7 человек выкопают яму за 78 дней сколько дней будут копать эту яму 21 человек
нужна помощь ( математика )
если знаете объясните пожалуйста решение задач, буду признателен)
78. 15 ящиков фруктов весят 250 килограммов, а каждый пустой ящик весит 3 килограмма. Сколько килограммов весят фрукты?
80. Бак вместимостью 80 литров заполнили водой до 2/5 его объема. Сколько литров воды влили в бак?
81. Семь человек выкопают яму за 78 дней. Сколько дней будут копать эту яму 21 человек?
82. Три брата накопили вместе 9 рублей. Младший накопил на 2 рубля меньше, а старший на 2 рубля больше
чем средний. Сколько накопил старший брат?
83. В двух ящиках запаковано 43 глиняных горшка. В одном ящике было на 9 горшков больше, чем в другом.
Сколько горшков было в меньшем ящике?
84. Два насоса выкачали из котлована 60 гектолитров воды. При этом первый выкачал в 3 раза больше,
чем второй. Сколько литров воды выкачал второй насос?
85. Банка с керосином весит 8 килограммов. Из нее взяли половину керосина, после чего она стала весить
4,5 килограмма. Определить вес баки
87. Бочка, наполненная на 7/8 объема содержала сок стоимостью 70 рублей. Сколько будет стоить сок,
содержащийся в 1/2 бочки?
88. Мальчик пробегает за 1/4 секунды 1,75 метра. Сколько метров он пробегает за 10 секунд?
90. 1/2 часть выпущенных изделий изделий завод направил за границу. 4/5 от оставшейся части было продано
в своей стране. Сколько процентов продукции осталось на складе?
91. Сплав изготавливают из 2 долей серебра и 3 долей олова. Сколько граммов серебра потребуется для выплавки
15 граммов сплава?
92. Три карандаша стоят 5 копеек. Сколько карандашей можно купить на 50 копеек?
93. Семь работников закончили работу за 6 дней. Сколько нужно работников, чтобы окончить работу за полдня?
94. Ткацкий станок А соткал 60 метров ткани. Станок В за это время соткал 40 метров ткани. Сколько метров ткани
соткет станок А за то время, за которое станок В соткал 60 метров ткани?
95. Проволока длиной 48 сантиметров после нагревания удлиняется до 52 сантиметров. Какой длины будет после
нагревания проволока длиной 72 сантиметра?
96. В семье каждая дочь имеет одинаковое число братьев и сестер, а каждый сын имеет в 2 раза больше сестер, чем
братьев. Сколько дочерей в семье?
Текст методики Р. Амтхауэра (стр. 5 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 |
Пожалуйста, не переворачивайте лист, пока не получите указаний.
С У Б Т Е С Т 4
Проверьте правильность решения задач
и ждите дальнейших инструкций.
ОПИСАНИЕ И ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ПЯТОЙ ГРУППЫ
В данной группе заданий представлены счетные задачи.
Книга стоит 25 руб. Сколько стоят 3 книги?
Как же записать этот результат?
При каждом порядковом номере задач поставлены цифры от 1 до 9 и 0. Из них каждый раз в соответствующем ряду перечеркивайте те цифры, которые имеются в правильном ответе. Очередность цифр при этом значения не имеет. Поэтому в бланке ответов для примера 05 перечеркнуты цифры 5 и 7.
Пожалуйста, не переворачивайте лист, пока не получите указаний.
С У Б Т Е С Т 5
77. Если 4, 5 м ткани стоят 9 руб., то, сколько стоит 2,5 м этой же ткани?
78. 15 ящиков фруктов весят 250 кг, а каждый пустой ящик весит 3 кг. Сколько килограммов весят фрукты?
79. На заводе за 8 часов изготавливают 304 авторучки. Сколько авторучек изготавливают за полчаса?
80. В бак вместимостью 80 литров влили воды до 2/5 его объема. Сколько литров воды влили в бак?
81. 7 человек выкопают яму за 78 дней. Сколько дней будут копать эту яму 21 человек?
82. Три брата накопили вместе 9 рублей. Младший накопил на 2 руб. меньше, а старший на 2 руб. больше, чем средний. Сколько накопил старший брат?
83. В двух ящиках было запаковано 43 глиняных горшка. В одном из них было на 9 горшков больше, чем в другом. Сколько горшков было в меньшем ящике?
84. Два насоса выкачали из котлована 60 гектолитров воды. Первый при этом выкачал воды в 3 раза больше, чем второй. Сколько воды выкачал второй насос?
85. Банка с керосином весит 8 кг. Из нее вылили половину керосина, после чего она стала весить 4,5 кг. Определите вес банки.
87. Бочка, наполненная на 7/8 объема, содержала сок, стоимостью 70 руб. Сколько будет стоить сок, содержащийся в 1/2 бочки?
88. Мальчик пробегает за 1/4 секунды 1,75 м. Сколько метров он пробегает за 10 секунд?
90. 1/2 выпущенных изделий завод направил за границу. 4/5 от оставшейся части было продано в своей стране. Сколько процентов продукции осталось на складе?
91. Сплав изготавливают из 2 долей серебра и 3 долей олова. Сколько граммов серебра потребуется для выплавки 15 граммов сплава?
92. Три карандаша стоят 5 коп. Сколько карандашей можно купить на 50 коп.?
93. 7 работников окончили работу за 6 дней. Сколько нужно работников, чтобы окончить работу за полдня?
94. Ткацкий станок А соткал 60 м ткани. Станок В за это же время соткал 40 м ткани. Сколько метров ткани соткет станок А за время, когда станок В соткал 60 м ткани?
95. Проволока длиной 48 см после нагревания удлиняется до 52 см. Какой длины будет после нагревания проволока длиной 72 см?
96. В семье каждая дочь имеет одинаковое число братьев и сестер, а каждый сын имеет в два раза больше сестер, чем братьев. Сколько дочерей в семье?
Проверьте правильность решения задач
и ждите дальнейших инструкций.
ОПИСАНИЕ И ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ШЕСТОЙ ГРУППЫ
В этом ряду каждое число на две единицы больше предыдущего. В этом и заключается закономерность данного ряда. Поэтому искомым числом здесь будет число 16, так как оно на 2 единицы больше числа 14.
Отмечать свои ответы Вам следует точно так же, как и в предыдущей группе заданий, т. е. перечеркивать те цифры, которые имеются в правильном ответе, независимо от их очередности. Поэтому в бланке ответов для примера 06вычеркнуты цифры 1 и 6.
Закономерность этого ряда заключается в том, что попеременно для каждого члена ряда вычитается 2 единицы и прибавляется 3 единицы. Правильным ответом здесь является число 10. Поэтому для данного примера в бланке ответов необходимо было бы вычеркнуть цифры 1 и 0.
Будьте внимательны! Некоторые задачи основаны на умножении и делении.
Не забывайте, что в этой тетради Вы не должны делать никаких пометок.
Пожалуйста, не переворачивайте лист, пока не получите указаний.
ОПИСАНИЕ И ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ШЕСТОЙ ГРУППЫ
И ждите дальнейших инструкций.
Проверьте правильность решения задач
С У Б Т Е С Т 5
Пожалуйста, не переворачивайте лист, пока не получите указаний.
77. Если 4, 5 м ткани стоят 9 руб., то, сколько стоит 2,5 м этой же ткани?
78. 15 ящиков фруктов весят 250 кг, а каждый пустой ящик весит 3 кг. Сколько килограммов весят фрукты?
79. На заводе за 8 часов изготавливают 304 авторучки. Сколько авторучек изготавливают за полчаса?
80. В бак вместимостью 80 литров влили воды до 2/5 его объема. Сколько литров воды влили в бак?
81. 7 человек выкопают яму за 78 дней. Сколько дней будут копать эту яму 21 человек?
82. Три брата накопили вместе 9 рублей. Младший накопил на 2 руб. меньше, а старший на 2 руб. больше, чем средний. Сколько накопил старший брат?
83. В двух ящиках было запаковано 43 глиняных горшка. В одном из них было на 9 горшков больше, чем в другом. Сколько горшков было в меньшем ящике?
84. Два насоса выкачали из котлована 60 гектолитров воды. Первый при этом выкачал воды в 3 раза больше, чем второй. Сколько воды выкачал второй насос?
85. Банка с керосином весит 8 кг. Из нее вылили половину керосина, после чего она стала весить 4,5 кг. Определите вес банки.
87. Бочка, наполненная на 7/8 объема, содержала сок, стоимостью 70 руб. Сколько будет стоить сок, содержащийся в 1/2 бочки?
88. Мальчик пробегает за 1/4 секунды 1,75 м. Сколько метров он пробегает за 10 секунд?
90. 1/2 выпущенных изделий завод направил за границу. 4/5 от оставшейся части было продано в своей стране. Сколько процентов продукции осталось на складе?
91. Сплав изготавливают из 2 долей серебра и 3 долей олова. Сколько граммов серебра потребуется для выплавки 15 граммов сплава?
92. Три карандаша стоят 5 коп. Сколько карандашей можно купить на 50 коп.?
93. 7 работников окончили работу за 6 дней. Сколько нужно работников, чтобы окончить работу за полдня?
94. Ткацкий станок А соткал 60 м ткани. Станок В за это же время соткал 40 м ткани. Сколько метров ткани соткет станок А за время, когда станок В соткал 60 м ткани?
95. Проволока длиной 48 см после нагревания удлиняется до 52 см. Какой длины будет после нагревания проволока длиной 72 см?
96. В семье каждая дочь имеет одинаковое число братьев и сестер, а каждый сын имеет в два раза больше сестер, чем братьев. Сколько дочерей в семье?
В этом ряду каждое число на две единицы больше предыдущего. В этом и заключается закономерность данного ряда. Поэтому искомым числом здесь будет число 16, так как оно на 2 единицы больше числа 14.
Отмечать свои ответы Вам следует точно так же, как и в предыдущей группе заданий, т.е. перечеркивать те цифры, которые имеются в правильном ответе, независимо от их очередности. Поэтому в бланке ответов для примера 06вычеркнуты цифры 1 и 6.
Закономерность этого ряда заключается в том, что попеременно для каждого члена ряда вычитается 2 единицы и прибавляется 3 единицы. Правильным ответом здесь является число 10. Поэтому для данного примера в бланке ответов необходимо было бы вычеркнуть цифры 1 и 0.
Будьте внимательны! Некоторые задачи основаны на умножении и делении.
Не забывайте, что в этой тетради Вы не должны делать никаких пометок.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Задачи на производительность труда (страница 2)
Каждая из двух коров может съесть стог сена за 20 минут. Спустя 5 минут после того, как первая корова приступила к поеданию стога сена, к ней присоединилась вторая, и они доели стог сена вместе. Сколько минут потребовалось на поедание стога сена коровам?
Поедая вместе, две коровы в минуту съедают \(2 \cdot 0,05 = 0,1\) стога сена, тогда с начала совместного поедания до конца прошло \(0,75 : 0,1 = 7,5\) минут.
Всего на стог сена коровам потребовалось \(5 + 7,5 = 12,5\) минут.
Первый и второй рабочий могут выполнить заказ за 5 дней. Второй и третий рабочий могут выполнить тот же заказ за 6 дней, а третий и первый рабочий – за 20 дней. За сколько дней рабочие выполнят заказ, работая втроем?
За 1 день первый и второй рабочий выполняют \(\dfrac<1><5>\) часть заказа.
За 1 день второй и третий рабочие выполняют \(\dfrac<1><6>\) часть заказа, а третий и первый рабочие \(\dfrac<1><20>\) часть заказа.
Тогда за 1 день первый и второй, второй и третий, третий и первый вместе выполняют \(\dfrac<1> <5>+ \dfrac<1> <6>+ \dfrac<1> <20>= \dfrac<5><12>\) заказа.
В последнем выражении вклад каждого рабочего был учтён дважды, значит, за день первый, второй и третий рабочие выполняют \(\dfrac<5><24>\) заказа.
Им понадобится \(1 : \dfrac<5> <24>= 4,8\) дней.
Катя и Таня могут убраться во всей квартире за 3 часа 8 минут, Таня и Даша могут убраться в этой же квартире за 3 часа 55 минут, а Катя и Даша – за 2 часа 21 минуту. За сколько часов все три девочки, работая вместе, уберутся в квартире?
Переведем минуты в часы: \(8\) мин \(=\frac8<60>=\frac2<15>\) ч; \( \ 55\) мин \(=\frac<55><60>=\frac<11><12>\) ч; \( \ 21\) мин \(=\frac<21><60>=\frac<7><20>\) ч.
Тогда сумма скоростей Кати и Тани равна \[\dfrac<1><3\frac<2><15>>\] Сумма скоростей Тани и Даши равна \[\dfrac1<3\frac<11><12>>\] Сумма скоростей Даши и Кати равна \[\dfrac1<2\frac7<20>>\] (Здесь мы приняли всю работу за единицу)
Тогда сумма скоростей Кати, Тани и Даши равна \[\dfrac12\cdot \left(\dfrac<1><3\frac<2><15>>+\dfrac1<3\frac<11><12>>+ \dfrac1<2\frac7<20>>\right)\] Следовательно, время (в часах), затраченное на уборку квартиры тремя девочками, равно \[\dfrac1<\dfrac12\cdot \left(\dfrac<1><3\frac<2><15>>+\dfrac1<3\frac<11><12>>+ \dfrac1<2\frac7<20>>\right)>= \dfrac2<\frac<15><47>+\frac<12><47>+\frac<20><47>>= \dfrac2<\frac<47><47>>=2.\]
Первый землекоп выкапывает яму на 10 минут дольше, чем второй землекоп выкапывает такую же яму. Оба землекопа выкапывают такую же яму за 12 минут. За сколько минут такую яму выкопает второй землекоп?
первый землекоп такую же яму выкапывает за \(x + 10\) минут.
Работая вместе, они в минуту выкапывают \(\dfrac<1>
Так как оба землекопа выкапывают такую же яму за 12 минут, то
Первый робот и второй робот могут прибрать комнату после вечеринки за 56 минут. Второй робот и третий робот могут прибрать ту же комнату после той же вечеринки за 40 минут, а третий и первый роботы – за 35 минут. За сколько минут роботы приберут комнату, работая втроем?
За 1 минуту первый и второй роботы прибирают \(\dfrac<1><56>\) часть комнаты.
За минуту второй и третий роботы прибирают \(\dfrac<1><40>\) часть комнаты, а третий и первый роботы \(\dfrac<1><35>\) часть комнаты.
Тогда за минуту первый и второй, второй и третий, третий и первый вместе прибирают \(\dfrac<1> <56>+ \dfrac<1> <40>+ \dfrac<1> <35>= \dfrac<1><14>\) часть комнаты.
В последнем выражении вклад каждого робота был учтён дважды, значит, за минуту первый, второй и третий роботы прибирают \(\dfrac<1><28>\) часть комнаты.
Им понадобится \(1 : \dfrac<1> <28>= 28\) минут.
Кот Барсик съедает пачку корма за 10 минут, кот Мурзик – за 15 минут, а кошка Багира – за 6 минут. За сколько минут съедят пачку корма Барсик, Мурзик и Багира, поедая корм вместе?
За минуту Барсик съедает \(\dfrac<1><10>\) пачки корма, за минуту Мурзик съедает \(\dfrac<1><15>\) пачки корма, а Багира за минуту съедает \(\dfrac<1><6>\) пачки корма.
Тогда за минуту Барсик, Мурзик и Багира вместе съедают \(\dfrac<1> <10>+ \dfrac<1> <15>+ \dfrac<1> <6>= \dfrac<1><3>\) пачки корма.
Таким образом, им понадобится \(1 : \dfrac<1> <3>= 3\) минуты.
Первый и второй рабочие могут выполнить заказ за \(3\) дня. Второй и третий рабочие могут выполнить заказ за \(4\) дня. Третий и четвёртый рабочие могут выполнить заказ за \(4\) дня. Четвёртый и пятый рабочие могут выполнить заказ за \(5\) дней. Пятый и первый рабочие могут выполнить заказ за \(5\) дней. За сколько дней заказ выполнит один первый рабочий?
Так как второй и третий рабочие могут выполнить заказ за \(4\) дня, как и третий и четвёртый рабочие, то у второго и четвёртого рабочих одинаковые производительности. При этом четвёртый и пятый рабочие могут выполнить заказ за \(5\) дней, как и пятый и первый рабочие, следовательно, у четвёртого и первого рабочих одинаковые производительности.
Тогда у первого и второго рабочих одинаковые производительности (как у четвёртого), следовательно, первый рабочий справится с заказом за время, в два раза большее, чем в случае, когда он работает со вторым рабочим вместе, то есть один он справится за \(6\) дней.