Фибоначчи торус что это
ТОРУС, СЕРДЦЕ И ВСЕЛЕННАЯ
ТОРУС, СЕРДЦЕ И ВСЕЛЕННАЯ
Но это всего лишь половина истории. Возможно, вы помните, как ребенком рассыпали железные опилки по листу бумаги, клали под лист магнит и наблюдали, как опилки принимали очертания магнита. Несколько сходный результат получается при воздействии электромагнитной энергии, производимой сердцем. Эта энергия образует дугу, которая изгибается по направлению к сердцу, рисуя торус (см. рисунок 3), или поле, которое расширяется до расстояния двенадцати футов от тела. Воздействие поля в пределах первых трех футов наиболее сильное; оно постепенно уменьшается по мере удаления от сердца, в соответствии с обычными законами физики.
Рисунок 3. Компьютерная проекция сердечного торуса (материал любезно предоставлен Институтом ХартМзт).
Диполе, или ось, сердечного поля протянуто более или менее равномерно по длине всего тела, от тазовых костей до макушки головы. (Я недавно узнал, что диполе расположено, скорее, под наклоном, чем строго параллельно спинному хребту.) Первые изображения энергетического поля сердца, сделанные на компьютере, выглядели, как жирный, строго симметричный пончик (рис. 3). А недавно в Университете штата Юта с помощью новых магнитных приспособлений для получения изображений были сделаны великолепные графики энергетических линий, выходящих в виде арок из сердца (рис. 4).
Рисунок 4. Увеличенное изображение волновых потоков энергии вокруг сердца (любезно предоставлен Компьютерным отделом Университета штата Юта).
В действительности эти арки не абсолютно точно симметричны, как на компьютерных проекциях; это органические, постоянно меняющиеся живые силы. И идеальная симметрия компьютерного изображения, и живая асимметрия существующего явления, уловленного магнитным отображением, для меня почти священны, принимая во внимание, что именно они изображают. Очевидно, торус функционирует как голограмма, что значит, что в любой его точке содержится информация о целом поле: то есть в любом месте внутри сердечного поля, неважно, сколь бесконечно малом, представлены все частоты сердечного спектра.
И хотя эта характерная особенность может выглядеть загадочной для здравого смысла, для мозга и для тела она обладает большим значением. Далее, согласно утверждениям физиков, торус является стабильной формой энергии, которая, будучи выработана и начав функционировать, стремится к постоянному самопроизводству. Некоторые ученые предполагают, что все энергетические системы, от атомического уровня до вселенского, имеют форму переплетенных полукруглых арок. Это говорит в пользу вероятности того, что существует только один универсальный торус, чей спектр заключает в себе бесконечное количество взаимодействующих, голографических (фрактальных) торусов.
Поскольку электромагнитные поля торуса по своей структуре фрактальны, вероятно, что общая картина вселенной может быть представлена в пределах частотного спектра любого отдельно взятого торуса. Таким образом и получается, что Уильям Блэйк, способный увидеть целый мир в одном зерне песка, продемонстрировал не только интуитивное, но и творческое видение. Каждый отдельный торус может по принципу голограммы участвовать в работе торуса всей вселенной, в диапазоне от частицы простейшей волны до невероятно сложных систем сердца, мозга и тела, каждая из которых является электромагнитной по своей природе. Одним из скрытых смыслов этого феномена является то, что каждый из нас, будучи центром собственного сердечного торуса, является также центром вселенной или любого другого творения, имеющего равный доступ ко всему сущему.
Поскольку область частоты нелокализована, даже самая микроскопическая часть, которую можно себе вообразить, содержит информацию о целом. Многие годы назад ней-робиолог Карл Прибрэм предположил, что мозг срисовывает материалы для конструирования опыта человечества с «частотной сферы, отсутствующей во временном пространстве». Таким образом, иерархия частот, по которой мы передвигаемся и в которой существуем, является, некоторым образом, источником информации, с помощью которой мозг и тело человека выстраивают жизненный опыт.
В самом деле, мы живем внутри полей, в свою очередь находящихся внутри полей голографического электромагнитного экрана, где каким-то образом сосредоточена вся информация о каждой минуте работы каждой отдельной частоты. Каждая часть может содержать представление о целом, а человеческое сердце генерирует личный и, более того, уникальный жизненный мир. Нейробиология, как наука, продолжает утверждать, что мы не можем делать объективных выводов о самом мире, мы всегда абстрактно рассуждаем о мире посредством нервной системы мозга и тела. Мир, который я лично вижу и ощущаю мозгом и телом, приблизительно такой же, какой виден другим, так как физиология всех людей сходна и покоится на одинаковых нелокализованных полях. Небольшие различия в наших представлениях, которые нередко ведут к увечьям, происходят от незначительных различий в нервной системе, что, в свою очередь, исходит от неповторимой истории и внутреннего развития каждого из нас. Универсальная, но в то же время личная, природа частотной сферы сердца, которую имеет каждый из нас, это ещё одно проявления процесса взаимодействия создателя и созданного им.
Читайте также
ЭТО МОЯ ВСЕЛЕННАЯ!
ЭТО МОЯ ВСЕЛЕННАЯ! Я живу в дружественном мире.Жизнь всегда на моей стороне.Весь мир дарит мне поддержку, радость и любовь.Это моя
24. Самоорганизующаяся вселенная
24. Самоорганизующаяся вселенная или САМОВОЗРОЖДАЮЩАЯСЯ! Или еще лучше — САМООСВОБОЖДАЮЩАЯСЯ! И это самое веселое из возможного! Высший взгляд и высшая потенция Театра Реальности!Итак, «Живой организм — это самоорганизующаяся система. Это означает, что ее
Страсть и Вселенная
Страсть и Вселенная Мы живем в очень страстной Вселенной. Если вы внимательно посмотрите вокруг, вы увидите, что кем бы ни был создан наш физический мир, сделано это с огромной страстью. Природа щедра и многообразна в своих проявлениях, и это указывает на то, что
ЭТО СВЕРНУТАЯ ВСЕЛЕННАЯ
ЭТО СВЕРНУТАЯ ВСЕЛЕННАЯ Невесть сколько чувств, догадок, идей живут, дремлют и гаснут в нас, так и оставаясь «свернутыми», не доходя до «верха». Время «жизни» в сознании того или иного представления, чувства, мысли и т. п. установить легко; в подсознании же это время
Своя Вселенная
Своя Вселенная Тест «Приятны ли вы в общении?» Парадокс: если человек любит пообщаться, это еще не значит, что с ним приятно разговаривать! Предлагаю вам проверить себя – так, на всякий случай.Для этого ответьте на вопросы:1. Любите ли вы больше слушать, чем говорить?2. Вы
РАЗУМНАЯ ВСЕЛЕННАЯ
РАЗУМНАЯ ВСЕЛЕННАЯ В основе теории вероятности лежит возможность появления случайного события. Известный американский ученый, выходец из России А. Азимов сказал, что вероятность возникновения клетки на Земле такова, как если бы тайфун пронесся над свалкой старых машин
Сотворчество: вы и Вселенная
Сотворчество: вы и Вселенная Джо: Впрочем, идея о необходимости действия, которую ты сейчас процитировал, имеет ключевое значение. Слишком многие бездействуют: просто сидят, визуализируют, медитируют, молитвенно складывают ладони и что-то бормочут себе под нос. Они
Раздробленная вселенная
Раздробленная вселенная Если бы все во вселенной было независимо друг от друга, ничего бы не менялось. Не было бы хаоса. Не было бы взаимодействия. Не было бы ничего вообще. Если бы вселенная на самом деле состояла из отдельных частей, каждая ее «часть» жила бы своей
Вселенная ждет
Вселенная ждет Поймал старик Золотую рыбку и только рот открыл, а она ему:– Кончай прикалываться, Хоттабыч!Как только вы начинаете развивать интеллект, то скоро понимаете, что те проблемы, с которыми сталкивается большинство людей, – это проблемы от невежества.То есть,
1. Мать Вселенная
1. Мать Вселенная Порождающий мир дух отца переходит в многообразие земного опыта через посредника трансформации — мать мира. Она является персонификацией изначальной стихии, упоминаемой во втором стихе главы первой Книги Бытия, где мы читаем «И Дух Божий носился над
Вселенная Навахо
Вселенная Навахо Основу многих мифов о сотворении мира составляет идея, что вселенную создала какая-то форма непосредственной осведомленности, проецировавшаяся на богов или других существ. Подобно уравнениям физики, мифы коренных народностей о сотворении мира говорят
Число Фибоначчи. Почему оно так популярно в природе?
Таинственное число Фибоначчи, равное 1,618, будоражит умы ученых уже на протяжении нескольких тысячелетий. Кто-то считает это число строителем мироздания, кто-то называет его числом Бога, а кто-то, не мудрствуя лукаво, просто применяет его на практике и получает невероятные архитектурные, художественные и математические творения. Число Фибоначчи было обнаружено даже в пропорциях знаменитого «Витрувианского человека» Леонардо Да Винчи, который утверждал, что знаменитое число, пришедшее из математики, руководит всей Вселенной.
«Витрувианский человек» Леонардо да Винчи обладает идеальными пропорциями, основанными на знании свойств числа Фибоначчи
Кто такой Фибоначчи?
Леонардо Пизанский считается самым первым крупным математиком в истории средневековой Европы. Несмотря на это, свое знаменитое прозвище «Фибоначчи» ученый получил далеко не из-за своих экстраординарных математических способностей, но из-за своего везения, так как «боначчи» по-итальянски означает «удачливый». Перед тем как стать одним из самых известных математиков раннего Средневековья, Леонардо Пизанский изучал точные науки у самых продвинутых учителей своего времени, которыми считались арабы. Именно благодаря этой деятельности Фибоначчи, в Европе появились десятичная система счисления и арабские цифры, которыми мы пользуемся до сих пор.
В одном из своих самых известных трудов под названием «Liber abaci», Леонардо Пизанский приводит уникальную закономерность чисел, которые при постановке в ряд образуют линию цифр, каждая из которых является суммой двух предыдущих чисел.
Последовательность Фибоначчи
Иными словами, последовательность Фибоначчи выглядит так:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и так далее.
Каждое число из ряда Фибоначчи, разделенное на последующее, имеет значение, стремящееся к уникальному показателю, которое составляет 1,618. Первые числа ряда Фибоначчи не дают настолько точное значение, однако по мере нарастания, соотношение постепенно выравнивается и становится все более точным.
Леонардо Пизанский — тот самый создатель числа Фибоначчи
Где используется число Фибоначчи
Из-за своего повсеместного применения в природе, золотое сечение (именно так число Фибоначчи иногда называют в искусстве и математике) считается одним из самых гармонизирующих законов мироздания, который упорядочивает структуру окружающего нас мира и направляет жизнь на развитие. Так, правило золотого сечения применяется природой для образования траекторий движения вихревых потоков в ураганах, при образовании эллиптических галактик, к которым относится и наш Млечный Путь, при «строительстве» раковины улитки или ушной раковины человека, направляет движение косяка рыб и показывает траекторию движения испуганной стаи оленей, врассыпную убегающую от хищника.
Проявление золотого сечения в природе
Эстетичность такой гармонизации мироздания воспринимается человеком, который всегда стремился улучшить окружающую его действительность, в качестве стабилизирующего природу закона. Находя золотое сечение в лице того или иного человека, мы инстинктивно воспринимаем собеседника в качестве гармоничной личности, чье развитие происходит без сбоев и нарушений. Этим можно объяснить то, почему иногда нам по непонятным причинам больше нравится одно лицо, чем другое. Оказывается, о наших возможных симпатиях позаботилась природа!
Как вы считаете, является ли повсеместное применение числа Фибоначчи в природе совпадением или свидетельством наличия некоего вселенского разума? Давайте попробуем обсудить этот вопрос в нашем Telegram-чате.
Наиболее распространенное определение золотого сечения гласит, что меньшая часть так относится к большей, как большая часть относится ко всему целому. Уникальное правило встречается во всех областях природы, науки и искусства, позволив некоторым именитым исследователям Средних Веков сделать предположение, что три основные части золотого сечения олицетворяют собой христианских Отца, Сына и Святого Духа.
Правилу золотого сечения следуют даже галактики. Наш Млечный Путь в этом плане не является исключением
Что такое золотое сечение
С точки зрения математики, золотое сечение представляет собой некую идеальную пропорцию, к которой каким-то образом стремится все живое и неживое в природе.
Так выглядит «золотое сечение»
Используя основные принципы ряда Фибоначчи, растут семечки в центре подсолнуха, движется спираль ДНК, был построен Парфенон и написана самая знаменитая картина в мире — «Джоконда» Леонардо Да Винчи.
Даже коты неосознанно (хотя, кто знает?) следуют принципу золотого сечения, становясь любимцами большей части населения планеты
Есть ли в природе гармония? Несомненно, есть. А ее доказательством служит число Фибоначчи, происхождение которого нам еще только предстоит отыскать.
Новости, статьи и анонсы публикаций
Свободное общение и обсуждение материалов
Может, космос и выглядит на первый взгляд умиротворенным, тихим и романтичным местом, отлично подходящим для научного наблюдения за другими звездами и галакт…
Вы будете удивлены, услышав, что наша Вселенная на самом деле довольно простая — это наши космологические теории оказываются неоправданно сложными, утверждае…
Любители теорий заговора нашли на территории Антарктиды скелет загадочного животного. 🦴🌍 Некоторые люди считают, что имеют дело с останками неизвестного науке динозавра, но большинство уверено что это — всего лишь скелет тюленя. Но кто же прав и почему?
Ряд Фибоначчи. Ключ. Матрица Золотого Сечения
В последнее время, работая в индивидуальных и групповых процессах с людьми, я возвращался к мыслям об объединении всех процессов (кармических, психических, физиологических, духовных, трансформационных и др.) в одно.
Друзья за завесой всё шире раскрывали образ многомерного Человека и взаимосвязи всего во всём.
Внутреннее побуждение подтолкнуло меня вернуться к старым исследованиям с цифрами и ещё раз просмотреть книгу Друнвало Мельхиседека «Древняя тайна цветка жизни».
В это время в кинотеатрах показывали фильм «Код да Винчи». Я не намерен обсуждать качество, ценность и истинность этого фильма. Но момент с кодом, когда цифры стали стремительно прокручиваться, стал для меня одним из ключевых в этом фильме.
Интуиция подсказывала мне о том, что стоит обратить внимание на числовую последовательность Фибоначчи и Золотое Сечение. Если вы заглянете в Интернет с целью найти что-нибудь о Фибоначчи, то на вас обрушится лавина информации. Вы узнаете, что об этой последовательности знали во все времена. Она представлена в природе и космосе, в технике и науке, в архитектуре и живописи, в музыке и пропорциях в теле человека, в ДНК и РНК. Многие исследователи этой последовательности пришли к мнению, что ключевые события в жизни человека, государства, цивилизации также подчинены закону золотого сечения.
Создаётся впечатление, что Человеку дана фундаментальная подсказка.
Тогда возникает мысль, что Человек осознанно может применить принцип Золотого Сечения для восстановления здоровья и коррекции судьбы, т.е. упорядочивания происходящих процессов в собственной вселенной, расширения Сознания, возвращения в Благосостояние.
Вместе вспомним последовательность Фибоначчи:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025…
Каждое последующее число образуется путём сложения двух предыдущих:
Теперь я предлагаю каждое число ряда привести к одной цифре: 1, 1, 2, 3, 5, 8,
13=1+3(4), 21=2+1(3), 34=3+4(7), 55=5+5(1), 89= 8+9(8), 144=1+4+4(9)…
Вот что у нас получилось:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9…1, 1, 2…
последовательность из 24 чисел, которая снова повторяется с 25-го:
Не кажется ли вам странным или закономерным, что
Если получившуюся последовательность записать следующим образом,
1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9
8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9
9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9,
то мы увидим, что 1-е и 13-е число последовательности, 2-е и 14-е,3-е и 15-е, 4-е и 16-е … 12-е и 24-е в сумме дают 9.
Теперь продвинемся дальше:
1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9
2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9
4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9
3 3 6 9 6 6 3 9
При тестировании этих числовых рядов у нас получился:
Матрица Золотого Сечения
1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9
1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9
2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9
3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9
5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9 4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9
8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9
4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9
3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9
7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9 2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9
1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9
8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9
8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9
7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9 2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9
6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9
4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9
1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9
5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9 4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9
6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9
2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9
8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9
1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Практическое применение ряда Фибоначчи
Один мой друг выразил намерение индивидуально поработать с ним на тему развития своих возможностей и способностей.
Неожиданно в самом начале в процесс пришёл Саи Баба и пригласил следовать за ним.
Мы стали подниматься вверх внутри Божественной Монады друга и, выйдя из неё через Причинное Тело, оказались в другой реальности на уровне Космического Дома.
Кто изучал труды Марка и Элизабет Клер Профетов, знают учение о Космических Часах, которое им передала Мать Мария.
На уровне Космического Дома Юрий увидел круг, обладающий внутренним центром с 12-ю стрелками.
Старец, который встретил нас на этом уровне, сказал, что перед нами Божественные Часы и 12-ть стрелок олицетворяют 12-ть (24) Проявлений Божественных Аспектов… (возможно Творцов).
Что касается Космических Часов, то они располагались под Божественными по принципу энергетической восьмёрки.
— В каком режиме по отношению к тебе находятся Божественные Часы?
— Стрелки у Часов стоят, нет движения. Ко мне приходят сейчас мысли о том, что много эонов лет назад я отказался от Божественного Сознания и пошёл другим путём, путём Мага. Все мои магические артефакты и амулеты, которые у меня и во мне скопились за множество воплощений, на этом уровне выглядят как детские погремушки. На тонком плане они представляют собой образ магических энергетических одежд.
— Если у тебя желание дальше следовать путём Мага или этот путь для тебя завершён?
— Завершен. Тем не менее, я благословляю мой магический опыт. Проживание этого опыта искренне побудило меня вернуться к первоистоку, к целостности. Мне предлагают снять с себя магические артефакты и встать в центр Часов.
— Что необходимо сделать, чтобы активировать Божественные Часы?
— Появился опять Саи Баба и предлагает выразить намерение о соединении Серебряной Струны с Часами. Ещё он говорит, что у тебя есть какой-то числовой ряд. Он — ключ к активации. Перед внутренним взором возникает образ Человека Леонарда да Винчи.
— Я понял. Сколько раз читать?
— Прошу богоцентрировать весь процесс и направляю действие энергии числового ряда на активацию Божественных Часов.
Читаю вслух 12 раз
1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9…
В процессе чтения стрелки на Часах пошли.
По серебряной струне пошла энергия, которая соединила все уровни Юриной Монады, а также — земную и небесную энергии…
Самое неожиданное в этом процессе было то, что на Часах появились четыре Сущности, которые являются некоторыми частями Единого Целого с Юрой.
Во время общения выяснилось, что когда-то произошло разделение Центральной Души, и каждая часть выбрала свою область в мироздании для реализации.
Было принято решение об интеграции, что и произошло в центре Божественных Часов.
Результатом этого процесса явилось создание на этом уровне Общего Кристалла.
После этого, я вспомнил, что Саи Баба как-то говорил о неком Плане, который предполагает соединение сначала двух Сущностей в одно, потом четырёх и так далее по бинарному принципу.
Безусловно, что этот числовой ряд не является панацеей. Это всего лишь инструмент, позволяющий быстро произвести необходимую работу с человеком, сонастроить его вертикально с разными уровнями Бытия.
masterok
masterokМастерок.жж.рф
Хочу все знать
Итак, мы выяснили с вами Кто такой Фибоначчи, а теперь давайте рассмотрим вот такой феномен.
Оказывается Фибоначчи повсюду!
На самом деле эти числа были известны задолго до Фибоначчи ещё в древней Индии, где они использовались в метрическом стихосложении.
Леонардо Фибоначчи первым ввёл эту числовую последовательность в западноевропейской математической науке в своей важной книге «Liber Abaci» («Книга абака») в 1202 году. Он использовал эту последовательность чисел, когда пытался объяснить рост популяции кроликов.
Фибоначчи рассматривает гипотетическую ситуацию, когда в поле появляется пара кроликов. Они спариваются в конце месяца и в конце второго месяца самка производит еще одну пару. Кролики никогда не умирают, спариваются ровно через месяц, и самки всегда производят пару (один самец, одна самка). Вопрос, который поставил Фибоначчи был следующим: сколько пар будет через один год? Если посчитать, то окажется, что количество пар в конце N-го месяца равно Fn или N-му числу Фибоначчи. Таким образом, количество пар кроликов через 12 месяцев будет F12 или 144.
Числа Фибоначчи и золотое сечение
Как известно, последовательность Фибоначчи начинается с 1 и 1, после чего каждое новое число является результатом сложения двух предыдущих чисел:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Если разделить два последовательных числа в этом ряду, например 144/89, в конечном итоге получится число 1,618, которое называется «Золотое число» или «Золотое сечение».
Последовательное приближение соотношения двух соседних чисел ряда Фибоначчи к Золотому сечению.
Пропорция золотого сечения считается эстетически приятной и из-за этого многие художники и архитекторы, в том числе Сальвадор Дали и Ле Корбюзье использовали её в своих работах.
Последовательность Фибоначчи и Золотое сечение тесно взаимосвязаны. Отношение последовательных чисел Фибоначчи сходится и приближается к золотому сечению, а выражение замкнутой формулы для последовательности Фибоначчи включает Золотое сечение.
Золотой прямоугольник (розовый) с длинной стороной a и короткой стороной b, и находящийся рядом с ним квадрат со стороной длиной a, создадут подобный золотой прямоугольник с длинной стороной а + b и короткой стороной a. Это изобажение иллюстрирует взаимосвязь отношений (a+b)/a = a/b.
Спираль Фибоначчи или золотая спираль — это последовательность соединенных четвертей окружностей, вписанных внутри массивов квадратов со сторонами равными числам Фибоначчи. Квадраты идеально подходят друг к другу из-за природы последовательности Фибоначчи, в которой следующее число равно сумме двух перед ним (см.предыдущий рисунок). Любые два последовательных числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к золотому сечению, которое составляет примерно 1.618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем ближе это приближение. Спираль и результирующий прямоугольник называются золотым прямоугольником.
Почему эта последовательность настолько уникальна
Числа Фибоначчи описывают различные явления в искусстве, музыке и природе. Числа спиралей на большинстве шишек и ананасах равны числам Фибоначчи. Расположение листьев и ветвей на стеблях многих растений соответствуют числам Фибоначчи. На пианино количество белых (8) клавиш и черных (5) клавиш в каждой октаве (13) являются числами Фибоначчи. Длины и ширины много прямоугольных предметов, таких как учетные карточки, окна, игральные карты и пр. соответствуют последовательным числам ряда Фибоначчи.
Числа Фибоначчи в природе
Подсолнухи являются отличными примерами последовательности Фибоначчи, потому что семена в центре цветка организованы в два набора спиралей — короткие, идущие по часовой стрелке от центра, и более длинные — против часовой стрелки. Если считать спирали последовательно, то, видимо, всегда найдутся числа Фибоначчи.
Вот еще несколько примеров, где вы можете найти спираль Фибоначчи в природе.
Неудивительно, что спиральные галактики также следуют знакомой схеме Фибоначчи. Млечный Путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых представляет логарифмическую спираль около 12 градусов.
Числа Фибоначчи в теле человека
Есть много примеров соотношений частей тела человека на основе последовательности Фибоначчи, например рука и, в частности, кости пальца.
Каждая кость указательного пальца, от кончика до основания запястья, больше предыдущей примерно на коэффициент Фибоначчи 1,618, что соответствует числам Фибоначчи 2, 3, 5 и 8.
Числа Фибоначчи в биржевой торговле
Последовательность Фибоначчи является инструментом технического анализа, используемым профессиональными трейдерами в сочетании с другими инструментами для расчета прогноза потенциального конца коррекции, принимая процент от предыдущего движения.
Считается, что во время мощного рыночного движения, цены могут откатываться на 23,6% (это соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+3), 38,2% (соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+2) или 50% (половина). Эти уровни коррекции Фибоначчи считаются «нормальными». Если же цена падает на 61,2% (отношение двух соседних чисел ряда Фибоначчи — позиции N и N+1) и более, то это серьезный сигнал вероятного разворота тренда.
Числа Фибоначчи в фотографии и искусстве
В фотографии сетка фи (phi) является интерполяцией спирали Фибоначчи и в наши дни считается фундаментальным методом для создания приятной композиции в кадре. Цель состоит в том, чтобы выровнять объект по линиям, созданным спиралью, или использовать её в качестве разделителя для создания правильного ощущения кадра.
Сетка фи (красные линии) и спираль Фиббоначи в кадре.
Имеется много примеров, когда последовательность Фибоначчи появляется вокруг нас, и мы не обращаем внимания на это математическое чудо, которое кажется таинственным фактором, приносящим универсальную форму гармонии элементам математического музыкального искусства природы.
Может именно из-за этого Дональд Трамп был избран президентом? (шутка):
И еще немного фундаментального числа!