какое арифметическое действие обозначает черта дроби
ВОПРОСЫ
1. Какое арифметическое действие обозначает черта дроби?
Черта дроби обозначает действие деление.
2. Каким числом может быть результат деления двух натуральных чисел?
В результате деления двух натуральных чисел может получится натуральное или дробное число.
РЕШАЕМ УСТНО
1. Заполните цепочку вычислений:
2. Возраст внука составляет 2/7 возраста дедушки. Сколько лет внуку, если дедушке 63 года?
3. Возраст внучки составляет 3/8 возраста бабушки. Сколько лет бабушке, если внучке 27 лет?
4. Все дроби 3/7, 6/4, 4/5, 3/8, 9/11, 2/8, 4/6, кроме одной, имеют общее свойство. Какое это свойство? Какая из дробей этим свойством не обладает?
УПРАЖНЕНИЯ
758. Запишите в виде дроби частное:
759. Запишите в виде дроби частное:
760. Запишите дробь в виде частного:
761. Запишите дробь в виде частного:
762. Запишите число 6 в виде дроби со знаменателем: 1) 1; 2) 4; 3) 19.
763. Запишите число 12 в виде дроби со знаменателем: 1) 1; 2) 5; 3) 23.
764. Решите уравнение:
765. Решите уравнение:
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
766. У фермера Петра Грушина есть участок земли прямоугольной формы. Длина участка равна 28 м, что составляет 7/4 его ширины. На площади, равной 30/56 всего участка, фермер разбил яблоневый сад. Найдите площадь сада.
767. На один грузовик можно погрузить 3 т груза. Сколько надо грузовиков, чтобы перевезти 28 т?
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
768. В 5 классе учатся 35 учеников. Сможет ли каждый ученик этого класса обменяться открытками с пятью своими одноклассниками.
Мерзляк 5 класс — § 28. Дроби и деление натуральных чисел
Вопросы к параграфу
1. Какое арифметическое действие обозначает черта дроби?
2. Каким числом может быть результат деления двух натуральных чисел?
Решаем устно
1. Заполните цепочку вычислений:
2. Возраст внука составляет 
возраста дедушки. Сколько лет внуку, если дедушке 63 года?
63 : 7 • 2 = 9 • 2 = 18 (лет) — внуку.
3. Возраст внучки составляет возраста бабушки. Сколько лет бабушке, если внучке 27 лет?
27 : 3 • 8 = 9 • 8 = 72 (года) — бабушке.
4. Все дроби ; ; ; ; ; ; , кроме одной, имеют общее свойство. Какое это свойство? Какая из дробей этим свойством не обладает?
Все эти дроби, кроме одной, — правильные, то есть числитель меньше знаменателя.
Этим свойством не обладает дробь . У неё числитель больше знаменателя, а значит эта дробь неправильная.
Упражнения
758. Запишите в виде дроби частное:
1) 4 : 12 =
2) 6 : 25 =
3) 16 : 8 =
4) 14 : 23 =
5) 12 : 23 =
6) 17 : 11 =
759. Запишите в виде дроби частное:
1) 5 : 7 =
2) 19 : 4 =
3) 1 : 6 =
4) 30 : 4 =
5) 6 : 1 =
6) 12 : 39 =
760. Запишите дробь в виде частного:
1) = 7 : 12
2) = 17 : 584
3) = 11 : 7
761. Запишите дробь в виде частного:
1) = 5 : 7
2) = 3 : 10
3) = 29 : 5
762. Запишите число 6 в виде дроби со знаменателем:
6 = , так как 6 : 1 = 6
6 = , так как 24 : 4 = 6
3) 19
6 = , так как 114 : 19 = 6
763. Запишите число 12 в виде дроби со знаменателем:
12 = , так как 12 : 1 = 12
12 = , так как 60 : 5 = 12
3) 23
12 = , так как 276 : 23 = 12
764. Решите уравнение:
= 12
b : 7 = 12
b = 12 • 7
b = 84
= 13
169 : m = 13
m = 169 : 13
m = 13
= 21
126 : (8 — y) = 21
8 — y = 126 : 21
8 — y = 6
y = 8 — 6
y = 2
765. Решите уравнение:
= 5
x : 4 = 5
x = 5 • 4
x = 20
= 7
105 : y = 7
y = 105 : 7
y = 15
= 14
(x + 12) : 6 = 14
x + 12 = 14 • 6
x + 12 = 84
x = 84 — 12
x = 72
Упражнения для повторения
766. У фермера Петра Грушина есть участок земли прямоугольной формы. Длина участка равна 28 м, что составляет его ширины. На площади, равной всего участка, фермер разбил яблоневый сад. Найдите площадь сада.
1) 28 : 7 • 4 = 4 • 4 = 16 (м) — ширина участка.
2) 28 • 16 = 448 (м²) — площадь участка.
3) 44 : 56 • 30 = 8 • 30 = 240 (м²) — площадь яблоневого сада.
767. На один грузовик можно погрузить 3 т груза. Сколько надо грузовиков, чтобы перевезти 28 т?
Значит для перевозки 28 тонн груза потребуется 9 + 1 = 10 грузовиков.
Ответ: 10 грузовиков.
Задача от мудрой совы
768. В 5 классе учатся 35 учеников. Сможет ли каждый ученик этого класса обменяться открытками с пятью своими одноклассниками?
1) Посчитаем сколько открыток приготовили для обмена:
35 • 5 = 175 (открыток) — приготовили для обмена.
2) Так как для каждого обмена требуется 2 открытки (один ученик отдаёт первую открытку другому ученику и в ответ получает вторую открытку), то количество открыток должно быть чётным.
3) 175 — нечётное число. Значит обмен в соответствии с условием задачи состоятся не может.
Обыкновенные дроби
Доля целого
Доля — это каждая равная часть, из суммы которых состоит целый предмет.
Для примера возьмем два мандарина. Когда мы их почистим, то получим в каждом мандарине разное количество долек или долей. В одном может быть 6, а в другом — целых 9. Размеры долей у каждого мандарина тоже разные.
У каждой доли есть свое название: оно зависит от количества долей в конкретном предмете. Если в мандарите шесть долей — каждая из них будет определяться, как одна шестая от целого.
Понятие доли можно применить не только к предметам, но и величинам. Так, например, картина занимает четверть стены — при этом ее ширина треть метра.
Чтобы быстрее запомнить соотношения частей и целого, можно использовать наглядную табличку:
Понятие дроби
Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которой можно представить число. Есть два формата записи:
Виды дробей:
Какие еще бывают дроби:
Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя. Например, 4/9 и 23/57.
Неправильная дробь — та, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Например, 13/5. Такое число называют смешанным — читается так: «две целых три пятых», а записывается — 2 3\5.
Выделение целой части из неправильной дроби — это запись неправильной дроби в виде суммы натурального числа и правильной дроби. Например, 11/5 = 2 + 1/5.
Как устроена обыкновенная дробь
Обыкновенная дробь — это запись вида m/n, где m и n любые натуральные числа.
Такие дроби записываются с помощью двух натуральных чисел и горизонтальной черты, которая называется чертой дроби. Иногда ставится не горизонтальная черта, а косая.
Числитель обыкновенной дроби m/n — это натуральное число m, которое стоит над чертой. Числитель это делимое — то, что мы делим.
Знаменатель обыкновенной дроби m/n — натуральное число n, которое стоит под чертой. Знаменатель это делитель — то, на сколько делим.
Черта между числителем и знаменателем — символ деления.
Равные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых справедливо равенство: a * d = b * c. Пример равных дробей: 1/2 и 2/4, так как 1 * 4 = 2 * 2.
Неравные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых равенство: a * d = b * c не является верным.
Как устроена десятичная дробь
В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Выходит, что десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:
Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.
Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.
Свойства дробей
Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной. Формула выглядит так:
где a, b, k — натуральные числа.
Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:
У нас есть отличные курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы, записывайтесь!
Действия с дробями
С дробями можно выполнять те же действия, что и с обычными числами: складывать, вычитать, умножать и делить. А еще дроби можно сокращать и сравнивать между собой. Давайте попробуем.
Сравнение дробей
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
Сравним 1/5 и 4/5. Как рассуждаем:
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. А после приведения дробей к общему знаменателю, можно применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
Пример. Сравнить 2/7 и 1/14.
Важно запомнить: любая неправильная дробь больше любой правильной. Потому что неправильная дробь всегда больше или равна 1, а правильная дробь всегда меньше 1.
Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, нужно:
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:
Сокращение дробей
Сокращение дроби — это деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число. Сократить дробь значит сделать ее короче и проще для восприятия. Например, дробь 1/3 выглядит намного проще и красивее, чем 27/81.
Сокращение дроби выглядит так: зачеркивают числитель и знаменатель, а рядом записывают результаты деления числителя и знаменателя на одно и то же число.
В этом примере делим обе части дроби на двойку.
Можно никуда не спешить и сокращать дроби последовательно, в несколько действий.
Сложение и вычитание дробей
При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби (из числителя первой вычитают числитель второй) и оставляют тот же знаменатель.
Не забудьте проверить, можно ли сократить дробь и выделить целую часть.
При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями нужно найти наименьший общий знаменатель, сложить или вычесть полученные дроби (используем предыдущее правило).
Для этого запишем в столбик числа, которые в сумме дают значения делителей. Далее перемножаем полученное и получаем НОК.
НОК (15, 18) = 3 * 2 * 3 * 5 = 90
Полученные числа запишем справа сверху над числителем.
Ход решения одной строкой:
Сложение или вычитание смешанных чисел можно привести к отдельному сложению их целых частей и дробных частей. Для этого нужно действовать поэтапно:
Необходимо приводить к общему, если знаменатели разные. Для этого воспользуемся знаниями из предыдущего примера.
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, нужно выделить ее целую часть и прибавить к полученной ранее целой части.
Умножение и деление дробей
Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей:
Не забываем про сокращение. Это может облегчить вычисления.
Чтобы умножить два смешанных числа, надо:
Чтобы разделить дробь на дробь нужно выполнить следующую последовательность действий:
Другими словами это правило звучит так: чтобы разделить одну дробь на другую, надо первую умножить на обратную от второй.
Числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.
Как делить дроби с разными знаменателями? На самом деле одинаковые или разные знаменатели у дробей — неважно, потому что все дроби делятся по правилу, описанному выше.
Для деления смешанных чисел необходимо:
Какое арифметическое действие обозначает черта дроби?
Какое арифметическое действие обозначает черта дроби?
= «( Х \ 5 = 4 18 \ У = 3 М \ 8 = 5 27 \ Л = 3 ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРНОСТЬ ; «»»)).
1)х = 5 * 4 / 1 = 20 / 1 = 20 2)у = 18 * 3 / 1 = 54 / 1 = 54 3)м = 5 * 8 / 1 = 40 / 1 = 40 4)л = 27 * 3 / 1 = 81 / 1 = 81
Помогите решить задачи на обыкновенные дроби, 5 класс?
Помогите решить задачи на обыкновенные дроби, 5 класс!
Заранее очень благодарна!
Каким арифметическим действием находится неизвестное в уравнении х : 30 = 6?
Каким арифметическим действием находится неизвестное в уравнении х : 30 = 6.
Прошу помогите решите уравнение 2x ^ 2 + 3x = 0, и если не трудно то еще вот это Сократите дробь 5ab ^ 2 / черта дроби / abc ЗАРАНЕЕ СПАСИБО)))?
Прошу помогите решите уравнение 2x ^ 2 + 3x = 0, и если не трудно то еще вот это Сократите дробь 5ab ^ 2 / черта дроби / abc ЗАРАНЕЕ СПАСИБО))).
Дробная черта в обыкновенной дроби обозначает :
Каким арифметическим действием находится неизвестное в уравнении : 640 : х = 80?
Каким арифметическим действием находится неизвестное в уравнении : 640 : х = 80?
Решите уравнение 10 / 24х + 11 / 12х = 32 (черта это дробь)?
Решите уравнение 10 / 24х + 11 / 12х = 32 (черта это дробь).
Задание № 6 : Из трёх равных квадратов сложили прямоугольник. Найдите площадь этого прямоугольника, если периметр одного квадрата 20 сантиметров. Дайте ответ в квадратных сантиметрах. Периметр 20 Сторона 20 / 4 = 5 Площадь одного 5 * 5 = 25 Площад..
2020 лучей образуют 1010 углов, а значит 1010 биссектрис, а значит 1010 лучей.
Это случайное потомучто может быть 31 день и 28 дней.
Всего раствор условно поделен на 17 + 3 = 20 частей. Найдем массу одной такой части : 520 / 20 = 26(г). Вычислим массу соли : 26 * 3 = 78(г). Концентрацию найдем по формуле : = 0. 15 Ответ : 75 г, 0. 15.
