Π€ bscos Π°Π»ΡΡΠ° ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
35. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ 0 ΠΌΠΈΠ½.
35.339. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ S ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π€ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° [ΠΠ±],
B β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [Π’Π»],
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡ, ΡΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΠ‘ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°:
$\frac<\Delta \text<Π€>><\Delta t>$ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° [ΠΠ±/Ρ],
βΠ€ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° [ΠΠ±],
βt β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ [c].
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S ΠΈΠ· ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ iΠΌ = 35 ΠΌΠ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ B = acos (bt), Π³Π΄Π΅ a = 6 Β· 10-3Π’Π», b = 3500 c-1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° R = 1,2 ΠΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° Π΄Π°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΠΠ‘ ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€ = BS = acos (bt) Β· S.
ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ βaβ ΠΈ βSβ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ³Π°Π΅Ρ, Π° Π²ΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ aS ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ? Π ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ sin (bt) = 1.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 0,002
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π€ = BScosΞ±, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΠΈ ΠΠΠ‘ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ.
ΠΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΠΠ‘:
ΠΠ½Π°ΠΊ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
ΠΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Ρ?
ΠΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ. Π Π°Π·Π²Π΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ? ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π° ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅! ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ, ΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, Π²Π΅Π΄Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ, Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°. Π§ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ΅Π½ΡΠ°?
Π Π°Π· ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ Π½Π°Ρ, Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ β Π½Π° Π½Π°Ρ. Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Π² Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘).
$\varepsilon_i$β ΠΠΠ‘ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ [B],
B β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [Π’Π»],
v β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° [ΠΌ/Ρ],
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²), ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΠΠ‘ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°Ρ, ΡΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π΅ΠΌΡ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°.
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅), Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ β ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ.
Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U = lvBsinΞ±;
U β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² [Π],
B β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [Π’Π»],
Ξ± β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΠΠ‘ Π² Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΠΠ‘ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3
Π Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π = 0,1 Π’Π». ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ 10 ΠΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 10 ΡΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο . ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1 Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 1 ΠΌΠ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ? ΠΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘, Π° ΠΠΠ‘, ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π), Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (a), ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (R) ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (I), Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ(v).
ΠΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ? ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°.
Π ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΠΠ‘ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠΉΠ΄ΡΠΌΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 🧲 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ β Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ:
ΠΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ° Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° 1 Ρ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 50 ΠΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠΎΠΊ 50 ΡΠ°Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ 50 ΡΠ°Π· β Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° 50 ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡΠ°. Π Π‘Π¨Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° 60 ΠΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (3β10 8 ΠΌ/Ρ).
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³Π½Π΅Π·Π΄Π°Ρ ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ . ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅).
ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π€, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° Ξ± ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Π³Π΄Π΅ n β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2 Ο n ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π° 2 Ο ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ» ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Ξ΅ m a x β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ:
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°:
Π³Π΄Π΅ U m a x β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
Π³Π΄Π΅ I m a x β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°), Ο Ρ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³) ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = Ο, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 300,25 ΠΡ, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 12Π. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ΅).
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ R ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ R Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°:
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ
Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ. ΠΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β p ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ I.
I = β β i 2 = I m a x β 2
Π‘ΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π·Π° ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U:
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ P ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 2 Π, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5 ΠΠΌ.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ: 78.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ: 78.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ, Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘):
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΡ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘, Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ‘, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠ‘ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ (ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅).
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Β«ΠΎΡ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΒ» ΡΠ°ΠΌΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ½Π° Β«ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΒ» ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ Β«ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΒ», ΠΈ ΠΠΠ‘ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π°. Π£ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π° Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠ° β ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° Β«ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΒ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Β«ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΒ», ΠΈ ΠΠΠ‘ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠΠ‘ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ β ΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠΠ‘ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΒ», Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ Β«ΠΎΡ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΒ» ΡΠ°ΠΌΠΊΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅ ΠΠΠ‘ β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° Π€ (ΡΠΈ):
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ β Π²Π΅Π±Π΅Ρ(ΠΠ±):
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ 1 ΠΠ΅Π±Π΅Ρ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΌΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ 1 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ 1Π’Π΅ΡΠ»Π°.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡβ¦
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Β«ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ±Ρ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ), Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎΠ΄Π°, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ±Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ?
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Β«ΠΎΡ Π²Π°ΡΒ» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ Β«ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΒ». ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΠΠ‘ Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ (ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π» Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π¨. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1785 Π³. Π ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ»ΠΎΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½:
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· |q1| ΠΈ |q2|, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ k Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°:
\( q_1 q_2 \) β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΅Π»Π°
\( r \) β Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
\( \varepsilon_0 = 8,85*10^ <-12>\) β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ
\( \varepsilon \) β ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ
\( k = 9*10^9 \) β ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅) ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ . ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ± Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 3 ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: