
Математические знаки в картинках для дошкольников
Ниже представлено цветное оформление математических символов. При обучении их можно использовать непосредственно с экрана монитора или же их можно распечатать на цветном принтере.
Знак «больше» – в какую сторону
Знак «больше» пишется так «>». Символ обозначается стрелкой, направление острого угла которой обращено в правую сторону. Немного теории: определяющим фактором является левая сторона символа. Если стрелка начинается с двух линий, которые в правой части сходятся в одну точку, тогда это знак «>».
Знак «меньше» – как правильно писать
Знак «меньше» выглядит так « Знаки «больше или равно» / «меньше или равно»
Знаки «больше или равно» и «меньше или равно» выглядят соответственно так «≥», «≤». Они являются результатом объединения двух символов – «>» или « Примеры на сравнение чисел для 1 класса
В первом блоке примеров (Таблица 1) нужно поставить правильный символ. Справа и слева стоят только однозначные числа.
Второй блок примеров (Таблица 2) содержит примеры, в которых нужно сопоставить суммы чисел. В случае равенства необходимо вписать знак «равно».
Игры для быстрого запоминания знаков «больше» и «меньше»
Существуют различные логические игры с использованием математических символов. Таких игр множество. Ниже приводятся три игры, где детям нужно поиграться со стрелками «>» и « Игра «Большой голодный крокодил»
Это самый легкий и наглядный способ раз и навсегда запомнить, в какую сторону пишутся знаки «больше» и «меньше». На листе бумаги необходимо нарисовать две круглые тарелки. Диаметр каждой тарелки должен быть не менее 10 сантиметров.
На каждую из «тарелок» можно положить что-то приблизительно напоминающее еду. Например, можно слепить шарики из пластилина или соленого теста и договориться с ребенком, что горошины означают котлеты для крокодила. Для этой игры достаточно смастерить один символ. Его можно сделать на маленькой карточке. Обозначения «>» и « Игра «Что больше?»
В этой игре комбинация большого и указательного пальцев левой руки имеет значение символа « ». Для обозначения того, что больше, достаточно протянуть правую руку, а левая рука нужна для обозначения того, что меньше.
В этой игре для сравнения можно использовать не только числа, но и изображения различных предметов, а также геометрические фигуры разных размеров. Эту игру-занятие можно выполнять во время приема пищи, разложив на столе печенье, конфеты, яблоки и другие продукты. Вот так можно запомнить правильное написание знаков задолго до школы.
Игра «Кубики и доски»
Эта игра принадлежит к разряду активных игр, так как детям нужно совершать действия не только умственного характера, но и быть активными строителями. Для этой игры понадобятся следующие принадлежности: большие кубики и две прямых доски. Одну доску нужно положить на горизонтальную поверхность. На оба края лежащей доски нужно выложить кубики в столбики.
Важно чтобы столбики быть ровными, как восклицательный знак. К примеру, первый (левый) столбик состоит из 4-х кубиков, а второй из 2-х. Затем нужно положить вторую доску на оба столбика. В итоге сочетание нижней и верхней досок покажет правильный символ. В данном примере получится обозначение «>».
С каждым последующим разом можно изменять количество кубиков в столбиках. Когда столбики будут содержать одинаковое количество кубиков – доски покажут «равно».