Фигура и форма в чем разница
Фигура (форма предмета)
Фигу́ра (лат. figura — внешний вид, образ) — многозначный термин, входит в состав сложных терминов.
Полезное
Смотреть что такое «Фигура (форма предмета)» в других словарях:
Фигура (форма предмета) — Фигура (лат. figura √ внешний вид, образ), ═ 1) внешнее очертание, вид, форма предмета. ═ 2) Очертание человеческого тела, телосложение. ═ 3) Положение, позиция, принимаемая кем либо при исполнении чего нибудь в движении (в танце, фехтовании,… … Большая советская энциклопедия
ФИГУРА — (лат. figura внешний вид образ). 1) внешнее очертание, вид, форма предмета2)] Очертание человеческого тела, телосложение3) Положение, позиция, принимаемая кем либо при выполнении чего нибудь в движении (в танце, фехтовании и пр.); часть танца4)… … Большой Энциклопедический словарь
Фигура — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Фигура (лат. figura внешний вид, образ) многозначный … Википедия
фигура — ы; ж. [лат. figura] 1. Матем. Часть плоскости, ограниченная замкнутой линией; совокупность определённым образом расположенных точек, линий, поверхностей или тел. Геометрические фигуры (треугольник, параллелограмм, конус и т.п.). // Расположение… … Энциклопедический словарь
Фигура — (лат. figura внешний вид, образ) 1. Внешнее очертание, вид, форма предмета. 2. Внешнее очертание человеческого тела, форма тела, телосложение. 3. Скульптурное, живописное или графическое изображение человека. 4. В переносном… … Энциклопедия моды и одежды
Фигура — I Фигура (лат. figura – внешний вид, образ) 1) внешнее очертание, вид, форма предмета. 2) Очертание человеческого тела, телосложение. 3) Положение, позиция, принимаемая кем либо при исполнении чего нибудь в движении (в… … Большая советская энциклопедия
ФИГУРА — (лат. figura, от fingere лепить, ваять). 1) наружный вид предмета, внешнее очертание. 2) в геометрии: очерк плоскости, чертеж. 3) в картах: туз, король, дама, валет. 4) в риторике: украшение речи, оборот, употребляемый для красоты слога. 5) в… … Словарь иностранных слов русского языка
ФОРМА — (лат. forma). 1) общий вид, очертание предмета. 2) установленная одежда для какой либо должности, или ведомства. 3) льяло, прибор, в который отливают фигуры для придания им известного наружного очертания. 4) рама, в которую заключают набор шрифта … Словарь иностранных слов русского языка
ФОРМА — (лат. forma) внешнее очертание, фигура, наружность, образ, а также план, модель, штамп. В философии данное понятие использовалось Цицероном и Августином в смысле вид (более узкий класс в рамках более широкого класса рода). Понятие «Ф.» Платон… … Философская энциклопедия
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ФОРМЫ
В этом и в следующем номере мы расскажем вам о программах и заданиях, в которых ребята знакомятся с двумя основными принципами формообразования:
геометрическим и бионическим.
Сегодняшняя статья посвящена заданиям курсов «Геометрические формы» и «Знаки творчества», где композиции создаются на основе геометрических фигур и производных от них элементов.
В последовательно выстроенной системе упражнений и заданий программы «Геометрические формы» (2-й год обучения в Дизайн-центре) за основу берутся простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат): дети учатся видеть эти формы в окружающей среде, использовать их в своих композициях и создавать более сложные построения на их основе.
Начинаем с исследования линий, проведенных на листе бумаги: ломаных, кривых, округлых 
– пересекающихся друг с другом и образующих замкнутые контуры геометрических фигур. Далее изучаем сами простейшие фигуры, исследуем их декоративные, конструктивные и комбинаторные свойства и особенности. Интересно наблюдать с каким энтузиазмом
наши ученики экспериментируют и изобретают всевозможные варианты деления
и построения квадратов, треугольников и кругов. Такие задания – как игра с калейдоскопом, где мы находим бесконечное количество новых комбинаций и оригинальных выразительных возможностей.
Этому интересу и неиссякаемой фантазии способствуют и разнообразные материалы, с которыми мы работаем: маркеры и фломастеры, гелевые ручки и цветные карандаши, бумага различных форматов и цветов, самоклеющаяся плёнка и обои, деревянные палочки и пластиковые трубочки, шерстяные нитки и всевозможные верёвочки, пуговицы и другие мелкие предметы.
В последующих заданиях дети учатся выделять простейшие геометрические формы, лежащие в основе более сложных, в том числе природных форм, или наоборот, получать сложные объекты, составляя их из простых геометрических элементов, например, фигур одного типа. Применяя технику мозаики, геометрические сетки, текстуры и паттерны, создаём мозаичные изображения животных, стилизованные портреты, натюрморты и архитектурные фантазии.
Пропедевтические упражнения, чередующиеся с творческими заданиями, закладывают основы композиционного мышления, развивают внимание и исследовательские способности детей, пространственное воображение, чувство цвета и гармонии, прививают культуру работы с различными средствами выразительности, учат добиваться высокого качества работ.
Познакомившись с основами геометрического формообразования, мы используем его впоследствии как инструмент во многих заданиях и программах на более
старших курсах, в частности, в программе «Знаки творчества».
Образовательные программы:
«Геометрические формы», 2-й год обучения в Детском дизайн-центре,
«Знаки творчества», 4-й год обучения в Детском дизайн-центре.
Автор программ: Галина Корнева.
Педагоги: Галина Корнева, Елена Ковалёва, Александра Савельева, Екатерина
Лысенкова, Наталья Шенберг, Елизавета Гришина, Надежда Зарецкая.
Коллективный проект: «Новогодняя ёлка»
Задание: «Структура геометрической фигуры»
Авторы работ: Немова Алиса, Максимова Карина,
Новожилова Настя, Соколова Полина.
Возраст: 9-12 лет.
Детский дизайн-центр
Государственное общеобразовательное учреждение Центр образования
«Санкт-Петербургский городской Дворец творчества юных»
Невский пр., д.39, литер А.
Отдел техники, 3 этаж, аудитории 308-311
телефон: +7(812) 310-40-39
Основные геометрические фигуры
Основные понятия
Основные геометрические фигуры на плоскости — это точка и прямая линия. А простейшие фигуры — это луч, отрезок и ломаная линия.
Минимальный объект в геометрии — точка. Ее особенность в том, что она не имеет размеров: у нее нет высоты, длины, радиуса. У точки можно определить только ее расположение, которое принято обозначать одной заглавной буквой латинского алфавита.
Из множества точек может получится линия, а из нескольких соединенных между собой линий — геометрические фигуры.
Обучение на курсах по математике поможет быстрее разобраться в видах и свойствах геометрических фигур.
Каждая математическая фигура имеет собственную величину, которую можно измерить при помощи формул и внимательности.
Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.
Периметром принято называть сумму длин всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской P.
Если параметры переданы в разных единицах измерения длины, нужно перевести все данные к одной единице измерения.
Популярные единицы измерения площади:
Геометрические тела — часть пространства, которая ограничена замкнутой поверхностью своей наружной границы.
Если все точки фигуры принадлежат одной плоскости, значит она является плоской.
Объемная фигура — геометрическая фигура, у которой все точки не находятся на одной плоскости.
Примеры объемных геометрических фигур:
Рассмотрим подробнее некоторые фигуры, разберем их определения и свойства.
Прямоугольник
Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.
Узнать площадь прямоугольника помогут следующие формулы:
Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные вершины фигуры. Он есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.
Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два.
P = 2 × (a + b), где a — ширина, b — высота.
Квадрат
Квадрат — это тот же прямоугольник, у которого все стороны равны.
Найти площадь квадрата легко:
Периметр квадрата — это длина стороны, умноженная на четыре.
P = 4 × a, где a — длина стороны.
Трапеция
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две не параллельны.
Основное свойство: в трапецию можно вписать окружность, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.
Как найти площадь трапеции:
S = (a + b) : 2 × h, где a, b — два разных основания, h — высота трапеции.
Построить высоту трапеции можно, начертив отрезок так, чтобы он соединил параллельные стороны и был расположен перпендикулярно к этим основаниям.
Формула периметра для равнобедренной трапеции отличается от прямоугольника тем, что у равнобедренной трапеции есть две равные стороны.
P = a + b + 2 × c, где a, b — параллельные стороны, c — две длины одинаковых сторон.
Параллелограмм и ромб
Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны
Ромб — это параллелограмм с равными сторонами.
Общие формулы расчета площади фигур:
Периметр ромба — это произведение длины стороны на четыре.
P = 4 × a, где a — длина стороны.
Периметр параллелограмма — сумма длины и ширины, умноженная на два.
P = 2 × (a + b), где a — ширина, b — высота.
Треугольник
Треугольник — это такая фигура, которая образуется, когда три отрезка соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами.
Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходным данным, давайте их рассмотрим.
S = 0,5 × a × h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.
Основание может быть расположено иначе, например так:
При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:
При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:
S = 0,5 × a × b × sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними.
S = (a × b × с) : 4 × R, где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности.
S = p × r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.
Периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон.
P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
Формула измерения периметра для равностороннего треугольника — это длины стороны, умноженная на три.
P = 3 × a, где a — длина стороны.
Круг — это это часть плоскости, которая лежит внутри окружности.
Окружность — это граница круга.
Радиус окружности — это расстояние от центра окружности до любой точки на ней.
Диаметр круга — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходящий через ее центр. Диаметр круга равен двум его радиусам.
Формулы площади круга:
Периметр круга или длина окружности — это произведение радиуса на два Пи или произведение диаметра на Пи.
L = d × π = 2 × r × π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Геометрические фигуры. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур
Чукур Людмила Васильевна
Геометрические фигуры. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур
«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА.
ОСОБЕННОСТИ ВОСПРИЯТИЯ ДЕТЬМИ
ФОРМЫ ПРЕДМЕТОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР»
Подготовила: ст. воспитатель Чукур Л. В.
1. Понятие «геометрическая фигура». Особенности развития представлений о форме предметов у детей дошкольного возраста
Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах.
Наблюдая за предметами окружающего мира, люди заметили, что есть некоторое общее свойство, позволяющее объединить предметы в одну группу. Это свойство было названо геометрической фигурой. Геометрическая фигура – это эталон для определения формы предмета, всякое непустое множество точек; обобщенное абстрактное понятие.
Само определение понятия геометрической фигуры дали древние греки. Они определили, что геометрической фигурой является внутренняя область, ограниченная замкнутой линией на плоскости. Активно это понятие применял в своей работе Евклид. Древние греки классифицировали все геометрические фигуры и дали им названия.
Упоминание о первых геометрических фигурах встречается и у древних египтян и древних шумеров. Учеными-археологами был найден папирусный свиток с геометрическими задачами, в которых упоминались геометрические фигуры. И каждая из них называлась каким-то определенным словом.
Таким образом, представление о геометрии и изучаемых этой наукой фигурах имели люди с давних времен, но название, «геометрическая фигура» и названия всем геометрическим фигурам дали древнегреческие ученые.
В наше время знакомство с геометрическими фигурами начинается с раннего детства и продолжается на всём пути обучения. Дошкольники, познавая окружающий мир, сталкиваются с разнообразием форм предметов, учатся называть и различать их, а затем знакомятся и со свойствами геометрических фигур.
Форма – это внешнее очертание предмета. Множество форм бесконечно.
Представления о форме предметов возникают у детей достаточно рано. В исследованиях Л. А. Венгера выясняется, возможно ли различение формы предметов детьми, у которых еще не сформировался акт хватания. В качестве индикатора он использовал ориентировочную реакцию ребенка в возрасте 3-4 месяцев.
Л. А. Венгер заметил также, что что на геометрической фигуре с изменением пространственной ориентации возникает такое же зрительное сосредоточение, как и на новой геометрической фигуре.
Исследования М. Денисовой и Н. Фигурина показали, что грудной ребенок по форме на ощупь определяет бутылочку, соску, материнскую грудь. Зрительно дети начинают различать форму предметов с 5 месяцев. При этом индикатором различения являются движения рук, корпуса по направлению к экспериментальному объекту и схватывание его (при пищевом подкреплении).
В других исследованиях выявлено, что, если предметы отличаются цветом, то ребенок 3-х лет выделяет их форму только в том случае, если предмет знаком ребенку из практического опыта (опыт манипуляций, действий).
Это доказывает и тот факт, что ребенок одинаково узнает прямые и перевернутые изображения (может рассматривать и понимать знакомые картинки, держа книжку «вверх ногами», предметы, окрашенные в несвойственные цвета (черное яблоко, но квадрат, повернутый на угол, т. е. в виде ромба, не узнает, так как исчезает непосредственное сходство формы предмета, которого нет в опыте.
2. Особенности восприятия детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур
Одним из ведущих познавательных процессов детей дошкольного возраста является восприятие. Восприятие помогает отличить один предмет от другого, выделить какие-то предметы или явления из других похожих на него.
Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны.
Исследования психолога С. Н. Шабалина показывают, что геометрическая фигура воспринимается дошкольниками своеобразно. Если взрослый воспринимает ведро или стакан как предметы, имеющие цилиндрическую форму, то в его восприятие включается знание геометрических форм. У дошкольника происходит обратное явление.
В 4-5 лет ребенок начинает сравнивать геометрическую фигуру с предметом: про квадрат говорит «это как платочек».
В результате организованного обучения дети начинают выделять в окружающих предметах знакомую геометрическую фигуру, сравнивать предмет с фигурой (стаканчик как цилиндр, крыша как треугольник, учится давать правильное название геометрической фигуры и формы предмета, в их речи появляются слова «квадрат», «круг», «квадратный», «круглый» и т. п.
Проблему знакомства детей с геометрическими фигурамии их свойствами следует рассматривать в двух аспектах:
• в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов;
• в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных свя-зей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометри-ческого материала.
Контур предмета это общее начало, которое является исходным как для зрительного, так и для осязательного восприятия. Однако вопрос о роли контура в восприятии формы и формировании целостного образа требует еще дальнейшей разработки.
Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям.
Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигурупо образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют дети пятого и шестого года жизни.
Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом.
Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов. Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники).
Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.
3. Особенности обследования и этапы обучения обследованию детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур
Известно, что в основе познания всегда лежит сенсорное обследование, опосредованное мышлением и речью. В исследованиях Л. Венгера с детьми 2-3 лет индикатором зрительного различения формы предметов служили предметные действия ребенка.
По исследованиям С. Якобсон, В. Зинченко, А. Рузской дети 2-4 лет лучше узнавали предметы по форме, когда предлагалось сначала ощупать предмет, а потом найти такой же. Более низкие результаты наблюдались тогда, когда предмет воспринимался зрительно.
Исследования Т. Гиневской раскрывают особенности движений рук при обследовании предметов по форме. Детям завязывали глаза и предлагали ознакомиться с предметом путем осязания.
В 3-4 года – движения исполнительные (катают, стучат, возят). Движения немногочисленны, внутри фигуры, иногда (однократно) по осевой линии, много ошибочных ответов, смешение разных фигур. В 4-5 лет – движения установочные (зажимают в руке). Количество движений увеличивается в два раза; судя по траектории, ориентированы на размер и площадь; крупные, размашистые, обнаруживаются группы близко расположенных фиксаций, относящихся к наиболее характерным признакам фигуры; дают более высокие результаты. В 5-6лет – движения обследовательские (прослеживание контура, проверка на упругость). Появляются движения, прослеживающие контур, однако они охватывают наиболее характерную часть контура, другие части оказываются необследованными; движения внутри контура, количество то же, высокие результаты; как и в предыдущий период, наблюдается смешение близких фигур. В 6-7 лет – движения по контуру, пересечение поля фигуры, причем движения сосредотачиваются на наиболее информативных признаках, наблюдаются отличные результаты не только при узнавании, но и при воспроизведении.
Таким образом, для того, чтобы ребенок выделил существенные признаки геометрических фигур, необходимо их зрительное и двигательное обследование. Движения рук организовывают движения глаз и этому детей необходимо научить.
Этапы обучения обследованию
Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления».
«Геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней.
Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.
На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.
На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.
Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).
Большое значение в развитии геометрического мышления и про-странственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).
Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начала геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.
Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации.